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运、两广、云贵总督。最后以体仁阁大学士、经筵讲官致仕。后加太傅衔。
卒谥文达。阮元有四子：长子阮长生，曾官直隶清河道，精钟鼎大小篆，
著有《后汉洛阳宫室图考》；次子阮福，曾官甘肃平凉府知府，著有《孝
经义疏》、《历代帝王年表》；三子阮祜，四子阮厚。
阮元是乾嘉学派的重要人物。他“淹贯群书，长于考证”，曾著《性
命古训》、《论语孟子论仁篇》等，推阐古圣贤训世之意。“论学宗旨在
实事求是”。然而更重要的还在他的文章之外。李元度《国朝先正事略》
认为：“一代之兴，必有耆庞魁垒之臣。。以经术文章主持风会。而其人
又必聪明早达，扬历中外，兼享大年，其名位著述足以牟冕群材，其力尤
足提倡后学。若仪征相国真其人哉！”阮元在浙江建诂经精舍。既讲授经
史和文字、训诂、音韵之学，也讲授天文、地理和算学。“不十年上，舍
士致身通显及撰述成一家言者不可殚数”。到广东，则建学海堂。培养人
才，可谓热心。梁启超在《清代学术概论》中谈朴学时说：“。。阮元之
流，本以经师致身通显，任封疆，有力养士，所至提倡，隐然兹学之护法
神也。”就朴学而言是如此，对于天文、数学，也是如此。
阮元大力罗致学者，编书刊印。本人也亲自动手。他在《定香亭笔谈》
中说：“余无狗马丝竹之好，又不能饮，惟日与书史相近，手批笔抹，虽
似繁剧，终不似著书之沉思殚精。”这在他那样地位的人中还是难得的。
以他的名义编纂的书籍，从经籍训诂到吉金石刻，以至天文、历算、地理。
范围很广，数量很大。著名的如《经籍纂诂》116 卷，《十三经校勘记》
243 卷，《皇清经解》1400 卷。也有不少当时学者的天文、数学著作赖他
之力得以出版，如钱大昕研究中国古代历法的《三统术衍》和介绍哥白尼
学说的《地球图说》、孔广森的《少广正负术内外篇》、焦循的《里堂学
算记》、李锐的《李氏算学遗书》等。
阮元乾隆五十二年初次参加会试不中，留住京师时，曾撰《考工记车
制图解》，对古代车辆的制造，有独到的见解。又曾撰《诗补笺说略》，
考证《诗·小雅》中所述“十月之交，朔日辛卯”日食的具体年代，赞同
梁虞■等人“周幽王六年”（公元前776 年）的说法，反对“厉王在位时”
的说法。文后有细草。任漕运总督时，曾创立测算船舶运粮数量的新方法，
据称比旧法节省一半工作量。撰有《粮艘盘粮尺算捷法》，颁行各省。
阮元主编，李锐、周治平参与编纂的《畴人传》，是一部著名的述评
天文、数学家活动的传记集。全书46 卷，269 篇，列叙中国上起三皇五帝
时代，下迄嘉庆初年去世的天文历法家、数学家275 人，西洋天文学家、
数学家和来华传教士41 人。传记一般是在姓名、字号、籍贯、科举出身和
主要官职之后以主要篇幅介绍传主有关于文学、数学的“议论行事”。有
天文、数学著作的，不论存佚，都列出名目，并录其序言、凡例，记其摘
要。书中搜集整理了丰富的天文数学史料。各篇传记之后，多有阮元撰写
的“论”，对人物的思想和工作进行评说，或对学术的源流沿革进行分析。
阮元自订的宗旨是“综算氏之大名，纪步天之正轨”。因而，《畴人传》
堪称中国最早的一部科学史著作。
阮元在《畴人传》中坚决屏弃星占学和术数的迷信货色，表现出严肃
的科学态度。在一系列传后论中，阮元提倡继承前代成果，不断创新，批
判泥古守旧的保守派，又主张“择取西说之长”，赞扬引进西方科学的徐
光启，抨击抱残守缺的杨光先之流。这些是《畴人传》具有进步意义的一
面。阮元在书中宣扬“西学东源说”，则表现出狭隘性和历史的局限。他
在书中介绍哥白尼学说后，做有贬低性评论，被一些研究者批评为保守。
文献
原始文献
＇1＇（清）阮元：研经室集，文选楼刻本，1823。
＇2＇（清）阮元：皇清经解，广东学海堂刻本，1829。
＇3＇（清）阮元：定香亭笔谈，扬州琅■仙馆，1800。
＇4＇（清）阮元主编：畴人传，国学基本丛书，商务印书馆，1925。
＇5＇（清）张■纂辑，阮福续编：雷塘庵主弟子记，琅■仙馆，清道光
年间。
研究文献
＇6＇（清）诸可宝：畴人传三编·阮元传，1886。
＇7＇（清）李元度：国朝先正事略·卷二十一，循陔草堂，1866。
＇8＇徐世昌辑：清儒学案·卷一百二十一至一百二十三，天津，1938。
＇9＇傅祚华：《畴人传》研究，见梅荣照主编《明清数学史论文集》，
江苏教育出版社，1990。
汪莱
刘钝
汪莱字孝婴，号衡斋。安徽歙县人。清乾隆三十三年八月十七日（1768
年9 月27 日）生于安徽歙县澹淇（今占汜）；嘉庆十八年十一月十二日（1813
年12 月4 日）卒于安徽石埭（今太平）。数学。
汪莱祖上以“诗书继世，孝友传家”为训，其父汪昌早年失亲，家道
中落，但博览群书，能诗善文，曾中过举，但未曾为官，撰有《静山堂诗
文集》。汪莱秉承父学，6 岁能诗，14 岁入庠。汪莱幼时，歙县水、旱灾
害不断，他除了攻读课业外，也常参加劳动，帮助家庭维持生计。家中常
常一天只能吃上一顿饭，他就掘草根剥树皮充腹。乾隆五十三年（l788），
汪昌去世。这年冬天，刚过20 岁的汪莱只身来到苏州，在葑门外设馆谋生。
汪莱在苏州课馆三年，得以结识著名学者焦循，并开始研读天文、数
学著作。他读的书有梅文鼎的《历算全书》和康熙敕编的《数理精蕴》等。
乾隆五十七年（1792），汪莱返归故里，在家中自制浑天、简平等仪器并
用它们来观测天象。同年撰成讨论第谷（TychoBrahe）宇宙模型的“覆载
通几”和关于非十整进制算术的“参两算经”。嘉庆元年（1796），汪莱
在歙县与同乡学友巴树谷讨论五星伏见及黄赤交变，进而涉及到球面三角
的计算问题，汪莱将讨论的结果连同数年前在苏州写就的数篇论稿加以整
理，成“弧三角形”书稿一卷。汪莱的另一同乡学友江玉曾向他请教以勾
弦和及内容正方形边长求诸数的算法；嘉庆三年（1798）春夜，他与巴树
谷“雨窗破寂，复拈此题，略言其趣”，又成“勾股形”书稿一卷。同年，
巴树谷将这两卷书稿合刻，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最
早刊本。同年秋天，汪莱赴南京乡试不中，巴树谷适有失子之伤，二人移
其情于数学问题，“演得三千言”，这就是后来成了《衡斋算学》第三册
的“平圆形”。稿成之后汪莱曾手抄一部寄给焦循。嘉庆四年（1799），
汪莱的亲戚汪应墉欲在游学途中“构难题数端往诘算学博士”，汪莱为他
写了又一篇名为“弧三角形”的论文，连同旧著《递兼数理》合为一册，
“以广赠算师”，这就是《衡斋算学》第四册。
嘉庆六年（1801），汪莱由歙县至扬州，在翰林秦恩复家教馆。秦氏
所居五笥仙馆藏书颇丰，他家中也常有学者名流聚会或造访，汪莱在此读
到了宋元算家秦九韶、李冶的著作，并得以与张敦仁、江藩、钱献之等学
者相识。在与江藩共同讨论秦、李著作的基础上，撰成有关方程根之个数
的《衡斋算学》第五册。同年秋天，汪莱离开扬州赴六安，途中写成论述
弧矢关系的《衡斋算学》第六册。年底，汪延麟在扬州为他刊刻了六卷本
的《衡斋算学》。
汪莱与李锐的第一次会面大约在嘉庆五年（1800）。汪莱于《衡斋算
学》第五册书成后，曾分别送寄张敦仁和焦循，张氏“疑之，谓其过苦”；
焦氏则将书稿示于李锐，李氏于嘉庆七年（1802）读到后叹为“是卷穷幽
极微，真算氏之最也”，遂作跋文一篇，文中将汪莱书中的诸例予以概括，
并称“计余与孝婴别已二载”。嘉庆八年（1803），汪莱自六安返扬州，
风闻李锐对其第五册算书有所讥评，遂到焦循家中问询，焦乃出示李锐所
撰跋文，汪莱阅后欣然说道：“尚之固不我非也。”同时汪莱也指出了李
锐所概括的第二例尚有语病。嘉庆九年（1804），张敦仁官任扬州知府，
李锐应召来当他的幕宾。其时注莱、焦循、凌廷堪、沈钦裴等人都在扬州，
彼此切磋学问，十分热闹。汪莱则进一步钻研代数方程理论，撰成《衡斋
算学》第七册。至此，汪莱的主要数学著作都已完成。
嘉庆十年（1805），夏銮来到歙县任新安训导，到任后四处访贤。这
年夏天，汪莱回乡，听说夏銮来找过他，立即前往谒见，两人“一见称莫
逆，与语终日”，汪莱告辞后夏銮“目送之，曰‘此天下奇才也。’”一
月后，汪莱经夏銮举荐参加岁试，成为廪生，后又被举荐为优行督学。夏
銮又先后令门生胡培■、长子夏■、四子夏燮向汪莱学习数学。同年，汪
莱在歙县读到阐述明代大统历法的《大统锦灵经》，作读书记一篇。嘉庆
十一年（1806），汪莱再次去扬州课馆，当时焦循也在城中设馆，两人经
常往来讨论数学问题。这年夏天，两江总督奉旨测量黄河新、旧入海口之
商程，遂请汪莱主持完成了测算任务。嘉庆十二年（1807），汪莱在歙县
参加考试，以优行第一的成绩考取了八旗官学教习。
到北京后，汪莱被选入国史馆参与纂修天文、时宪二志的工作。在此
期间，他曾读到明安图的遗稿《割圆密率捷法》，对数年前自己在第六册
算书中对杜德美（P。Jartoux，1668—1720）术的指摘有所检讨。国史馆的
任务完成后，汪莱被派往石埭县任训导。
嘉庆十六年（1811），汪莱任石埭教谕，同年将其第七�