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亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“Barbara”①的那一种：
凡人都有死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底有死（结论）。
或者：凡人都有死。
所有的希腊人都是人。
所以：所有的希腊人都有死。
（亚里士多德并没有区别上述的这两种形式，我们下面就可以看到这是一个错误。）其他的形式是：没有一条鱼是有理性的，所有的沙鱼都是鱼，所以没有一条沙鱼是有理性的。（这就叫做“celarent”②）
凡人都有理性，有些动物是人，所以有些动物是有理性的。（这就是叫做Darii”③）
没有一个希腊人是黑色的，有些人是希腊人，所以有些人不是黑色的。（这就叫做“Eerio”①）
这四种就构成“第一格”；亚里士多德又增加了第二格和第三格，经院学者又增加上了第四格。已经证明了后三格可以用各种办法都归结为第一格。
从一个单一的前提里可以做出几种推论来。从“有些人有死”，我们可以推论说“有些有死的是人”。按照亚里士多德的说法，这也可以从“凡人都有死”里面推论出来。从：“没有一个神有死”，我们可以推论说“没有一个有死的是神”，但是从“有些人不是希腊人”并不能得出来“有些希腊人不是人”。
除上述的这些推论而外，亚里士多德和他的后继者们又认为，一切演绎的推论如果加以严格地叙述便都是三段论式的。把所有各种有效的三段论都摆出来，并且把提出来的任何论证都化为三段论的形式，这样就应该可能避免一切的谬误了。
这一体系乃是形式逻辑的开端，并且就此而论则它既是重要的而又是值得赞美的。但是作为形式逻辑的结局而不是作为形式逻辑的开端来考虑，它就要受到三种批评了：
（1）这一体系本身之内的形式的缺点。
（2）比起演绎论证的其他形式来，对于三段论式估价过高。
（3）对于演绎法之作为一种论证的形式估价过高。
关于这三种批评的每一种，我们都必须说几句话。
（1）形式的缺点让我们从下列的两个陈述开始：“苏格拉底是人”和“所有的希腊人都是人”。我们有必要在这两者之间做出严格的区别来，这是亚里士多德的逻辑所不曾做到的。“所有的希腊人都是人”这一陈述通常被理解为蕴涵着：有希腊人存在；若没有这一蕴涵则某些亚里士多德的三段论式就要无效了。例如：“所有的希腊人都是人，所有的希腊人都是白色的，所以有些人是白色的”。如果有希腊人存在，而不是不存在；则这个三段论便是有效的。但假如我要说：“所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的”，我的结论就会是错误的了，尽管在某种意义上我的前提可以说都是真的。所以如果我们要说得明白我们就必须把“所有的希腊人都是人”这一陈述分为两个，一个是说“有希腊人存在”，另一个是说“如果有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人”。后一陈述纯粹是假设的，它并不蕴涵着有希腊人的存在。这样，“所有的希腊人都是人”这一陈述就比“苏格拉底是人”这一陈述，在形式上更为复杂得多。“苏格拉底是人”以“苏格拉底”作为它的主词，但是“所有的希腊人是人”并不以“所有的希腊人”作为它的主词；因为无论是在“有希腊人存在”这一陈述里，还是在“如果有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人”这一陈述里，都并没有任何有关“所有的希腊人”的东西。
这种纯形式的错误，是形而上学与认识论中许多错误的一个根源。让我们考察一下，我们关于下列两个命题的知识的情形：“苏格拉底有死”和“凡人都有死”。为了要知道“苏格拉底有死”的真实性，我们大多数人都满足于依靠见证；但是如果见证是可靠的，则它就必然要把我们引回到某一个认得苏格拉底、并亲眼看到他死亡的人那儿去。这个被人目睹的事实——苏格拉底的尸体——再加上这就叫作“苏格拉底”的那种知识，便足以向我们保证苏格拉底的死。但是当谈到“所有的人都有死”的时候，情形就不同了。我们有关这类普遍命题的知识的问题，是一个非常困难的问题。有时候它们仅仅是文辞上的：“所有的希腊人都是人”之为我们所知，乃是因为并没有任何东西可以称为“一个希腊人”，除非那个东西是一个人。这类的普遍陈述可以从字典里得到肯定；但它们除了告诉我们怎样用字而外，并没有告诉我们有关世界的任何东西。但是“所有的人都有死”却并不属于这一类；一个不死的人在逻辑上并没有任何自相矛盾之处。我们根据归纳法而相信这个命题，是因为并没有可靠的证据说一个人能活到（比如说）150岁以上；但是这只能使这个命题成为或然的，而并不能成为确切无疑的。只要当有活人存在的时候，它就不可能是确切无疑的。
形而上学的错误出自于假设“所有的人”是“所有的人都有死”的主词，与“苏格拉底”是“苏格拉底有死”的主词，这两者有着同一的意义。它使人可能认为在某种意义上，“所有的人”所指的与“苏格拉底”所指的是同一类的一种整体。这就使得亚里士多德说，种类在某种意义上也就是实质。亚里士多德很谨慎地在限定这一陈述，但是他的弟子们，尤其是蒲尔斐利，却表现得没有这么细心。
由于这一错误亚里士多德便陷入了另一种错误，他以为一个谓语的谓语可以成为原来主词的谓语。假设我说“苏格拉底是希腊人，所有的希腊人都是人”；亚里士多德便以为“人”是“希腊人”的谓语，而“希腊人”又是“苏格拉底”的谓语，于是显然可见“人”就是“苏格拉底”的谓语。但事实上，“人”并不是“希腊人”的谓语。名字与谓语之间的区别，或者用形而上学的语言来说也就是个体与共相之间的区别，就这样被他抹煞了，这给哲学带来了多灾多难的后果。所造成的混乱之一就是，设想只具有一个成员的类也就等于那一个成员。这就使人对于一这个数目不可能有一种正确的理论，并且造成了无穷无尽的有关于“一”的坏形而上学。
（2）对于三段论式估价过高三段论式仅仅是演绎论证中的一种。数学完全是演绎的，但在数学里面三段论几乎从来也不曾出现过。当然我们有可能把数学论证重行写成三段论的形式，但是那就会成为非常矫揉造作的了，而且也并不会使之更能令人信服。以算学为例：假设我买了价值四元六角三分钱的东西，付出了一张五元的钞票，那么应该找给我多少钱呢？把这样一个简单的数字写成三段论的形式便会是荒谬绝伦的了，而且还会掩蔽了这一论证的真实性质。此外，在逻辑里面也有非三段论式的推论，例如：“马是一种动物，所以马的头是一种动物的头”。事实上，有效的三段论仅只是有效的演绎法的一部分，它对于其他的部分并没有逻辑的优先权。想赋予演绎法中的三段论以首要地位的这种试图，就在有关数学推理的性质这个问题上把哲学家们引入了歧途。康德看出了数学并不是三段论式的，便推论说数学使用了超逻辑的原则；然而他却认为超逻辑的原则和逻辑的原则是同样确实可靠的。康德也象他的前人一样，由于尊崇亚里士多德而被引入了歧途，尽管是在另一条不同的道路上。
（3）对于演绎法估计过高对于作为知识来源的演绎法，希腊人一般说来要比近代哲学家赋给了它以更大的重要性。在这一方面，亚里士多德要比柏拉图错误得更少一些；他一再承认归纳法的重要性，并且他也相当注意这个问题：我们是怎样知道演绎法所必须据之以出发的最初前提的？可是他也和其他的希腊人一样，在他的认识论里给予了演绎法以不适当的重要地位。我们可以同意（比如说）史密斯先生是有死的，并且我们可以很粗疏地说，我们之知道这一点乃是因为我们知道所有的人都有死。但是我们实际所知道的并不是“所有的人都有死”；我们所知道的倒不如说是象“所有生于一百五十年之前的人都有死，并且几乎所有生于一百年之前的人也都有死”这样的东西。这就是我们认为史密斯先生也要死的理由。但是这种论证乃是归纳法，而不是演绎法。归纳法不象演绎法那样确切可信，它只提供了或然性而没有确切性；但是另一方面它却给了我们以演绎法所不能给我们的新。知识。除了逻辑与纯粹数学而外，一切重要的推论全都是归纳的而非演绎的；仅有的例外便是法律和神学，这两者的最初原则都得自于一种不许疑问的条文，即法典或者圣书。除了探讨三段论式的《分析前篇》而外，亚里士多德另有一些著作在哲学史上也有相当的重要性。其中之一就是《范畴篇》那个短期著作。新柏拉图主义者蒲尔斐利给这部书写过一片注释，这片注释对于中世纪的哲学有很显