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Run 1。 P。 162； 163。
Slope J=0。00034
Depth 0。58 ft。 = 0。177m。 from bottom of flume。
h = 0。535 ft。 = 0。163m。 from sand bed。 Width B = 8。00 ft。 = 2。439m。
Discharge Q=3。42 c。f。s。=。0969m3 /s。 ≈。984m3 /s （from pitot tube measurement）
q=Q/B=0。428ft2 /s；=0。0394m2 /s。≈。04036m2 /s
Temprature T=13。6o C
Suspended load = 0； Bedload=0。000032 lb。/s。ft。=0。0476 t/s。m。
Bed particle size = 0。643×10…3 ft。； D50 =0。000196m。
Mean Velocity； apparent；
uam = 3。42 / 0。58 × 8 = 0。737 ft / s = 0。225m / s
Mean Velocity； actual；
um = Q / Bh = 3。42 / 0。535 × 8 = 0。799 ft。 / s。。
= 0。0394 / 。163 = 0。242m / s
91
。04036
Mean Velocity from pitot measurement= um = ？u？y / h = = 0。248m / s
1
。163
Shear Velocity=0。080 ft。/s=0。0244m/s。 for h=0。177m。
*
Shear Velocity actual；
u = （9。81× 。163 × 。00034）= 2 = 0。0233m / s
Kinematic Viscocity
v = 1。28 ×10 ？5 ft 2 / s = 1。19 ×10 ？6 m 2 / s。
Shear stress at flume bed=0。012 lb。/sq。ft。=58。6×10…6 t/m2 。
*
u h
Reynolds Number R=328； Shear Reynolds No。= = R
。0233 × 。163
=
= 3。192
Froude Number F=0。17。
v * 1。19 × 10 ？6
1 1
Chezy C
g = 9。3 ft 2 / s = 5。14m 2 / s。
Manning n=0。026
Bed configulation； ripple。
The curve fitted u=0。47 lg y＋1。15 ft。/s。
=0。143 1g y＋0。425 m。/s
=0。312＋0。0621 ln y/h m。/s。
Original Data from the U。S。G。S Experiments
SEDIMENT TRANSPORT IN ALLUVIAL CHANNELS
TABLE 12 – Vclocity…profle data for 0。19…mm sand in 8…foot…wile flume
（The lateral section used for measuring was 95…115 ft。 from the headbox。
w。s。…water surface）
Run 2。0 ft from left wall of flume 4。0 ft from left wall of flume 6。0 ft from left wall of flume
Distance above sand
bed （ft）
Velocity
（fps） Distance above sand
bed （ft）
Velocity
（fps） Distance above sand
bed （ft）
Velocity
（fps）
1 。564 w。8。 。535 w。3。 。523 w。3。
2 。547 。88 。506 1。15 。492 1。09
3 。447 。76 。406 1。07 。392 1。09
4 。347 。76 。306 。91 。292 。91
92
5 。247 。68 。206 。91 。192 。84
6 。197 。68 。156 。77 。142 。76
7 。147 。58 。106 。77 。092 。80
8 。097 。52 。056 。52 。042 。76
9 。017 。52 。006 。38 …… ……
The averaged velocity profile of the above data
Run 1。 G。S。Prof。 Paper 462…1； 1966
By Guy； Simmons and Richardson
y
（ft）
h
（m）
y/h Velocity；（ft/s）
Δy
Interval
u
（m/s）
Δy？u
2ft left
Middle 6ft left
Average
。535 。163 1。000 w。s。 w。s。 w。s。 1。03 。004 。314 。00126
。506 。154 。9450 。82 1。15 1。10 1。02 。020 。312 。00624
。406 。124 。7610 。76 1。07 1。09 。97 。030 。296 。00888
。306 。0933 。5720 。72 。91 。92 。85 。031 。259 。00803
。206 。0628 。3850 。68 。91 。85 。81 。031 。247 。00568
。156 。0476 。2920 。60 。77 。78 。72 。023 。219 。00328
。106 。0323 。1980 。53 。77 。77 。69 。015 。210 。00315
。056 。0717 。1050 。52 。52 。77 。60 。015 。183 。00275
。006 。00183 。0112 。52 。38 …。 。40 。009 。121 。00109
Q
= 。0394 ？ ？u？y = 0。04036
B
=
Q 。0394
u o = = 。242（m / s）
？u？y 。04036
=
？ u = = 。248 （m/s）
m Bh
。163
m h 。163
putation Sheet
The Fundamental Formula
2
3
=2 ？ y ？
*
）
（ln R
） ？ ？ ln ？ 3
m
u = u*
＋ （u
？ u*
= ？ h ？
2
*
（ln R
）=3 ？ ？（5 / 3）
93
um…u* =0。248…0。0233=0。225
putations
ln R*
= 8。068；
*
（ln R
2
）= 3 = 4。023；
？（5 / 3） = 0。9028
2
4。023 ？ （ln y / h）3
u = 0。0233 ＋ 0。225 ×
4。023 ？ 0。9028
2
？ y ？ 3
u = 0。313 ？ 0。0720？ ln ？
The proposed Formula （1）
？
The Karman Formula：
h ？
u = 2。5 ln
u*
u*
v
y
y ＋ 5。5 = 5。5 ＋ 2。5 ln R* ＋ 2。5 ln
h
u = 0。598 ＋ 。0583 ln y / h
u = 0。312 ＋ 。0621ln y / h
The Karman formula。 （2）
The fitted formula。 （3）
Results of putation and Measurement
y
（m） y
h ln y
h （ln y ）2/3
h
u（1）
proposed
u（2）
Karman’s u（3）
data fitted
u
measured
0。163 1。000 0 0 0。313 0。598 0。312 0。314
。154 。945 …。0566 。147 。302 。594 。308 。312
。124 。761 …。2731 。421 。283 。582 。295 。296
。0933 。572 …。5586 。678 。264 。565 。277 。259
。0628 。385 …。9545 。969 。243 。542 。253 。247
。0476 。292 …1。231 1。149 。230 。526 。236 。219
。0323 。198 …1。619 1。379 。214 。503 。211 。210
。0171 。105 …2。254 1。719 。189 。476 。172 。183
。00183 。0112 …4。492 2。722 。117 。336 。033 。121
94
Conclusions
The example cited from the U。S。G。S。 experiments shows that the results of
calculations by use of the proposed formula of velocity profile derived from the law
of maximum rate of energy dissipation are very close to the measured data； even
closer than the empirical formula fitted from the data by correlation analysis derived
by the experimenters。 This is because of the presence of the theoretical exponent 2/3
of ln y/h is rational and perfect； while the fitted formula is just empirical。
Results also show that those from the Karman formula have not been verified in
the example； inspite of its popular acknowledgment。 The reason probable lies in the
existing inconsistencies previously mentioned。 The present analysis also shows that
the mixing length…depth ratio η varies from 1 at bottom to o at the surface of flow。
There exists no Karman’s universal constant k=0。4 even near the viscous sublayer。
References
（1） P。H。Kemp and A。J。Grass： The measurement of turbulent velocity fluctuations
close to a boundary in open channel flows。 Proc。 12th International Congress of
IAHR Vol 2； Sept； 1 1967。
（2） M。S。Yalin； Mechanics of Sediment Transport； p。21。
（3） W。L。Huang； The Law of Maximum Rate of Energy dissipation。 1975 （in
Chinese）。
（4） W。L。Huang； The Extremity Laws of Hydro…Thermodynamics； Applied
Mathematics & Mechanics； English Ed； Vol。 4； No。4； aug。 1983。
95
论现行明槽水流的力学分析 *
第一部分 致水利系等的一封信
水利系、水力学教研组、泥沙教研组：
现在送上我写的《论现行明槽水流的力学分析》及第一讲讲义。
这是依“教师法”，老教师应该“老有所为”而提出的。我对于水利工程学
积有研究，有的写出来了，有的还未写出来。由于自己年龄的限制不能每个题自
己亲自研究，所以提出一些水力学研究的看法，请教师们、研究生们大家审核。
每个学者对于一门学科的进展应有自己的看法，在某些方面学习到了尽头，都能
提出应该继续研究的方面，但是见仁见智，未必所见略同。提出我个人的看法后， 愿意先对大家讲解，再请审查讨论。
一个研究所在开始时可以各行其是，待到两三年后比较成熟，必须进入集体
研究的步骤，才能发挥效用。我这里提出每个研究课题都是创造发现性的，都是 为博士生的课题。
我认为教师都要读博士学位，其论文必须提高到创造性的，但其补课可以酌
减，仍须每门通过考试，以后凡讲课教师必须是博士学位者。
课题中第一个题“不定流宽顶堰公式的制订”已完成，文中这是第一个必先 解决的问题。
希望在年底前 12 月 27~31 日规定日子由我先讲解，大家讨论后，同意则希
望教师和研究生分别选定第一组九个课题，齐头并进。如果需要，我可以讲解教 理方程等基础学科，以提高大家的学力。
黄万里
93…12…20
* 此文为本课题的讲稿和研究提纲，完成于 1993 年 8 月~12 月。
96
第二部分 讲稿
一、水力学在水利工程学中的基础�