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权是乙，刘备是丙。
我们 已经知道，乙是这个 “暂时联盟”中较肯卖力的一
方，所 以孙权不但 “火烧赤壁”打败曹操，更在此后还长期
承担了对抗曹操的主要任务。而刘备虽在赤壁之战中也出了
力，但此后几年未与曹操打过大仗 （也就是没有尽联盟义
务）。倒是趁此机会扫荡地方势力，扩充地盘，直至 占据两
川，将曹操赶出汉中，又派关羽北伐，水淹七军，不但取代
了孙权原来的老二地位，甚至有可能击败曹操，成为新的老
大。孙权地位跌落到老三，他的策略也随之改变。
于是孙权趁关羽北伐后方空虚之机，与曹操合谋，夺取
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了荆州，杀死关羽。结果是同盟破裂，刘备兴兵报仇，又被
孙权打败。蜀汉从此衰落，东吴也面临两面作战的不利局面。
如果分析一下孙权的心理，我们可能对他的背信弃义有
更多同情 。赤壁之战尽管符合他的利益，但到底是他出力挽
救刘备，此后他不但把荆州长期借给刘备，还把妹妹嫁给了
这个老头子。他尽了同盟的义务，曾与曹操大战数次，不仅
损兵折将 （他的大将董袭、陈武等都在战斗中阵亡），而且他
自己也险些在战争中送命 。可是从收益上说，他与刘备是
“牛打江 山马坐殿 ”，感到不平衡是正常的。
可是从对策论来看，孙权却犯了一个大错误，由于嫉妒，
他过早和刘备翻脸，致使两败俱伤。这就好比枪手丙突然翻
脸 向乙开火。坐收渔利的当然是 甲。虽然曹操的继任者曹丕
没能抓住机会夹攻孙权，一举消灭这两个敌手，但蜀和吴此
后已经没有可能打败魏国了。
那么，孙权的最优策略是什么？回想上节的枪手决斗就
明白了。既然 已经落到丙的地位，就该以丙的策略行事。让
刘备去和曹操恶斗， 自己扩充势力，养精蓄锐，随机应变。
无论两者胜负，自己都能从中渔利。
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理性的人懂得运用智慧推理得出事情的真相，推理在博
弈思维中占据着重要的地位。下面我们讲三个趣味推理故事，
推理的过程充满了趣味和逻辑智慧。
小李和小王都是张老师的学生，张老师的生 日是 月
日， 人都知道张老师的生 日是下列 天中的一天，这
天为：
月 日， 月 日， 月 日；
月 日， 月 日；
月 日， 月 日；
月 日， 月 日， 月 日。
张老师把 值即月份告诉了小李，把 值即日期告诉了
小工，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗。小王说： “我
不知道 。”小李说：“本来我不知道 ，现在我知道 了。”小王说：
“现在我也知道 了。”
答案是 月 日。
根据小王的话 “我不知道”，张老师的生日不能是 月
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日和 月 日。推理如下：
从上面这 个 日期中可知，张老师的生 日的 日期为
日中的一天。其中， 日、 日、 日、 日
各出现 次： 月 日和 月 日， 月 日和 月 日，
月 日和 月 日， 月 日和 月 日；而 日和 日只
出现 次： 月 日， 月 日。
张老师告诉了小王张老师生 日的日期即 值。如果 值
为 日或 日，小王马上能够确定出张老师的生 日，因为这
两 日只有一个可能性。因此，如果他说 “知道”，表明张老师
的生 日或者是 月 日或者是 月 日。若 值为
、 日，小王无法根据他所知道的信息推得张老师的生 日，
因为这四个可能的 值都有两个具体的日期。因此，小王说
“不知道”表明张老师的生 日不可能是 月 日或者是 月
日，否则的话，他应当说 “知道”。
根据小李说的 “本来我不知道，现在我知道了”，我们得
到，张老师的生 日只能是 月 日。推理如下：
小李知道张老师生 日的月份，即他知道张老师的生 日在
四 个 月 中 的 一 个 确 定 的 月 份 。 然 而 ，
四个月中都有两个或三个可能的日期：在 月
中有 月 日、 月 日和 月 日三个可能的 日子，在
月中有 月 日、 月 日两个可能的日子，在 月中可能
的日子有 月 日、 月 日， 月中可能的日子有 月
日、 月 日、 月 日。
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虽然小李知道张老师生 日的月份，比如说他知道张老师
的生日在 月份，但是每个月份中有两个或两个以上的日子，
如 月中有 个可能的 日期： 月 日、 月 日和 月
日，小李无法知道张老师的生 日为具体的哪一天。这也是小
李说 “本来我不知道”的原因。
但是小王说 “不知道 ”排除了张老师的生 日为 “ 月
日”和 “ 月 日”的可能性。这样，张老师的生 日的可能
日期就减少了两个，而只剩下：
月 日， 月 日， 月 日；
月 日；
月 日， 月 日；
月 日， 月 日。
这也是小李所能够分析到的。
小李听到小王说 “不知道”后说 “现在我知道了”表明，
此时他能够确定具体的日子即 值。在上面 个月份中有
天，而唯有在 月份，只有一个可能的日期即 月 日 ，其
余的月份中都有两个或三个可能的日期。
若张老师的生 日在 月 、 月 、 月这三个月份，小李
是无法说他知道了张老师的生 日，张老师的生 日只能有在
月，小李才能说 “现在我知道了”。因此，小李说 “现在我知
道了”表明，张老师的生日只能在 月 ，即 月 日。
小王听到小李说 “知道”后说 “现在我也知道了”，表明
小王根据小李给他的信息也推算出了张老师的生日。
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在这个推理的过程开始，张老师生 日的可能是上述 天
中的某一天，这是双方的公共知识， 值为小李的知识，
值为小王的知识， 值和 值不是他们的公共知识。当小王
说 “不知道”张老师的生 日的之后， “张老师的生日不能是
月 日和 月 日”便是他们之间的公共知识。而当小李说
“本来我不知道，现在我知道了”之后， 月 日是张老师的
生日便成了他们之间的公共知识。
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如果一块冰淇淋蛋糕 由 “小娟和小明”两人分配，我们
还是要把博弈规则先讲清楚：第一轮 由小娟提出条件，小明
可以接受，从而游戏结束，小明也可以不接受，则游戏进入
第二轮；第二轮 由小明提出条件，小娟可以接受，从而游戏
结束，小娟也可以不接受，于是蛋糕完全融化，游戏同样结
束 。
虽然大多数人基于 “社会常识”或者说是善 良的心理，
预期一半对一半的分配方案看起来最公平，其实这个博弈却
有无穷多个纳什均衡 。事实上，假设蛋糕 的总量是 ，那么
小娟要 、小明也要 固然是一个纳什均衡，小娟要
、