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曹、石、米、何、火寻、戊地、史。昭武九姓本为月氏人，汉初时定居于
祁连山北的昭武城（今甘肃张掖）一带，后为匈奴所破，迁居于葱岭以西一
带。唐太祖时，昭武九姓与西突厥一起归唐内附，他们便成批地流寓长安。
月氏人曾长期生活于中亚地区，临近印度，受到印度文化的影响。他们信
佛教，善天文，明推步。曹士■生长在这样的家族，对他一生的社会活动
有着重要影响。曹士■曾在唐朝政府中担任大中大夫的官职，是一个有职
无权的文散官员。
长期以来，中国的天文历法一直保持着自己的特色，长于代数而短于
几何，习惯于用分数运算，其历法中所用天文数据的分母称为日法。在推
算日月五星的运动时，喜欢设立上元积年，以冬至为历元，将一岁分为二
十四个节气，以内插法求太阳盈缩运动相对于匀速运动所引起的位置改
变。据《新五代史·司天考》说：“唐建中时，术者曹士■始变古法，以
显庆五年为上元，雨水为岁首，号符天历。然世谓之小历，只行于民间。”
曹士■一生的主要贡献，也就在于变古法方面。
《宋史·艺文志》载曹士■著有《天文秘诀》2 卷、《天文经》3 卷、
《天文录经要诀》1 卷，这些都是天文和星占方面的著作，但都已散失，
仅存书目，无法对其进行研究和评价。受到人们较多注意和重视的则是《新
唐书·艺文志》所载曹士■著《七曜符天历》1 卷、《七曜符天人元历》3
卷，宋代陈振孙《直斋书录解题》载《罗计二隐曜立成书》1 卷和《宋史·艺
文志》载《符天通真立成法》2 卷。在有些引录的文献中所引标题和卷数
略有出入，或省去“七曜”，或加上“人元”二字，这些可能是后人为了
突出其历法的“七曜”或“人元”的特性而加减上的，卷数的多少也为后
入传抄中改定。故唐宋时社会上流传其历法方面的代表性著作仅《七曜符
天历》、《罗计二隐曜立成历》和《符天通真立成法》三种。
虽然，在唐代时符天历被一些历法家贬之为小历，只行于民间。但五
代石晋时的历法家马重绩却以符天历为法，改名调元历，在官方颁行。据
《旧五代史·历志》记载，后周历法家王朴在奏议中说：“臣检讨先代图
籍，今古历书，皆无食神首尾之文，盖天竺胡僧之■说也。只自司天卜祝
小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆
行之数，后学者不能详知，便言历有九曜，以为注历之恒式，今并削而去
之。”从王朴的奏议可见直至周世宗时，在官方历书中一直都将日月五星
和食神首尾九曜作为注历的恒式，这是符天历所流传下来的传统。王朴把
食神首尾（黄白升降交点）称为天竺胡僧的■术，这个胡僧可能就是指曹士
■。调元历在石晋虽只行用了5 年，却被辽国行用达48 年之久。日本的日
延和尚曾于公元953 年到吴越国司天台学习符天历，并将其传入日本，与
唐代的宣明历长期参照使用。
曹士■符天历的著作在中国虽已散失，但在日本却留下了较多的历史
印记。以往曾有较多学者认为符天历纯粹是中国传统的历法，仅在岁首、
日法、历元方面进行了改革。近年来在日本天理图书馆收藏的《天文秘书》
中发现了符天历的残篇《符天历经日躔差立成》的抄本，它可能是《符天
通真立成法》的一部分。这一发现曾在日本掀起了一个研究符天历的热潮。
这份用于计算太阳位置的立成表证实了它与中国的传统历法不同，它列出
了从近地点0°—远地点180°，每度的盈缩度数和差积度数，有日行最速
到最缓整个半周的数值。只需将差积度分每天加1 度，便为太阳距近地
点的实际行度。审查这份日躔立成表，知其准确地符合公式：l…l =
3300
（18Z …l），其中λ，分别为真黄经和平黄经，二者之差即为差积
ll
度。而此经验公式又很近于λ…l=Asinl，故知其由三角函数计算脱胎而来。
这份立成开头说明文字有“日一时分八分卅三”的记载。一日为十二时，
每时八分卅三，可知符天历将1 日分为100 分，又将1 分分为100 小分，
正合于万分历的日法定义。以万分为日法，实际是将中国历法中的分数运
算简化为小数运算，大大减轻了计算的工作量。
符天历不用上元积年，是认为推算上元积岁弥多，差阔至甚，没有实
际意义。故取唐显庆五年正月甲寅朔日雨水为历元。此日恰为星期日，正
合于气朔星期同元的条件。
在曹士■的历法中明确载有罗计二隐曜的推算方法，而罗■、计都的
概念只有印度系统的历法才有，这表明符天历与印度历法有着较密切的关
系。事实上，南京晁公武《昭德先生郡斋读书志》卷十三就曾指出：符天
历“本天竺历为法，李献臣云”。符天历源于印度历法还有一个可靠的旁
证。中国传统的历书只载吉凶宜忌，而天竺历法则习惯于预推每月九星在
十二宫中的位置，以便于人们推算各自的命运，这种特征至近代仍然如此。
日本《续群书类丛》卷908 载有《宿曜运命勘录》的资料，有一条说：“天
永三年壬辰十二月二十五日戊申时丑诞生男，大寒初日，算勘，自上元庚
申岁距今日，所积日数十六万五千四百二十八日”。以下载九曜行度从略。
天永三年相当于1112 年，以积日数上推，其上元正为唐显庆五年正月朔日
壬寅。由此证实符天历确有以九星位置判断个人命运的方法。
曹士■依据印度系统的历法来改革中国历法，对于推动中国天文学的
进步，促进中印文化交流都有着积极意义。
文献
原始文献
＇l＇（唐）曹士■：符天历经日躔差立成，见《天文秘书》，日本天理图
书馆藏。
研究文献
＇2＇桃裕行：符天历■，日本科学史研究，七十一号，1964。
＇3＇中山茂：符天历■天文学史的位置，日本科学史研究，七十一号，
1964。
＇4＇薮内清：唐曹士■■符天历■，第七十八号，1982。
＇5＇陈久金：符天历研究，自然科学史研究，5（1986），1，第34—40
页。
徐昂
陈美东
徐昂唐代人。籍贯、生卒年不详，主要活动于9 世纪初年到20
年代。天文学。
史籍关于徐昂生平的记述极其简略，我们仅仅知道在唐宪宗即位时（公
元806 年），他任司天之官，这时他曾献上一部名叫观象历的新历法，次年，
该历法即被正式颁行全国。这部历法的内容没有流传下来，我们只知道史
家对它的评价并不高。到公元820 年，唐宪宗驾崩，兼之经由测验发现观
象历与天象多不合，新继位的唐穆宗于公元821 年诏令徐昂重新改定历
法，其时，徐昂正任日官之职。公元822 年，徐昂制成新历法上呈，被命
名为宣明历，即被正式颁用。虽然宣明历有不少地方系继承一行大衍历的
数据和方法，但史家对它的评价颇高，以为它具有法制简易、朔望密近的
特点，是大衍历以后出现的一部好历法。这是因为徐昂确实在历法的诸多
方面进行了革新。在宣明历中，他定黄赤交角为23°34＇55″，这仅比理
论值小37″，是历代最佳值之一；他所取用的近点月长度、恒星年长度、
交食周期值等均优于大衍历；对于木星和土星运动不均匀性的描述，宣明
历较大衍历有相当大的进步，由对木星运动不均匀改正数值表的分析可
知，木星实际行度与平均行度之差的误差，大衍历为70′，而宣明历则较
之缩小了约一半，为38′。日食三差术的发明是徐昂的最重要贡献。日食
三差是指时差、气差和刻差，徐昂给出了这三差的具体算式，它们均虑及
了定朔所值的节气早晚和定朔时太阳、月亮所处的不同方位，这两个因素
都与月亮天顶距的大小有关，也就是与月亮视差的大小相关。所以，日食
三差是月亮视差对日食食时早晚或食分大小影响的三项改正值，其中，时
差是由定朔时刻到食甚时刻的改正值，气差和刻差则是与食分大小有关的
改正值。徐昂第一次对月亮视差对日食的影响给出了分门别类的明晰算
法，为日食推算精度的提高做出了重大贡献，这一算法为后世历家所继承
与发展，影响十分深远。宣明历行用到公元891 年才为崇玄历所替代，它
不但是在唐代行用时间最长的一部历法，而且日本在公元862 年也开始正
式颁用宣明历，前后施行达823 年之久；在古代朝鲜，宣明历也被长期颁
行，可见它是一部受到中外广泛重视的历法。
文献
原始文献
＇1＇（宋）欧阳修、宋祁：新唐书·历志六上，中华书局，1975。
研究文献
＇2＇杜石然、范楚玉、陈美东等：中国科学技术史稿·上册，科学出版
社，1983。
＇3＇陈美东：五星盈缩历之研究，见杜石然主编《第三届国际中国科学
史学术讨论会论文集》，科学出版社，1990。
陆龟蒙
曾雄生
陆龟蒙字鲁望。长洲（今江苏吴县）人。生年不详；约唐中和元年
（公元881 年）卒。农学。
陆龟蒙出身官僚世家，其父陆宾虞曾任御史之职。早年的陆龟蒙热衷
于科举考试。他从小就精通《诗》、《书》、《仪礼》、《春秋》等儒家
经典，特别是对《春秋》更有研究。在进士考试中，他以落榜告终。此后，
陆龟蒙跟随湖州刺史张博游历，并成为张的助手。后来回到了故乡松江甫
里（今江苏吴县东南■直镇），过起了隐居生活，后人因此称他为“甫里先
生”。在甫里，他有田数百亩，屋30 楹，牛10 头，帮工20 多人。由于甫
里地势低洼，经常遭受洪涝之害，陆龟蒙因此而常面临着饥馑之苦。在这
种情况下，陆龟蒙亲自身扛畚箕，手执铁锸，带领帮工，抗洪救灾，保护
庄