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简陋的几何学时代。这就是由数学发端史所提供的材料，此外我们还有另外一些能揭示
这种科学经历哪些低级阶段的材料。至今还用来标志不同长度的名称如一肘、一掌、一
脚、一拃、一指等等，说明在精确度量单位还未发明时，测量术是如何产生的，人们为
确定某物的长度，在它的上面放上自己的手掌或脚。同样有大量的材料证明，算术是从
手指和脚趾的计算中产生的，就像至今还能在蒙昧人中间看到的那样。在多种语言中一
些标志数字的词，显然是在用手指计算日常事情的时期中形成的，并且从那时起就保留
在语言中、例如，马来人（Malass）用“里码”来表示五，这个词（虽然他们并不知道
这一点）从前表示“手”；显然，这个词就是古老时代的遗留，他们的祖先当时需要有
个词来表示五，于是就举起一只手来，并且说：“手”。我们采用十进法的原因（即用
十进位代替较方便的十二进位），显然在于我们的祖先养成了按手指数十的习惯；从那
时起，这个习惯一直保留到今天，这代表了原始人旧习的遗留。下面几章将提到技术起
源最初萌芽的无数例子。例如，在研究工具的时候，我 们看到，自紧握在手中的弄得
粗糙的石头，发展成安在木柄上的较为细致的、类似斧头的石刀，到采用金属以后，石
刀又被青铜的或铁的刃具代替，到最后变成最完善的现代那种带钢刃、安在结实柄把上
的林业斧为止。第八章中所引的各种型式，就表现了斧头在发展中的巨大步伐。斧头早
在纪年之前和有史之前就出现了，并很快成为人们在其自力发展中最重要的辅助工具之
一。
以上所述并不能得出这样的结论：文明永远是处于不断的变化之中，或者它的变化
永远是前进的。相反，历史告诉我们文明有时会长期停滞不前，有时还会稍有后退。为
了理解这种文化衰落现象，就必须明白，高级的技术和最为健全的社会结构并不总是占
有优势；实际上，它们可能太过于完善了，因为人们只需要适应他们发展条件的东西。
这可以从一位英国人在新加坡所做的研究中得出极为有益的教训。他惊异地发现，在那
里，有两种奇怪的手工业十分繁荣。一种是购买英国造的旧海船，将它们拆毁以后，再
装备成中国帆船式样。另一种是购买英国的击发枪，把它们变成带燧石枪闩的老式武器。
乍一看这可能是极端愚蠢的行为，但若仔细观察，事情原来很有道理。对于东方海员来
说，驾驶欧洲装备的船只是如此困难，因而把它们装备成他们已经习惯了的较笨重的船
只，是更适合他们使用的；至于枪支，对生活在炎热又潮湿的森林中的猎人来说，使用
自己的枪上的火石，比携带和保存易受潮的弹药要方便些。在上述情况下，人们所需要
的不是高级的文明产品，而是某种适宜于他们情况的和最易找到的东西。同样的规则也
适用于接受新的文明和保持旧的文明。当某个民族由于迁入一个新地方，生活发生变化
的时候，或者由于战争和家庭的灾难，或者由于跟某一低级种族混合，祖先传下的文化
就有可能成为不很需要或不能容许，因此就会开始消亡。类似的退化现象，在东印度，
在葡萄牙人的后裔中可以看到，葡萄牙人由于和土著人通婚而发生变化，处于文明进程
之外，以致现在新近到达的欧洲人专门来看这些在自己那丰裕的热带花果中间、在茅屋
周围徘徊的人们，好像这些人是特意移居到那里，用自己作例子以教育人们：在没有努
力必要的情况下，人的文化是可能衰落的。文明丧失的部分原因，是由于从前较为兴盛
的民族的毁灭和被赶出家园，就像勺勺尼（Shoshonee）族的印第安人的遭遇那样，他们
自己找到了躲避其敌人——黑足人的隐蔽所。在落基山脉的蒙昧地区，黑足人现在被称
为印第安人掘食者，他们四处流浪，获得这个名称是由于靠挖掘野生植物的根来维持他
们可怜的生存。这类被遗弃者的卑贱的地位，某些民族中一些技术的丧失，常常可用不
顺境遇中文化的退化来解释。例如，南太平洋岛上的居民，虽然库克（Cook）船长探访
时他们并不是极粗野的民族，可是他们只会使用石斧和石刀，他们没有关于金属的任何
概念，他们把从英国海员那里获得的铁钉栽在地里，希望出现新收获的幼苗。或许他们
的祖先从来没有使用过金属，然而也完全有可能，他们的祖先是早已知道金属的亚洲民
族，只因为移居到太平洋上的岛屿，远离了自己同种族的人，于是丧失了使用金属的能
力，又重新回到了石器世纪。研究者必须认识文明中退化现象的重要性，仅是．我们在
这里提到这一事实，主要目的是指出，它无论如何与文明是由低级阶段向高级阶段发展
的那种发展论不相矛盾。起先不掌握什么，也就不可能失掉什么；因而假如我们在什么
地方遇到已丧失祖先的高级文明的部族，那就更应当去阐明，这种高级文化是怎样发展
起来的。
一般的是，无论在那里发现制造出来的技术设备、抽象的知 识、复杂的制度，它
们都是从较早的、较简单的和较粗野的存在状态中逐渐发展的结果。没有一种文明阶段
不是自然而然地存在的，但是又总是从前一阶段中成长或发展起来的。这是每一个研究
者都应当很好掌握的重要原则，假如他既想了解他所生活于其中的世界，又希望了解过
去的历史的话。让我们来看看这对于古代和人类早期阶段具有怎样的意义吧。埃及和巴
比伦的文献证明，在距我们六千年前，某些民族就已经进入了高度的文化状态。毫无疑
问，当时及以后地球上的大部分地区，居住着野蛮人和蒙昧人。但是在尼罗河和幼发拉
底河流域，当时文明已经存在了。古埃及人掌握了文字艺术，这是文明民族的最重大的
标志；事实上，他们碑铭上的象形符号，就是我们的字母的基础。这是一个精于耕种和
从田地上去得到收获的民族。他们的田地由于每年的洪水施肥，收获丰富，能够维持稠
密居民的生存。古埃及人在建筑业上人数众多而且技术精巧，每一个有机会看到使这个
民族在整个历史中都赫赫有名的金字塔的旅行者，能够很容易作出这种判断。宏伟的Gi
seh金字塔至今仍然被认为是世界上奇迹之一：这是一座由凿成方形的石灰石和黑花岗石
建成的山，正如伦敦的居民们对它的体积所评价的，它建基在一个堪与林肯因河广场
（Lincoln’s－Inn FieldS）相媲美的广场上，比圣保罗大教堂还要高。它那巨大石块
的完美性和内部大庭及走廊的精巧，证明着这不单是石匠的技术，而且也是实用几何学
家的技术。金字塔诸面底座的基本方位，其精确性证明古埃及人是天文学现象的杰出观
察者。昼夜平分的日子（春分、秋分）可以通过金字塔一个面所看到的日落情况来确定。
周围的阿拉伯人至今还在根据它的阴影来检验他们的天文学知识。关于埃及人的消息溯
源于古代，我们就可发现，他们当时已经会炼铸青铜和铁，金和银。因而，他们的技术
和习惯，他们的雕刻和建筑业，他们的计算和测量，他们的职务体制及其管理者和司书。
他们的宗教及其僧侣的等级和固定的仪式，所有这些显然都是随之不断发展的结果。或
许，注意观察像不列颠博物馆中第四王朝时期法老陵墓那样一些早期文物，就能形成关
于古代文化的最高概念。根据这座墓可以发现，在这个时期，埃及人的文化就已经开始
固定化和传统化了。艺术已经达到了这样的阶段，当时人已经开始觉得，任何继续进步
都是不可能的，因为他们的祖先已经建立了十分完善的生活规则，对它们进行任何改造、
变动都是犯罪行为。关于古代的巴比伦人或迦勒底人我们所知甚少，但是他们的文献和
题铭证明了他们的文明是古老的和高度发展的。他们从楔形府号作文字；这些符号大概
是他们的发明；而他们的继承者——亚述人从他们那里学会了这些楔形符号。他们是伟
大的城市建设者，刻有他们国王名字的砖是其宏伟庙堂的见证，例如建在城内供奉乌尔
（Ur）神的庙堂，“圣经”的历史故事就称之为迎勒底人之乌尔。他们的法律条例保留
了下来，这些法律是如此进步，甚至其中包括关于出嫁妇女的财产的规定，并宣布父亲
或母亲抛弃儿子有罪要加以监禁，杀死自己的奴隶或一般残酷地对待奴隶的主人要缴纳
罚金，一昼夜为半斗粮谷。那种使迦勒底人和巴比伦人从那时起就著称于世的占星术，
用于对天体进行精确的观察，后来从这种天体观察中就产生了作为科学的天文学。这个
在文明史册中以如此的黑体大字记下自己名字的民族，也跟埃及人一样，是属于同一个
邃古时期的。那两个民族的文化比一切都早地已由它们过去伟大时代中产生的题铭所证
实，因此可以更有把握地引用这些题铭，而其他民族只在较晚时代才提出一些书面文献
以证明其古老性。在研究古代文明的时候，它会使人觉得它是由跟我们具有极其相似
的智力的人创造的。对于文明的创造事业来说，不需要任何超人的力量，而需要普通人
的本性，这种本性沿着迂回曲折的道路摸索前进，这种本性能获得伟大的成果，然而同
时，这些成果获得之后，甚至连一半也不知道如何利用；这种本性解决了文字艺术的伟
大任务，但同时又不能看到，把笨拙的象形文字变成字母之后如何加以简化；这种本性
认真地思索出了宗教的对象，但是却保持了对狗和猫的崇拜，这种崇拜即使是对古代世
界来说，也是显得荒谬可笑的；这种本性创立了天文学，同时又在占星术的愚