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老师讲课要留有余地
这是对教师提的建议。既然一个学生很难做到40分钟高度集中，那么老师就得保证，在最短的时间内把最重要的东西讲深讲透，然后腾出一些时间来让学生互动，让学生练习做题，这样的课堂才是高效的。如果一个老师满堂灌，一节课全是老师自言自语，中间没有互动，学生往往难以集中精力，这样的课堂效率不可能高。一堂课最重要的不是看老师讲了多少，而是看学生接受了多少。很多老师上课不在乎这件事，他就只管滔滔不绝地讲，至于学生能不能接受得了，不是他的事。我觉得这样做，说明老师对学生不尊重。如果一个老师不尊重学生，他其实也是不尊重自己。
我记得我刚工作不久，就调到了沂水一中。当时我们学校的校长叫唐乐群，他这个人治学严谨，作风硬朗，他对所有老师提出一个奇怪的要求：一节课45分钟，老师纯讲课的时间绝对不能超过25分钟。他不是喊口号，而是亲自去检查。唐校长大部分时间奔波于各个教室里，而且他听课也不跟老师打招呼，悄悄地就进去了。他听课，除了看教师的表现外，主要是给老师掐着时间。只要这节课，老师的讲解超过了25分钟，你就算讲得天花乱坠，他也是一票否决。而且这个校长只要对某个老师不满意，他一定上报到教育局，让教育局通知你办调职手续，回到农村去。我们这些人好不容易到了县城，找对象就有保障了，要是把我们发配到农村，连个媳妇儿都找不到，这是一个比较现实的问题。大家对沂水一中都是非常看好的，由于校长有这样的规定，我们每个老师都感到非常有压力。我就对自己有一个要求，为了提高课堂的效率，我必须提前进行大量的备课，我得保证我说的每一句话、布置的每一个题都烂熟于心，所以我上课不带课本、不带教案。
听课也要有效率（3）
有一年我给高一的新生讲课，我提前到教室去，空着个手，就在教室门口游荡，那些学生看到门口有个人晃来晃去的，就在那儿议论，这个人是学生家长来找学生，还是学校打扫卫生的呢？上课铃声一响，我往讲台上一站，学生才知道，原来我是个老师。我从那个时候开始，在唐校长的严格要求下，自觉地形成了这个习惯，以后我讲课基本不带讲义，但是我备课时却比一般人付出更多。如果说我现在的语言表达能力还有点水平的话，那完全得益于唐校长的严格要求。所以我到现在还非常感谢他，我认为他的做法确实非常符合科学规律和教育实际。
别让记笔记影响听课的效果
我在人大附中基本上是教一个最好的实验班和一个普通班，我发现这两个班出现一个非常明显的差别，实验班的学生没有几个做笔记的，上课瞪着眼，手里拿着笔，连纸都没有。我讲到某个地方，学生的手就开始动，甚至有时候眼睛看着黑板，手在下边演算。结果我一个题讲完，学生的答案也就出来了。例如，我列出一个题目来，我一边列一边讲思路，结果学生的思路基本能跑到我的前边，我这个题抄完了，他们的答案也就出来了。
但是普通班是什么情况呢？我讲题，在黑板上写，学生在下边抄，我写完就开始讲了，学生还没抄完，他们就先顾着抄完。所以他们的笔记做得都很认真，但是记笔记的目的是把老师讲的话基本上原封不动地照搬到笔记里边——光顾着抄笔记了，老师讲的内容他都顾不上听，或者听得似是而非。这样完全是本末倒置，记笔记的目的本来是对听课的一种补充，结果这些学生上课的主要任务是记笔记，听课倒成了次要的。最后导致课堂上听不明白，笔记倒是记了一大堆，课后又没有时间去看笔记，所以一个学期下来，笔记记了好几大摞，最后束之高阁，没有多大意义。
我觉得一个学生要学会听课，其中很重要的一个方面就是要学会记笔记。我给学生的建议是，把笔记记在课本上。因为学生的课本都比较大，16开的，旁边都留下了一片空白，这个空白的部分其实就是让学生上课做笔记的。学生上课应该集中精力，以听讲为主，重点记什么呢？第一，老师对课本补充的内容，快速地在那个课本的旁边记下来；第二，你上课时特别感兴趣的地方，在课本上记下来；第三，老师讲得比较快，或者你当时课堂上开小差儿，某个问题没听懂，抓紧时间记下来，课后一定要补上。这样你的负担不会太重，而且你把它记在课本的旁边，到复习的时候，你把书翻出来，你的记录清清楚楚地融入你的课本中，效果非常好。
一个学生要协调好记笔记与听课的关系，这是提升课堂质量的重要的环节。
调整好自己的作息时间
只有调整好自己的作息时间，才能保证上课的时候有精神。有些学生课间疯狂地玩，一上课就开始犯迷糊。而有些学生正相反，十分珍惜时间，在中午休息时拼命地做作业，这是很不好的。因为吃了饭以后，学生大脑是缺氧的，这个时候学习效率很低。拼命地学习、做作业，把精力用完了，到了下午上课，就开始睡觉了。有些学校下午第一节课，班里睡倒一片，我觉得这些学生挺亏的。利用课堂时间睡觉，利用课间去学习，这是捡了芝麻，丢了西瓜。所以一定要调整好自己的生物钟，让自己上课兴奋，下课可以打个盹，这样才能形成课堂的高效率。
听课要紧跟老师的思路
一个学生上课，跟着老师积极思维，而且是批判性的思维，这是难能可贵的，但是过犹不及。比如老师讲到一个问题，他觉得挺好，就不跟着老师听了，顺着这个问题，无限地往下想。结果老师已经讲到别的地方去了，他还在那个地方长期出不来，最后那个问题也没想出来，老师这一节课讲的内容也没有听进去，损失很大。所以课堂上，听着感兴趣的东西，抓紧把它记下来，还是要跟着老师的思路走，而不是说按照自己的思路，不想明白绝不罢休。甚至有些学生，在课堂上只要有了跟老师不同的思路，就不让老师继续讲下去，“老师你得停下来，你得跟我讨论，这个问题我们必须辩论个水落石出”，结果全班同学都在那儿等着，这样对其他同学是不公平的。
积极思考、大胆发言
学生如果是积极举手、积极回答问题，手脑并用，听课效率必然很高，这样的学生就不容易走神，他的课堂效率就得到保证了。我感到，一个学生能够做到眼到、耳到、笔到、神到，这才叫听课。进入这种境界的学生，他的听课效率才是最高的，必然会出现事半而功倍的效果。
数学其实很好学（1）
数学之美，美在它的对称和谐，美在它的跌宕起伏，美在它的波澜壮阔，美在它的茅塞顿开，美在它的一题多解，美在它的多题一解，甚至美在它的小题大做。
现在很多学生害怕数学，但是你看，我们从幼儿园期间就开始学数学，一直学到高中，甚至到大学和研究生阶段。数学这么一个看似没有用的东西，为什么从幼儿园就一直开始学呢？这是数学本身的特点决定的，不光是中国，别的国家也是如此。我记得有一个叫克莱因的科学家说过这样一段话：唱歌能让你焕发激情，美术能让你赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能让你增长智慧，科学能改变你的物质生活，但数学能给你以上的这一切。我觉得这句话，对数学的描述，是非常准确的。
数学是一个换脑子的学科
我们现在就来一起认识一下数学吧。第一，数学是一种换脑子的学科。当你的思维比较迟钝的时候，通过数学的刺激能够变得灵敏；当你的思维不严谨的时候，通过数学的刺激能够变得严谨；当你的思维不敏锐的时候，通过数学的刺激能够变得敏锐。为什么呢？你看数学的特点，首先，它非常严谨。我举一个例子，说甲乙两个人爬楼梯，甲到了4层，乙到了3层，那么问甲到了第16层，乙到了哪一层？这道题的背景很简单，就是两个人爬楼梯，但第一步，就把很多学生绕进去了。大家注意，甲到了第4层，其实就是甲上了3个台阶，但很多人在这儿就栽了，光去想“4”了。甲到了第16层，就等于上了15个台阶。你看这个推理过程多严谨，这个问题要是你想不到，就栽进去了。这种险象环生的场面经常出现的时候，就让你变得严谨、避免犯错了。咱们逃过这一关，接下来怎么做呢？15÷3=5，甲用了5倍于上到第4层的时间。同理，乙到了第3层，就等于乙上了2个台阶，于是2×5=10，你一测算，就等于乙上了10个台阶。这时第二个挑战又出来了，很多学生就回答乙上了10个台阶，又栽进去了。你想想，人家问的是乙到多少层，乙上了10个台阶，其实是到了第11层，所以最后的答案就是，乙到了11层。学生从这个过程中受到一种感悟，今后思维就会有意识的越来越严谨。
数学是一个挑战智慧的学科
第二个特点是智慧。就是你干什么事情，都得用心去想。比如说有这么一道数学题：有81个球，其中1个球比较轻，其余80个球重量相同，所有的球大小都是一样的。现在我给你一个没有刻度、没有砝码的天平，你最多用多少次，能把这个比较轻的小球找出来？最多用多少次，这好办，一个一个地称不就行了吗？这是对的，但不叫数学。有智慧的人怎么办呢？你看，我把那81个小球，平均分成3堆，一堆27个，然后这堆放在这个盘上，那堆放在那个盘上，一称，这两堆只要是重量相同，好了，小球就藏在没称的那一堆里；如果这两堆重量不一样，好了，哪一堆轻，小球就藏在哪一堆，这就把藏着较轻的小球的那27个球找出来。然后再平均分成3份，一堆9个，再称一次搞定了，又找出了藏着较轻小球的那一堆。照此办理，最多用4次，就能把这个较轻的小球给找出来。这就是数学培养出来的智慧。
再看一道题，甲