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基性贡献的学者，他们是美国普林斯顿大学数学系的纳什
教授、美国伯克利加州大学商学院的哈萨尼
教授和德国波恩大学经济学系的泽尔滕
教授 。这是博弈论成为现代经济学重要 内
容的一个标志。
世纪 年代末 年代初，普林斯顿大学数学系在塔
克教授的指导下，成立了一个致力于数理经济学和博弈论的
博士生小组，后来大名鼎鼎的纳什和库恩就是这个小组的学
生。现在凡博弈论著作都必须先讲的囚徒困境，就出于塔克
教授在斯坦福大学的一次讲演，他的学生纳什则从囚徒困境
发展出在博弈论中占据核心位置的 “纳什均衡”。
说到纳什均衡，我们有必要讲讲纳什的传奇经历。
纳什能够在 多年以后获得诺贝尔经济学奖，主要归功
于他的博士学位论文的研究工作。他在 年 月 日
岁生日那天获得数学哲学博士学位。
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纳什的妻子阿丽莎，原来是他在麻省理工学院教微积分
时的物理系学生，来自萨尔瓦多。 年当纳什到普林斯顿
高等研究院访问的时候，他们结了婚。一年后当他们回到麻
省理工学院时，纳什得到了终身职位，阿丽莎怀上了他们的
孩子。也是在这个时候，美国著名的 《财富》杂志把纳什评
为美国最耀眼的科学新星。生活那么美好，那么甜蜜，却不
料在他接近 岁、学术生涯向巅峰攀升的大好年华，病魔袭
击了纳什。从 年开始，偏执型精神分裂症使他几乎成为
一个废人。上课时候，他会语无伦次，甚至做出很不像样的
举动。讲演会上，他会说一些不连贯的、毫无意义的内容。
因为实在无法继续工作，纳什辞去了在麻省理工学院的教职。
纳什完全被病魔所控制，他热衷于给政治人物写一些奇
的信，在欧洲游游荡荡差点被法国警察抓到精神病院。留
在国内的妻子以及他的同事开始收到一些奇怪的明信片，充
斥着莫名其妙的数字。他怀疑 自己被跟踪、被刺杀，甚至一
度要求放弃美国公民的身份。
后来，纳什夫妇分居了，最终正式离婚。纳什回到西弗
吉尼亚州，和母亲住在一起。往后的 多年，纳什的时间是
在故乡西弗吉尼亚、精神病医院和普林斯顿度过的，后来主
要在普林斯顿。离婚以后，好心的阿丽莎还是让纳什像在普
林斯顿的时候那样和她住在一起。她再也没有结婚，依靠 自
己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，照料纳什和他
们的儿子
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纳什变成普林斯顿大学数学系和物理学系所在的范氏大
楼的幽灵。纳什的存在，成为普林斯顿 “脑体问题”的话题。
阿丽莎坚持认为纳什应该住在普林斯顿，这是很有道理
的。纳什的妹妹马莎十分欣赏嫂子的这个意见，她说得更明
白：在别的地方如果你行为古怪，会被当做疯子，可是在普
林斯顿这个有许多人获得过诺贝尔奖的地方，如果你行为古
怪，人们会想，你可能是一个天才 。毕竟，这里不仅有树林
中的爱因斯坦小道，而且人们都知道爱因斯坦为邻居小女孩
做算术题换取糖果的轶事。
纳什得病给他的普林斯顿校友很大的打击 。当时，在论
著中引用纳什论著最多的博弈论专家夏皮利说，纳什得病使
大家都非常沮丧，你根本无法跟他谈话，更谈不上了解他的
思想。
回到普林斯顿 以后，朋友们一再力图帮助纳什哪怕是象
征性地参加什么研究项 目，但是都未能成功。夏皮利 曾经为
纳什争取到一笔现金奖励，这是唯一成功的例子 。后来，同
事们做出安排，使他能够使用大学的计算机，希望神奇的电
脑能够唤醒他超人的才智 。普林斯顿的人们充满了爱心，但
是却越来越相信曾经做出过如此深刻的科学发现的纳什，恐
怕再也逃不出常常要被送进精神病院的命运。
想不到，医生、亲人和普林斯顿人们的爱心，终于浇育
出绚丽的花朵。大约在 世纪 年代，纳什的病情开始有
了转机 。他逐渐可以与人交谈，有时候还可以讨论一点儿问
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题。特别是，他终于能够使用在他被精神分裂症折磨的 年
里不断更新换代的计算机。
差不多就在这个时候，纳什成为经济学诺贝尔奖候选人，
但是最终没能获奖。当时间走近 年的时候，博弈论获奖
的形势更加有利，是瓜熟蒂落的时候了。 年没有把诺贝
尔经济学奖授予纳什，与其说因为对他的贡献的认识尚不足，
不如说人们对他当时的心智状态仍存疑虑，归根结底，纳什
因精神病而不能工作是众所周知的事实。获奖者总要到斯德
哥尔摩来，面对国王和王后向瑞典皇家科学院发表一篇通俗、
深刻、得体的答辞。纳什做得到吗？此外，虽然并没有规定
说不具有职位或已退休的人就不能获奖，但其实总还是有个
什么头衔 比较说得过去。恰恰在这许多年里，纳什什么也没
有 。
在这个关 口，纳什读博士研究生时的同学、普林斯顿大
学数学系和经济学系著名的数理经济学家库恩教授发挥了特
殊的作用。库恩向诺贝尔委员会 申明，如果因为健康状况就
剥夺纳什当之无愧的诺贝尔奖，那 “实在需要过分的勇气”。
当库恩等人的坚持有了初步的然而明确的正面回应时，又是
根据库恩的建议，普林斯顿大学数学系给了纳什一个 “访 问
研究合作者”的身份。
在 年宣布诺贝尔经济学奖之前 的几个星期，库恩
和纳什一起去医院看望他们的导师。这时，塔克教授已届
岁高龄 。当告别离开的时候，库恩独 自又转了回来，告诉老
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师一个惊人的消息：纳什将获得诺贝尔奖，虽然他本人还未
知晓。塔克当然非常高兴。库恩之所以先知，是因为在 月
初，瑞典方面就要求库恩协助准备一份纳什的履历并提供若
干供选用的照片。
瑞典皇家科学院的公告宣布以后，普林斯顿大学举行了
新闻发布会，庆贺大学又多了一顶诺贝尔奖桂冠。校园里流
传着纳什向先前的桂冠学者请教如何组织答谢演讲的添油加
醋的故事，数学系更为有了第三次获得诺贝尔奖的纪录而兴
奋，因为数学最高奖菲尔茨奖他们固然得了许多，能够获得
不授予数学的诺贝尔奖，仍具有特殊的意义。
纳什的故事还被好莱坞搬上了银幕 丽心灵》，并
且获得许多电影奖项，感兴趣的读者可以看看这部感动心灵
的好莱坞经典电影，通过电影可以对纳什有更感性的了解。
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纳什均衡是博弈论中一个重量级的概念，它主要描述双
方博弈的这样一种对局形势：任何一方单独改变策略，都不
会得到好处。所以，也可以说纳什均衡状态是市场力量相互
作用的稳定结局。
为了进一步说明纳什均衡的意义，让我们看一个杂货铺
定位博弈的例子。
设想有一个小居民点，居民住宅沿着一条公路均匀地排
开。现在设想有两家杂货铺要在这个小居民点开张，他们卖
一样的东西，价格也完全一样。
现在，因为商品一样，价格也一样，居民到哪个杂货铺
买东西，就看哪个杂货铺离 自己比较近 。反正东西、价格都
一样，何必舍近求远呢？如果每个杂货铺都希望靠 自己比较
近的居民多一些，他们设在什么地方好呢？
从下图所示也许你马上会说，把这条路从 到 分四等
分，杂货铺 设在图所示 的位置，杂货铺 设在
的位置，不就解决了吗？的确，这是一种很好的配置。按照
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杂货店位
这种配置，每个杂货铺的 “势力范围”都是
可是，如果杂货铺只以自己赢利为 目的，是不会安于这
样的位置的。道理是：如果 向右移动