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表的操作
Append＇expr； elem＇ 返回在表 expr 的最后追加elem 元后的表
Prepend＇expr； elem＇ 返回在表 expr 的最前添加elem 元后的表
Insert＇list； elem； n＇ 在第n 元前插入elem
Insert＇expr；elem；｛i；j；。。｝＇在元素expr＇＇｛i；j；。。｝＇＇前插入elem
Delete＇expr； ｛i； j；。。｝＇ 删除元素expr＇＇｛i；j；。。｝＇＇后剩下的表
DeleteCases＇expr；pattern＇删除匹配pattern 的所有元后剩下的表
ReplacePart＇expr；new；n＇ 将expr 的第n 元替换为new
Sort＇list＇ 返回list 按顺序排列的表
Reverse＇expr＇ 把表expr 倒过来
RotateLeft＇expr； n＇ 把表expr 循环左移n 次
RotateRight＇expr； n＇ 把表expr 循环右移n 次
Partition＇list； n＇ 把list 按每n 各元为一个子表分割后再组成的大表
Flatten＇list＇ 抹平所有子表后得到的一维大表
Flatten＇list；n＇ 抹平到第n 层
Split＇list＇ 把相同的元组成一个子表，再合成的大表
FlattenAt＇list； n＇ 把list＇＇n＇＇处的子表抹平
Permutations＇list＇ 由list 的元素组成的所有全排列的列表
Order＇expr1；expr2＇ 如果expr1 在expr2 之前返回1；如果expr1 在
expr2 之后返回…1；如果expr1 与expr2 全等返回0
Signature＇list＇ 把list 通过两两交换得到标准顺序所需的
收集制作：科研中国SciEi 文章出处：南京大学小百合站
交换次数（排列数）
以上函数均为仅返回所需表而不改变原表
AppendTo＇list；elem＇ 相当于list=Append＇list；elem＇；
PrependTo＇list；elem＇ 相当于list=Prepend＇list；elem＇；
Mathematica 函数及使用方法绘图函数
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十四、绘图函数
二维作图
Plot＇f；｛x；xmin；xmax｝＇ 一维函数f＇x＇在区间＇xmin；xmax＇上的函数曲
线
Plot＇｛f1；f2。。｝；｛x；xmin；xmax｝＇ 在一张图上画几条曲线
ListPlot＇｛y1；y2；。。｝＇ 绘出由离散点对（n；yn）组成的图
ListPlot＇｛｛x1；y1｝；｛x2；y2｝；。。｝＇ 绘出由离散点对（xn；yn）组成的图
ParametricPlot＇｛fx；fy｝；｛t；tmin；tmax｝＇ 由参数方程在参数变化范围内的曲线
ParametricPlot＇｛｛fx；fy｝；｛gx；gy｝；。。。｝；｛t；tmin；tmax｝＇
在一张图上画多条参数曲线
选项：
PlotRange…》｛0；1｝ 作图显示的值域范围
AspectRatio…》1/GoldenRatio 生成图形的纵横比
PlotLabel …》label 标题文字
Axes …》｛False；True｝ 分别制定是否画x；y 轴
AxesLabel…》｛xlabel；ylabel｝x；y 轴上的说明文字
Ticks…》None；Automatic；fun 用什么方式画轴的刻度
AxesOrigin …》｛x；y｝ 坐标轴原点位置
AxesStyle…》｛｛xstyle｝； ｛ystyle｝｝设置轴线的线性颜色等属性
Frame …》True；False 是否画边框
FrameLabel …》｛xmlabel；ymlabel；xplabel；yplabel｝
边框四边上的文字
FrameTicks 同Ticks 边框上是否画刻度
GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线
FrameStyle …》｛｛xmstyle｝；｛ymstyle｝设置边框线的线性颜色等属性
ListPlot＇data；PlotJoined…》True＇ 把离散点按顺序连线
PlotSytle…》｛｛style1｝；｛style2｝；。。｝曲线的线性颜色等属性
PlotPoints…》15 曲线取样点，越大越细致
三维作图
Plot3D＇f；｛x；xmin；xmax｝； ｛y；ymin；ymax｝＇
二维函数f＇x；y＇的空间曲面
Plot3D＇｛f；s｝； ｛x；xmin；xmax｝； ｛y；ymin；ymax｝＇
同上，曲面的染色由s＇x；y＇值决定
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ListPlot3D＇array＇ 二维数据阵array 的立体高度图
ListPlot3D＇array；shades＇同上，曲面的染色由shades＇数据＇值决定
ParametricPlot3D＇｛fx；fy；fz｝；｛t；tmin；tmax｝＇
二元数方程在参数变化范围内的曲线
ParametricPlot3D＇｛｛fx；fy；fz｝；｛gx；gy；gz｝；。。。｝；｛t；tmin；tmax｝＇
多条空间参数曲线
选项：
ViewPoint …》｛x；y；z｝ 三维视点，默认为｛1。3；…2。4；2｝
Boxed …》 True；False 是否画三维长方体边框
BoxRatios…》｛sx；sy；sz｝ 三轴比例
BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性
Lighting …》True 是否染色
LightSources…》｛s1；s2。。｝ si 为某一个光源si=｛｛dx；dy；dz｝；color｝
color 为灯色，向dx；dy；dz 方向照射
AmbientLight…》颜色函数慢散射光的光源
Mesh…》True；False 是否画曲面上与x；y 轴平行的截面的截线
MeshStyle 截线线性颜色等属性
MeshRange…》｛｛xmin；xmax｝； ｛ymin；ymax｝｝网格范围
ClipFill…》Automatic；None；color；｛bottom；top｝
指定图形顶部、底部超界后所画的颜色
Shading …》False；True 是否染色
HiddenSurface…》True；False 略去被遮住不显示部分的信息
等高线
ContourPlot＇f；｛x；xmin；xmax｝；｛y；ymin；ymax｝＇
二维函数f＇x；y＇在指定区间上的等高线图
ListContourPlot＇array＇ 根据二维数组array 数值画等高线
选项：
Contours…》n 画n 条等高线
Contours…》｛z1；z2；。。｝ 在zi 处画等高线
ContourShading …》 False 是否用深浅染色
ContourLines …》 True 是否画等高线
ContourStyle …》 ｛｛style1｝；｛style2｝；。。｝等高线线性颜色等属性
FrameTicks 同上
密度图
DensityPlot＇f；｛x；xmin；xmax｝；｛y；ymin；ymax｝＇
二维函数f＇x；y＇在指定区间上的密度图
ListDensityPlot＇array＇ 同上
图形显示
Show＇graphics；options＇ 显示一组图形对象，options 为选项设置
Show＇g1；g2。。。＇ 在一个图上叠加显示一组图形对象
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GraphicsArray＇｛g1；g2；。。。｝＇在一个图上分块显示一组图形对象
SelectionAnimate＇notebook；t＇把选中的notebook 中的图画循环放映
选项：（此处选项适用于全部图形函数）
Background…》颜色函数指定绘图的背景颜色
RotateLabel …》 True 竖着写文字
TextStyle 此后输出文字的字体，颜色大小等
ColorFunction…》Hue 等把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色
RenderAll…》False 是否对遮挡部分也染色
MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度
图元函数
Graphics＇prim； options＇
prim 为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象
Graphics3D＇prim； options＇
prim 为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象
SurfaceGraphics＇array； shades＇表示一个由array 和shade 决定的曲面对象
ContourGraphics＇array＇表示一个由array 决定的等高线图对象
DensityGraphics＇array＇表示一个由array 决定的密度图对象
以上定义图形对象，可以进行对变量赋值，合并显示等操作，也可以存盘
Point＇p＇ p=｛x；y｝或｛x；y；z｝，在指定位置画点
Line＇｛p1；p2；。。｝＇经由pi 点连线
Rectangle＇｛xmin； ymin｝； ｛xmax； ymax｝＇ 画矩形
Cuboid＇｛xmin；ymin；zmin｝；｛xmax；ymax；zmax｝＇由对角线指定的长方体
Polygon＇｛p1；p2；。。｝＇ 封闭多边形
Circle＇｛x；y｝；r＇ 画圆
Circle＇｛x；y｝；｛rx；ry｝＇ 画椭圆，rx；ry 为半长短轴
Circle＇｛x；y｝；r；｛a1；a2｝＇ 从角度a1～a2 的圆弧
Disk＇｛x； y｝； r＇ 填充的园、椭圆、圆弧等参数同上
Raster＇array；ColorFunction…》f＇ 颜色栅格
Text＇expr；coords＇ 在坐标coords 上输出表达式
PostScript＇〃string〃＇ 直接用PostScript 图元语言写
Scaled＇｛x；y；。。｝＇ 返回点的坐标，且均大于0 小于1
颜色函数（指定其后绘图的颜色）
GrayLevel＇level＇ 灰度level 为0~1 间的实数
RGBColor＇red； green； blue＇ RGB 颜色，均为0~1 间的实数
Hue＇h； s； b＇ 亮度，饱和度等，均为0~1 间的实数
CMYKColor＇cyan； magenta； yellow； black＇ CMYK 颜色
其他函数（指定其后绘图的方式）
Thickness＇r＇ 设置线宽为r
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PointSize＇d＇ 设置绘点的大小
Dashing＇｛r1；r2；。。｝＇ 虚线一个单元的间隔长度
ImageSize…》｛x； y｝ 显示图形大小（像素为单位）
ImageResolution…》r 图形解析度r 个dpi
ImageMargins…》｛｛left；right｝；｛bottom；top｝｝四边的空白
ImageRotated…》False 是否旋转90 度显示
Mathematica 函数及使用方法——流程控制
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十五、流程控制
分支
If＇condition； t； f＇ 如果condition 为True；执行t 段，否则f 段
If＇condition； t； f； u＇ 同上，即非True 又非False，则执行u 段
Which＇test1；block1；test2；block2。。＇ 执行第一为True 的testi 对应的blocki
tch＇expr；form1；block1；form2；block2。。＇
执行第一个expr 所匹配的formi 所对应的blocki 段
循环
Do＇expr；｛imax｝＇ 重复执行expr imax 次
Do＇expr；｛i；imin；imax｝； ｛j；jmin；jmax｝；。。。＇多重循环
While＇test； body＇ 循环执行body 直到test 为False
For＇start；test；incr；body＇类似于C 语言中的for，注意〃，〃与〃；〃的用法相反
examp： For＇i=1；t =x；i^2