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用，还在于他对淬火剂的识别和淬火技术的掌握。据《北堂书钞》引《蒲
元别传》说，蒲元是位心灵手巧之人，在冶铸器物方面常有独特的方法。
有一次造刀，当刀到“白亮”的程度时，说：“汉水钝弱，不任淬用；蜀
汉爽烈，是谓大金之元精。”于是派人去成都取江水，当水取回来后，蒲
元用刀一试，即说，有涪水掺杂，不能使用。取水者抵赖说，未掺。蒲元
当即用刀在水中划了两划说，掺了八升涪水，岂说未掺。取水者这才叩头
认罪，原来他行至涪津渡时，不慎摔倒，把水泼了，惊恐之下就地加了八
升涪水。通过这件事，人人心悦诚服。当刀造好后，用装满铁珠的竹筒相
试，轻轻一刀就截为两段，宛如割草一般，顿时传为神刀。“淬”是中国
古代对于钢铁最重要的热处理方法，对钢的质量有很大影响。根据上述记
载，蒲元对淬火工艺有极其丰富的经验，已经认识到不同水质对淬火后钢
质量的影响的规律，因而对水的选择特别讲究。正因为如此，所以他造的
刀削铁如泥，被称为神刀。由此可见，中国自战国发明淬火工艺后，经两
汉到三国，这一技术已非常成熟。
关于蒲元造刀，类似的记载还见于《艺文类聚》＇3＇、《太平御览》＇4＇
等。
文献
＇1＇（隋）虞世南：北堂书钞·卷一百二十三，影宋刊本，1888。
＇2＇（梁）陶弘景：刀剑录，《说郛三种》本，上海古籍出版社，1988。
＇3＇（唐）欧阳询撰，汪绍楹校：艺文类聚·卷六十，中华书局，1965。
＇4＇（宋）李■等：太平御览，中华书局，1960。
赵爽
郭书春
赵爽又名婴，字君卿。三国时吴国人，一说魏晋人，或汉人。籍
贯、生卒年不详。数学、天文学。
赵爽自称负薪余日，研究《周髀》，遂为之作注，可见是一个未脱离体力
劳动的天算学家。一般认为，《周髀算经》成书于公元前100 年前后，是
一部引用分数运算及勾股定理等数学方法阐述盖天说的天文学著作。而大
约同时成书的《九章算术》则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题。
赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀》经文。而最为精彩的是附录于首章
的勾股圆方图，短短500 余字，概括了《周髀算经》、《九章算术》以来
中国人关于勾股算术的成就，其中包含了勾股定理（这里以a，b，c 分别代
表直角三角形的勾、股、弦三边之长）a2＋b2=C2 及其变形b2=c2…a2=（ca）（c＋a），a2=c2…b2=（c…b）（c＋b），c2=2ab＋（b…a）2；有通过开带从平
1
方a2 ＋（b…a）a=
2
2 2 求勾，开平方a=
＇c …（b…a） ＇ a
c2 …（c2 …a2）求勾，开
a
2
22a的方法以及c = （a
带从平方（c …a） ＋ 2a（c …a） = c …a 求勾弦差c …；c …）
b2 b2 （c＋a） 2＋b 2 （c＋a） 2…b 2
＋a ，c＋a=
c…1
，c…a =
c ＋a
，c=
2（c＋a）
，a =
2（c ＋a）
等公
b c…b，c＋b 及由c…b ，c＋b c
式，与上述公式对称，也有求，b
求， 的公
式；又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式
a =
2（c …a）（c …b） ＋ （c …b），
b =
2（c …a）（c …b） ＋ （c …a）， ，
c =
2（c …a）（c …b） ＋ （c …b） ＋ （c …a）；
以及勾股差b—a 与勾股并b＋a 的关系式（a＋b）2=2c2—（b…a）2，a＋b
1
2c2 …（b …a）2 ；b …a =
2c2 …（b ＋ a） 2 ； 进而由此给出了求a； b 的公式b =
2
＇a ＋ b） ＋ （b …a）＇；a =
12＇（a ＋ b） …（b …a）＇； 最后给出了由弦与勾或股表示的
（）
股（或勾）弦并与股（或勾）弦差之差
（c ＋ b） …（c …b） =
（2c） 2 …4a 2 ；
（c ＋ a） …（c …a） =
（2c）2 …4b2
赵爽用出入相补方法对上述公式作了证明。这些公式大都与《九章算术》
及其刘徽注所阐述的相同，证明方法也类似，只是最后两个公式为刘徽注
所没有，所用术语也与刘徽稍异。可见，这些知识是汉魏时期数学家们的
共识。《畴人传》说勾股圆方图注“五百余言耳，而后人数千言所不能详
者，皆包蕴无遗，精深简括，诚算氏之最也”。
文献
原始文献
＇1＇（吴）赵爽注：周髀算经，见钱宝琮校点《算经十书》上册，中华书
局，1963。
研究文献
＇2＇钱宝琮主编：中国数学史，科学出版社，1964。
＇3＇钱宝琮：周髀算经考，见《钱宝琮科学史论文选集》，科学出版社，
1983。
＇4＇（清）阮元主编：畴人传，商务印书馆重印本，1955。
皇甫谧
朱建平
皇甫谧幼名静，字士安，自号玄晏先生。安定朝那（今甘肃灵台）
人。东汉建安二十年（公元215 年）生；西晋太康三年（公元282
年）卒。中医学、针灸学。
朝那皇甫氏原是东汉的望族。自皇甫谧六世祖以来，一直在朝廷中担
任要职。曾祖父皇甫嵩先为东汉冀州牧，后升朝官太尉，封槐里侯。至其
祖、父两代，家境日渐衰落。祖父皇甫叔献任灞陵令，父亲皇甫叔侯只举
孝廉。皇甫谧幼年过继给叔父，随叔父迁居新安（今河南渑池）。17 岁时，
仍不好学，游荡无度，又性朴口讷，当时人们以为他是个痴呆，叔母任氏
也责备他。任氏一边流泪一边对他说：三牲之养，犹为不孝。孝者，莫大
于欣亲。你现在已快20 岁了，还是“目不存教，心不入道”，毫无上进之
心，你用什么来安慰我的心呢？从前孟母三迁以成仁，曾父煮猪以存教。
难道是我居不择邻，教有所缺吗？是什么使你这样鲁钝！修身笃学是你自
己得益，对于我有何好处！这番教诲触动了皇甫谧。自此，他振作起来，
先拜同乡席坦为师。后因家贫，只得边耕边读，“带经而农”。清贫的生
活，刻苦的攻读，使他变得沉静寡欲，且有高尚之志。高贵乡公曹髦正元
元年（公元254 年），他正好40 岁。这时，叔母任氏早已过世，叔父后娶继
母所生儿子也已20 岁，皇甫谧乃返回本宗，还归故里。有人劝他“修名广
交”，猎取名利，他则作《守玄论》以明其志，认为“居田里之中，亦可
以乐尧舜之道”。终日攻读，“耽玩典籍，忘寝与食”，嗜书如命，当时
人称他为“书淫”。有人劝他，攻读过分，会损耗精神。他说：“朝闻道，
夕死可矣！”后来得了风痹疾，仍手不释卷。他多次谢绝朝廷的征召，却
上表向皇帝借书一车。晚年曾说：“余尝恨不能请命于天，延年累百，博
极群书者也”，感叹书籍充栋而人生短暂。因此，他虽身患羸疾，却仍“披
阅不怠”。由于他刻苦钻研，稽古论今，著述宏富，终于成为有名的大学
者，在文学界和史学界享有很高的声誉。当时，尚未成名的文学家左思作
《三都赋》，构思10 年，赋成，不为时人所重。他把赋给皇甫谧看，皇甫
谧为之作序称善，后又得张载、刘逵、张华等名家推崇，遂名扬天下，一
时豪贵之家竞相传写，洛阳为之纸贵。
皇甫谧生于东汉末年，长于曹魏，死于西晋。在他的一生中，经历了
三次巨大的社会变动，战乱频仍，腐败黑暗，以致经济破产，疾病流行，
皇甫谧目睹这些社会惨状，对功名利禄感到厌恶，决心隐居不仕，埋头于
学术研究。曹魏景元元年（公元260 年）推举孝廉，相国晋王司马昭征召皇
甫谧等37 人进京做官，及泰始登禅（公元265 年）“同命之士，莫不毕至”，
只有他一人淡然视之，上书《释劝论》辞绝。后来晋武帝司马炎又“频下
诏，敦逼不已”，数年间先后召他为“贤良方正”、“太子中庶子”、“议
郎”、“著作郎”等官职，司隶校尉刘毅也请他任“功曹”，均被他托病
谢绝。他淡于仕途，致力著述，撰有大量的诗赋诔颂论难，著作《帝王世
纪》、《年历》、《高士传》、《逸士传》、《列女传》、《玄晏春秋》
等。
皇甫谧崇时尚，好服石，早年曾服寒食散中毒，痛苦不堪，一度想自
杀，被任氏劝止。后来“又服寒食药，违错节度”，身体遭到严重摧残，
深感不知医，不知节度之害。曾撰《寒食散方》、《解寒食散方》等书。
在42 岁时，他患风痹疾，半身不遂，右腿偏小，兼耳聋。疾病的折磨，触
发了他的学医决心，遂“习览经方，手不辍卷，遂尽其妙”。他仰慕历史
上黄帝、岐伯、扁鹊、文挚、医和、仓公、华佗、张仲景等名医，希望自
己也能成为一位有作为的医学家。他发愤钻研医学，先后披阅了当时社会
上流传的《素问》、《针经》、《难经》、《明堂孔穴针灸治要》等医学
著作以及张仲景、王叔和等医家经验，并撰成《针灸甲乙经》、《皇甫谧
脉诀》、《依诸方撰》等医书。
《黄帝内经》是中国传统医学的奠基之作，包括《素问》9 卷和《针
经》（即《灵枢》古名）9 卷。这两部书到了皇甫谧时代已有所亡佚，皇甫
谧研究以后认为“其论遐远，然称述多而切事少”，编次不切实际，尤其
是针灸经文分散，不便于临床运用，而且与《明堂孔穴针灸治要》（即《黄
帝明堂经》）“三部同归，文多重复，错互非一”。皇甫谧根据三部经书的
内容，分类归纳，“使事类相从，删其浮辞，除其重复，论其精要”，约
于公元259 年撰成《黄帝三部针灸甲乙经》（宋代改称《针灸甲乙经》，简
称《甲乙经》）。原书以天干依序编次，内容以医学理论和针灸为主，故此
得名。现存《针灸甲乙经》12 卷，128 篇。其内容大体可分两大类。卷一
至六为祖国医学的基本理论与针灸学的基本知识，卷七至十二为临床治疗
部分，包括各种疾病的病因、病机、症状和俞穴主治。卷一主要论述人体
生理功能，如五脏六腑、营卫气血、精神魂魄、精气津液等的功能和作用，
以及脏腑与肢体五官的关系�