按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页,按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页,按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
————未阅读完?加入书签已便下次继续阅读!
9 9
综合以上,得到如下答案。
答案:(1+1/9)×9=10
5。 熟悉的小町算
问:在很多智力测验题的书中都有介绍一种叫做“小町算”的智力测验。
它是用一连串的数字,在顺序不许改变的情况下,在数字之间或前后加入运算符号使之得到目标数值的一种游戏。
例如:像下面这样就可以得到100。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
—→123+45…67+8…9=100
用4个符号—→用3个也可得到100!
用4个符号—→无限使用可得到99!
在这个例子中,(左边)用了4个符号,也可以只用3个,所以请你自己试试看。另外,如果可以无限制的加入符号,还可以得到99,试一下吧!
解:'熟悉的小町算'
本题只能一点一点的试验,没有好办法。
答案:
123…45…67+89=100
1…2+3+4+5+6…7+89=99(还有其他解法)
6。 三重ABC
问:有下面一个由ABC组成的等式,ABC分别是1~9中的某个数字,那么它们分别相当于哪些数字呢?(当然同一字母只能代表同一数字)
AAA+BBB+CCC=ABBC
(1≤A,B,C≤9的整数)
提示:个位应该符合A+B+C=C的条件。
解:'三重ABC'
先看个位数,A+B+C的结果个位C,
就是说A+B=10
并且A不能大于3(为什么呢?因为AAA,BBB,CCC的哪一个都不满1000,所以它们的和不可能到3000)所以A是1或2
那么,B是9或8
然后加入等式看看。
111+999+CCC=1110+CCC=199C
看百位和十位,因为1+C=9,所以C=8
1110+888=1998(成立)
222+888+CCC=1110+CCC=288C
看千位,因为是2,所以C只能是9。
1110+999=2109(≠2889)
答案:111+999+888=1998
7。 符号逆转
问:我们都觉得+和-是相反的符号,×和÷也同样是相对的,这是很平常的感觉。但在这个意义上,仍然有符号反用也能成立的等式。
下面等式里的X、Y、Z分别是1~9中的某个数字,那么它们究竟是哪个数字呢?
答案可以有两组,请尽可能把它们找出来。
(X+Y)÷Z =(X…Y)× Z
(1≤A,B,C≤9的整数)
提示:随便说说,X、Y、Z会不会是0呢?
解:'符号逆转'
假设Z=1,那么,X+Y=X…Y,(Y不可能是0)所以不可能。就是说Z是大于2的数。
另外,右边(X…Y)× Z很明确是整数,所以左边(X+Y)÷Z必须是整除才行。
考虑到以上条件,就可以一点点的去试了。
答案:(5+4)÷3=(5…4)×3
(5+3)÷2=(5…3)× 2
8。 加减乘除
问:如果要使X、Y、Z三个整数满足以下的条件的话,那么它们分别是多少呢?
①X乘以Y等于30
②Y加Z等于19
③Z除以X等于2
(图略)
提示:要利用偶数、奇数的性质。
解:'加减乘除'
由③来看,Z除以X等于2(偶数),所以Z是偶数。
由②来看,Y加Z等于19(奇数),所以Y是奇数。
由①来看,X乘以Y(奇数)等于30,将其可能的组合列表,同时把Z(就是19…Y)也看一下。
X 2 6 10 30
Y 15 5 3 1 奇数
Z 4 14 16 8 偶数
其中,Z除以X等于2的情况只有最左边的组合成立。
答案:X=2,Y=15,Z=4
9。 两倍和三倍还成立吗
问:请看下面的等式①。将同一数字327分别乘以1倍,2倍,3倍后,等式右边的结果中1~9的数字都出现了一次。
那么,请模仿这个等式把第②等式补全,当然要用327以外的数,试试看吧。
(图略)
提示:听说好象有便捷的好办法,但我没找到,那就慢慢试吧。
解:'两倍和三倍还成立吗'
如果???是大于334的话,3倍时就会变成4位数,所以不可能。
除此之外,就没有更好用的条件了,不知有没有更方便的解决办法。
答案:
192×1=192
192×2=384
192×3=576
其它如273,219也可。
10。尾巴可以搬到脑袋上的等式
问:请找到一个6位数,使其满足如下条件“将它乘以4倍以后,末尾的数字跑到头上来”,例如:
12345⑥×4=⑥12345(当然,这个例子是胡编出来的)
提示:从末位向前推。首先抓住前一个数字末位(例子中就是等式左边的6的位置)的范围这一点考虑。
解:'尾巴可以搬到脑袋上的等式'
首先设定ABCDEF×4=FABCDE。
4倍后总位数依然不变,所以A是1或2。
A=1的话F是4~7,A=2的话F是8~9。
根据这个推断,可以把F依次试一下。
首先F=4 ABCDE4×4=4ABCDE
4×4=16,所以E=6
ABCD64×4=4ABCD6
64×4=256,所以D=5
ABC564×4=4ABC56
564×4=2256,所以C=2
AB2564×4=4AB256
2564×4=10256,所以B=0
A02564×4=4A0256
02564×4=10256,所以A=1
102564×4=410256
这就可以了,也就是答案了。
所以要像这样,从末位一步一步向前推,当然,也会有中途卡壳的可能。
答案:
102564×4=410256
153846×4=615384等
第三部分第1节
第七篇 序列篇
令人爱不释手的
直觉型智力题
《序列篇》的功能
本篇中,我们将着重介绍与序列有关的问题。
虽称作“序列”,但与数学用语中的“序列、组合”的
“序列”没有任何关系。可能不如用“填空智力题”来
描述更形象一些。尽管如此,但为了不与本书未涉及的
其他题型相混淆,所以还是避免这样用词的好。
总之,是在数字或字母的队列中(原则上)设计一个空栏,在观察整个数列的规律后将其补足的问题。
数列后面若有“。。。。。。”的话,是“这个数列后面仍能继续”的意思。没有“。。。。。。。”的话,就是“这之后没有”的意思。这可以看作是一种提示吧。如果数列的前面或中途有“。。。。。。”的话以后面的为准。
另外,还有一些涉及“杂学”(技巧)的问题。
1。'数字的序列'
问:请在下面的□中填入适当的数字。
A 77 49 36 18 □
B 1 2 6 24 120 □。。。。。。。
C 。。。。。。30 32 35 36 40 □。。。。。。。
D 1 2 2 4 8 □ 256 。。。。。。。
提示:可以说都是与乘法相关的问题。但,C却很不同,A和D有些相似。
解:'数字的序列'
A 左边的2位数的各位数字相乘的积刚好是相临的右边的数字。象7×7=49等。
所以 □=1×8=8
B 把整数从1开始按顺序相互乘起来的积。
1=1
1×2=2
。。。。。。。
1×2×3×4×5=1×20
所以,□=1×2×3×4×5×6=720
C 乘法口诀里出现的数字。
所以 □(6×7等)是42
D 第3个数字以后的数字是它的左边的2个数字的积。
1×2=2、2×2=4、2×4=8等
所以 □=4×8=32
那么 8×□=8×32=256
答案:A 8 B 720 C 42 D 32
2。'大写字母序列'
问:请在□内添入适当的大写字母。
(例)O T T F F S S E □。。。。。。
在其他的书里也有很多这样的题目,相信有很多读者见过。第一次看见这样题目的读者,请思考一下吧。
解开了吧。答案是N。one;two;three。。。。。。的头一个字母。
那么,来试试下面这几道题吧。
A。 J F M A M □。。。。。。。
B。 F G J K L □。。。。。。。
C。 Q W E R T □。。。。。。。
D。 □ V X L C D M
提示:
A题,需要初步英语知识。
B题,在其中没有出现的字母有共同点
C题,经常用电脑的人会更好回答。
D题 需要一点小技巧。
解: '大写字母序列'
A 题 1月、2月、3月。。。。。。的单词的头一个字母。所以应该是6月“JUNE”的“J”
B题 属于没有对称性的英文字母,M、N、O都有对称性,所以是“P”。
C题 电脑键盘上的英文字母顺序(自左向右),所以是“Y”。顺便说一下,这样的键盘顺序叫做QWERTY顺序。
D题 在罗马数字中,V~M分别是5,10,5