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那么下一个搬进来的人也是白人的概率就会高于70％。这个新住户加大了向
上移动的压力。假设种族混合比例变成75：25，颠覆的压力继续存在。
这时，新住户是白人的概率超过‘75％，我们可以预计整个社区将会变得
越来越隔离。这一趋势将一直发展下去，直到新住户种族比例等于社区人口
种族比例。如图6．1所示，这一情况只在整个社区变成全白人社区的时候出
现。反之亦然。
问题的根源在于一户人家的行动对其他人家的影响。从70 30的比例开
始．若有一户白人家庭取代一户黑人家庭，这个社区在打算搬进来的黑人家
庭看来就会减少一分吸引力。但造成这一结果的人不会付出任何代价。
要阻止这个颠覆过程的加速，必须借助于公共政策的实施。
美国芝加哥橡树园作为一个种族和谐混居社区，提供了一个绝妙的样板。
这个样板社区采用了两种手段：一是该镇禁止在房屋前院使用写有“出售”
字样的招牌，二是该镇提供保险，保证住户的房屋不会由于种族混合比例改
变而贬值：
第一项政策的作用在于．使有人搬离这种有可能被视为坏消息的信息不
会扩散，因而在这所房屋出售之前，没有人知道有这么一所房屋要出售．从
而避免了恐慌。
然而如果只有第一项政策，业主们可能还会觉得他们应该趁着还能出手
的时候卖掉自己的房屋。因为他们担心如果等到整个社区“颠覆”以后再卖，
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酒吧博弈：混沌系统中的锥略
自己的房屋已经大大贬值。不过，保险消除了会加速颠覆过程的经济上的恐
惧。实际上，如果这种保险能够阻止颠覆过程，那么不动产的价值就不会下
跌．因而也就不会付出任何赔偿。
策略的多米诺骨牌
东晋时，有人将大将桓温与王敦相提并论．桓温很不高兴，他最愿意与
西晋的将领刘琨比较。刘琨曾经北伐夺取土地，桓温也曾北伐为东晋争得大
片土地。刘琨在后世并不如桓温有名，但他有风度有雄才，曾成为一时的明
星人物。
桓温北伐的时候，遇到一位刘琨家从前的歌伎。桓温非常高兴，赶紧回
屋披上最威武的盔甲，再去喊那个老歌伎来，让她仔细瞧瞧，是不是真的很
像刘琨。这个老歌伎说了一连串可爱而尖锐的排比句：“脸面很像，可惜薄了
点：眼睛很像，可惜小了点；胡须很像，可惜红了点；身材很像，可惜矮了
点；声音很像，可惜细了点。”桓温听了大受打击，回屋一阵风似的把身上的
披挂剥下，好几天闷闷不乐。
为什么，因为这位歌伎用了五个“像”字．最终得出的结论却是不言而
喻：不像。因为每一个“可惜”虽然只有那么一点点改变，但是加起来却完
全推翻了桓温与刘琨相像的前提。
头上掉一根头发，很正常；再掉一根，也不用担心；还掉一根．仍旧不
必忧虑 ··但长此以往，一根根头发掉下去．最后秃头出现了。哲学上叫这
种现象为“秃头论证”。
一群蚂蚁选择了一棵百年老树的树基安营扎寨。为建设家园．蚂蚁们辛
勤工作，挪移一粒粒泥沙，又咬去一点点树皮…·有一天，一阵微风吹来，
百年老树轰然溃倒，逐渐腐烂，乃至最终零落成泥。生物学中，这种循序渐
进的过程也有个名字，叫“蚂蚁效应”。
第一根头发的脱落，第一粒泥沙的离开，都只是无足轻重的变化。当数
量达到某个程度．才会引起外界的注意，但还只是停留在量变的程度．难以
引起人们的重视。一旦量变达到临界点时，突变就不可避免地出现了！
、，一一 博彝论的蘑
在一组博弈中，一部分参与者做了一个选择，另一部分参与者做了另一
个选择，但若是把全体参与者作为一个整体，从这个整体的立场出发考察，
这些选择可能会造成所有人都意料不到的效果。原因在于其中一个选择可能
对其他人产生更大的影响，而做出这个选择的个体并没有预先将这个影响考
虑在内！我们可以用多米诺骨牌来形容这个过程。
大不列颠哥伦比亚大学物理学家怀特海德曾经制作了一组骨牌，共13张，
第一张最小，长9 s3毫米，宽4 76毫米，厚1 19毫米，还不如小手指甲大。
以后每张体积扩大l 5倍，这个数据是按照一张骨牌倒下时能推倒一张1 5倍
体积的骨牌而选定的。最大的第13张长6l毫米，宽30 5毫米，厚7 6毫米．
牌面大小接近于扑克牌，厚度相当于扑克牌的20倍。
把这套骨牌按适当间距排好，轻轻推倒第一张，必然会波及第13张：第
13张骨牌倒下时释放的能量比第一张牌倒下时整整要扩大20多亿倍。因为多
米诺骨牌效应的能量是按指数形式增长的。若推倒第一张骨牌要用0 024微
焦．倒下的第13张骨牌释放的能量达到51焦。
不过怀特海德毕竟还没有制作出第32张骨牌，因为它将高达415米，两
倍于纽约帝国大厦。如果真有人制作了这样的一套骨牌．那摩天大厦就会在
一指之力下被轰然推倒！
这种效应的物理原理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重心下降，倒
下过程中，将其重力势能转化为动能．它倒在第二张牌上，这个动能就转移
到第二张牌上；第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下过程中由本身
具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上 所以每张牌倒下
的时候．具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就
是说．它们依次推倒的能量一个比一个大。
芝加哥橡树周社区可以通过对颠覆进程的干预，避免出现实质上的“种
族隔离”。那么反过来，我们有没有办法对一种不好的均衡状态进行干预，使
其向我们期望的方向发生逆转呢？
答案是肯定的。也许．下面这个故事可以为我们提供一种不错的思路。
有一个人发现一个村子卫生习惯非常差。每条街道都脏乱不堪。他想改
变村民们的习惯，但却很难说服他们。他想了很久，最后买了一条很漂亮的
l’。
酒吧博弈：混沌系统中的策略
裙子送给了村里的一位小女孩。
小女孩穿上裙子后．女孩的父亲发现她脏兮兮的双手和蓬乱的头发与漂
亮的裙子极不协调．就给她好好地洗了个澡，并把她的头发梳理整齐。这样，
小女孩穿着裙子就十分干净漂亮了，但她父亲发现家里脏乱的环境很快就把
她的双手和裙子弄脏了，于是父亲就发动家人把家里好好地打扫了一遍．整
个家都变得洁净亮堂了。很快这位父亲叉发现从干净的家里出来，门口满是
垃圾的过道让人十分别扭．于是他又发动家人把门口过道好好地打扫了一遍，
并开始注意保持卫生，不再乱倒垃圾了。
不久．女孩的邻居发现隔壁洁净的环境太令人舒服了，而自家脏乱的环
境却让人难受，于是他也发动家人，把屋里屋外都打扫了一遍，并开始注意
保持卫生了…后来，那位好心人再到村里的时候，他发现整个村子变了样：
村民们都穿着洁净的衣服．村里的街道打扫得千千净净7
上述理论也同样适用于我们生活中的其他领域。报纸上说．若一个人能
毫不懈怠地每天阅读500字的文章，他有朝一日就能成为博学之士；一个组
织的奋起，也许就是开始于一个员工敲开一扇普通的门，千万不要轻视了细
微的力量，而且更要坚持将一丝一毫的力量积累成最后的成功！
上面几节中，
趋向良性的发展。
策略。
“少数者”的红衣服
我们讨论了对一个混沌系统进行策略干预，使其保持或者
在下面．我们会讨论在系统中的个体．如何找到合适的
唐贞观十九年（645年），唐太宗李世民由洛用出发，亲征高丽。高丽派
大将高延寿和高惠真率军15万前来迎战。唐太宗设计将他们诱至安市城东南
8里，双方展开决战。
李世民选了一处高坡观战。当时战场上风云突变，阴云四起．雷电交加。
双方刚一接阵．唐军中就有一员小将．穿着一件耀眼的白袍，手中握戟，腰
中挎弓．大吼一声杀人敌阵。敌将惊慌失色，正要分兵迎战．但是阵形已被
那员小将冲乱，士卒四散奔逃。唐军随在那员小将的后面掩杀过去．高丽军
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蒜‰型
顿时溃不成军。
战斗结束以后，李世民派人到军中询问：“刚刚冲在最前面的那个穿白衣
的将军是谁？”有人回答：“是薛仁贵。”
李世民专门召见了薛仁贵，称赞他一身都是胆，并且赐马两匹，绢40匹，
加封他为右领军郎将，负责守卫长安太极宫北面正门玄武门。从此以后，薛
仁贵几次率军南征北战．并且立下了“三箭定天山”的功劳．被封为右威卫
大将军，平阳郡公，兼任安东都护。
薛仁贵穿上与众不同的白袍杀人敌阵．其初衷也许是为了让自己的士兵
易于辨识，但是在客观上却起到了引起注意并受到器重的效果。他所采取的
白袍策略，在博奔论中被称做“少数派策略”。
我们来假设这样一种情景：一天晚上，你参加一个聚会，屋子里有许多
人，你们玩得很开心。就在这时候．屋里面突然失火，火势很大，一时无法
扑灭。这间房子有两个门，你必须从它们之间选择一个逃出屋外才能保住性
命。
但问题是，此时所有的人都和你一样争相逃生，他们也必须抢着从这两
个门逃到屋外。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤冲不
出去而被烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃出生灭。
如果不考虑道德因素，你将如何选择？
这是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的博弈论模型，被称之为少数
者博弈或少数派博奔。事实上，这个模型不过是变化了形�