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算筹，出土发现，一般比较短，只有12—13厘米，合汉尺五寸多，即大约半根筷子那么长，但没有筷子那么粗。司马迁说，张良是刘邦的“画策臣”，他就是用这种小棍为刘邦计算，有一次，没带正式的算筹，就拿筷子给刘邦摆（《史记·留侯世家》）。另外，出土实物，还有一种专门算日子的筹，学者叫干支筹，也是战国、西汉都有。这种算筹，河北柏乡县东小京战国墓所出，形状是扁片形，长12。8厘米，宽2厘米，厚0。5厘米，上面有数字和干支（案：中国国家博物馆藏战国干支仪，是一件罕见的文物，它把天干、地支分别写在可以转动的上下两个小轮上，可以像箱子上的密码锁那样排干支，也是计算历日的工具）。筹算是中国最原始的计算方法，算盘是在筹算的基础上发展而来。中国古代数字，很多都是积画成字，在字形上还保留着算筹的意味；后世商人用的苏州码子，也是如此。许慎把“筭”、“算”当两个字，“筭”当算筹讲，“算”当计算讲（《说文解字·竹部》），但古书经常通用，并没有这种分别，一般都是写成“算”字。下文，除原文，无论计算的算，还是算筹的算，我们都用算字。今语所谓的“定计”、“决策”、“运筹”，都是来自古书，原来就是指这种计算活动。
我把《计》篇分为四章：
第一章，讲兵事重大，关系民之死生，国之存亡，不可不仔细比较，不可不仔细计算。
第二章，讲定计，即出兵之前，如何比较敌我（五事七计），计算双方的实力优劣，看结果是否有利于我，计算有利于我的计是否被贯彻执行。计利于我，被贯彻执行，才兵出于境。
第三章，讲用计，即出兵之后，如何发挥计算的优势，在战场上随机应变。
第四章，讲何以知胜负，答案是计算定胜负。
这四章，很有条理，一头一尾短，中间两段长。开头讲兵事重大，不可不察，结尾讲计算定胜负，先胜于庙算，头尾相应。中间两段是主要内容，先讲定计，后讲用计，也是前后相应。
大家可以对比一下后面四篇，先比一下《作战》、《谋攻》，再比一下《形》、《势》。定计是讲野战、攻城之前的庙算，用计是讲野战、攻城本身；定计是对应于《形》，用计是对应于《势》。此篇是讲庙算，但把庙算后的执行过程也讲了，实际上是全过程的描述。
下面，我们一章一章来介绍。
【1．1】
孙子曰：
兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
《孙子》每篇，开头都有“孙子曰”三字。这点不容忽视。先秦子书，大部分都是记言式的作品，老师怎么讲，学生怎么记。前面这三个字可以说明，它是由学生整理，而不是老师直接写的。同样的例子，还有《墨子》里的“子墨子曰”。它们等于说，“我的老师这么说”。
下面的话，是强调军事的重要性，一上来就让读者知道，打仗可不是儿戏，而是人命关天。
“兵”，本义是兵器，引申为兵士（如《左传》隐公五年和僖公二十八年的“徒兵”）和戎事。戎事，也叫“军旅之事”或“军事”。现代汉语的“军事”是日语借用中国古语（《左传》、《周礼》都有这个词）翻译西人的military affairs。战争是什么？是有组织有目的的杀人。兵法是什么？是杀人艺术。军人是什么？是职业杀手。战争这件事，是“面对面的杀戮”，有人要杀人，有人要保命，保命的，反过来又把杀人的人杀掉，当然是人命关天。
第三讲 （始）计第一（始）计第一（3）
我向大家推荐一本书，作者是英国的乔安娜·伯克，叫《面对面的杀戮》（孙宁译，南京：江苏人民出版社，2005年）。看了以后，你才知道，战争到底有多残酷。
“国之大事”，古人说“国之大事，在祀与戎”（《左传》成公十三年），其中的“戎”就是“兵”。国之大事有两件，一件是祭祀，一件是军事。祭祀，是为了延续血脉，和生命有关。军事，是为了国家安全，也和生命有关。孔子说，军旅之事，他没学过（《论语·卫灵公》），但子贡问政，他讲三条：足食、足兵、取信于民（《论语·颜渊》），其中仍有兵。曹操写《孙子略解》序，引经据典，特别提到孔子的“足兵”。但孔子有孔子的理解，在他看来，这三条，信最重要，食次之，兵又次之。三者之中，如果让他挑选，舍什么留什么，他先舍的是兵，其次是食。没有武装要死人，不吃饭也要死人。但去食去兵，顶多是个死，自古以来，死人的事常有，没有信却不行。他是这么讲。他更强调信。中国的现代化，大家都说，首先是富国强兵，富国是解决吃饭问题，强兵是解决挨打问题。我们是先解决挨打，再解决挨饿——勒紧裤腰带，也要有根打狗棍。这是被逼无奈，十足的悲剧。但足兵摆在足食之前，还是当时的硬道理。春秋战国时期，战争频仍，手中没有杀人刀，怎么行？战国末年更残酷，上百万人被杀，《鹖冠子·近迭》说，天地人，天地远，人道近，三者之中，人最重要，人道又以兵最重要，叫“人道先兵”。
“死生之地，存亡之道”，这段话很清楚，兵是关系士兵生死、国家存亡的大事。“死生之地”，过去有不同解释，我理解，就是“死地”和“生地”的合称。《孙子》里，《行军》有四地，《地形》有六地，《九地》有九地，有很多类别。人地相应，最大的分类，就是“死地”和“生地”（参看《九地》）。“死生之地”就是战场、战地。战场上的死生，关系到国家的存亡，军事的背后是政治。这是生死存亡的大事，当然要重视，“不可不察也”。《孙子》两次提到，三军将帅是天上定人生死的神，即“司命”。他不但是己方的“司命”（《作战》），也是敌方的“司命”（《虚实》）。《孙子》第一篇，开宗明义，一上来就这么讲，是对用兵者的警告。《孙子》中，到处都是警告的话。这是它的特点。
【1。2】
故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民与上同意也，可与之死，可与之生，而不（畏）危也；天者，阴阳、寒暑、时制也；地者，远近、险易、广狭、死生也；将者，智、信、仁、勇、严也；法者，曲制、官道、主用也。凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜。故校之以计，而索其情，曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。
此章是讲定计，关键概念是所谓“五事七计”。
“五事”，简本无“事”字，是省略，今本加上“事”字，比较清楚。“经之”，是说用这五条作比较的项目。“校之以计”，简本作“效之以计”。“效”和“校”，可以通假。“效”不仅仅是“效果”、“效验”的“效”，还指检查、核对。比如睡虎地秦简中的秦律，有一种法律叫效律，就是检查合乎不合乎标准。这里的“校之以计”，是说拿敌人的五条与我方的五条比较，摆小棍，看谁得到的小棍更多。
下面是“五事”和“七计”的关系：
五事（比较事项） 七计（比较结果）
道 主孰有道
天 天地孰得
地 天地孰得
将 将孰有能
法 法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？
上面五条，“道”最重要。道是民心向背。得人心者得天下，失人心者失天下。得道多助，失道寡助。这就是政治。“畏”是衍文。“不危”，简本作“不诡”，是不违的意思，可以纠正传统的解释。它是说，老百姓和统治者一条心，同生死，共患难，绝不违背。后人读不懂这段话，以为“危”是疑惑，又添油加醋，加上“畏”字，变成不害怕也不怀疑，意思可通，但不是本来面貌。孔子说“自古皆有死，民无信不立”（《论语·颜渊》），民信就是与上同意。孟子说“天时不如地利，地利不如人和”（《孟子·公孙丑下》），人和就是民不违。我们也可以说，道就是民信，道就是人和。
比“道”次要的两条，是“天”、“地”。诸葛亮上知天文，下知地理，能掐会算，就是属于知天知地。天地怎么知？属于兵阴阳。兵阴阳，是数术之学在军事学上的应用。现代的军事气象学和军事地理学，按古代的概念，就是属于兵阴阳。《孙子》也讲兵阴阳，但讲天少，讲地多。讲天，主要在《火攻》；讲地，主要在《行军》、《地形》、《九地》。孙子的时代还没有空军，克劳塞维茨的时代也没有，他们都是以地为主。
“天”，兵阴阳讲天，第一重要是式法，即用式盘定吉凶；第二重要是选择，即用历书定吉凶。此外，还有观星、望云、省气、风角、五音、鸟情，等等。但这里强调，只是“阴阳、寒暑、时制也”。简本还多出“顺逆、兵胜也”，也属于兵阴阳。顺逆是以阴阳向背为禁忌，兵胜是以五行相胜为禁忌。什么叫阴阳？阴阳不是某种具体的概念，如阴晴、冷暖，而是一种无所不用的抽象概念。阴阳，是一种二元化的表达，中国的数术、方技，各门技术都和阴阳五行理论互为表里，到处都贯穿着这一概念。但阴阳五行说，没有经典。我们要了解这个理论，可参看隋萧吉的《五行大义》。中国古代传统，军将要学兵阴阳。比如式法，就是军将必修，从战国秦汉到宋元明清，一直如此。兵阴阳，里面既有科学，也有迷信。过去研究哲学史和思想史的，大家喜欢说，孙