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困境
有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说：〃由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。〃这样，检察官给斯卡尔菲丝和那库尔斯构造了一个博弈。不妨假设，斯卡尔菲丝和那库尔斯都是极其精明的不讲〃江湖义气〃的人，斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是两人处于隔离的情况下无法串供。
从每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁3个月，但前提是同伙抵赖。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。
所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略（抵赖）和结局（被判1年刑）就不会出现。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服更长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋（串供）时，才可以得到最短时间的监禁的结果。
两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为〃纳什均衡〃，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有〃共谋〃（串供），他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人（也称当事人、参与者）的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。
〃纳什均衡〃的思想其实并不复杂，在博弈达到〃纳什均衡〃时，局中的每一个博弈者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加获益，于是各方为了自己利益的最大化而选择了某种最优策略，并与其他对手达成了某种暂时的平衡。
这种平衡在外界环境没有变化的情况下，倘若有关各方坚持原有的利益最大化原则并理性面对现实，那么这种平衡状况就能够长期保持稳定。
第11节：猴子和帽子信息不对称（3）
现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会〃没事儿偷着乐〃。在这里，我们可以看到厂家价格大战的结局也是一个〃纳什均衡〃，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是0。竞争的结果是稳定的，即是一个〃纳什均衡〃。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。
从这个案例中我们可以引申出两个问题：一是竞争削价的结果或〃纳什均衡〃可能导致一个有效率的零利润结局，二是如果不采取价格战，每一个企业都会考虑采取正常价格策略，或是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：〃把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上。〃事实上，完全竞争的均衡就是〃纳什均衡〃或〃非合作博弈均衡〃。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效益就会遭到破坏。
专家指点：〃纳什均衡〃在社会中有着广泛而深刻的意义。〃纳什均衡〃首先对亚当·斯密的〃看不见的手〃的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。而〃纳什均衡〃则对〃看不见的手〃原理提出一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。
第12节：猎人分财合作博弈
7．猎人分财合作博弈
在古代有两个猎人。那时候，狩猎是人们主要的生计来源。
为了简单起见，假设主要的猎物只有两种：野猪和兔子。在古代，人类的狩猎手段还是比较落后的，弓箭的威力也颇为有限。在这样的条件下，我们可以进一步假设，两个猎人一起去猎野猪，才能猎获1头野猪；如果一个猎人单兵作战，他只能打到4只兔子。从填饱肚子的角度来说，4只兔子只能维持4天的生活，1头野猪却差不多能够解决一个月的问题。
打到1头野猪，两家平分，每家管15天；打到4只兔子，只能供一家吃4天。表格中的数字就是这个意思，每个格子里面，第一个数字是甲的得益，第二个数字是乙的得益。如果他打兔子而你去猎野猪，他可以打到4只兔子，而你将一无所获，得0。如果对方愿意合作猎野猪，你的最优行为是和他合作猎野猪。如果对方只想自己去打兔子，你的最优行为也只能是自己去打兔，因为这时候你想猎野猪也是白搭，一个人单独制伏不了一头野猪，所以你将一无所获。
我们知道，这个猎人博弈有两个〃纳什均衡〃：一个是两个人一起去猎野猪，得〈15，15〉，另一个是两人各自去打兔子，得〈4，4〉。两个〃纳什均衡〃，就是两个可能的结局。那么，究竟哪一个会发生呢？是一起去猎野猪还是各自去打兔子呢？比较〈15，15〉和〈4，4〉两个〃纳什均衡〃，明显的事实是，两家一起去猎野猪的营利比各自去打兔子的营利要大得多。
按照长期进行合作研究的两位博弈论大师美国的哈萨尼教授和德国的泽尔滕教授的说法，甲乙一起去猎野猪〈15，15〉的〃纳什均衡〃，比两人各自去打兔子〈4，4〉的〃纳什均衡〃，具有帕累托优势。猎人博弈的结局，最大可能是具有帕累托优势的那个〃纳什均衡〃：甲乙一起去猎野猪〈15，15〉。
专家指点：合作是存在于我们现实生活中的一种普遍现象。合作能实现双方的最大利益，实现双赢。
第13节：泡酒吧少数人博弈
8．泡酒吧少数人博弈
美国著名的经济学专家阿瑟教授于1994年提出了少数人博弈这个理论。其理论模型是这样的：
有100个人很喜欢泡酒吧。这些人在每个周末，都要决定是去酒吧活动还是待在家里休息。酒吧的容量是有限的，也就是说座位是有限的。如果去的人多了，去酒吧的人会感到不舒服。此时，他们留在家中比去酒吧更舒服。
假定酒吧的容量是60人，如果某人预测去酒吧的人数超过60人，他的决定是不去，反之则去。这100人如何作出去还是不去的决定呢？
这个博弈的前提条件做了如下限制：每一个参与者面临的信息只是以前去酒吧的人数，因此，他们只能根据以前的历史数据，归纳出此次行动的策略，没有其他的信息可以参考，他们之间更没有信息交流。这就是著名的〃酒吧问题〃，即少数人博弈。
〃酒吧问题〃所模拟的情况，非常接近于一个赌博者下注时面临的情景，比如股票选择、足球博彩。这个博弈的每个参与者，都面临着这样一个困惑：如果许多人预测去的人数超过60，而决定不去，那么酒吧的人数会很少，这时候作出的这些预测就错了。反过来，如果有很大一部分人预测去的人数少于60，他们因而去了酒吧，则去的人会很多，超过了60，此时他们的预测也错了。
因而一个作出正确预测的人应该是，他能知道其他人如何作出预测。但是在这个问题中每个人预测时面临的信息来源都是一样的，即过去的历史，同时每个人无法知道别人如何作出预测，因此所谓正确的预测几乎不可能存在。
阿瑟教授通过真实的人群以及计算机模拟两种实验得到了两个迥异的、有趣的结果。
在对真实人群的实验中，实验对象的预测呈有规律的波浪状形态，实验的部分数据如下：
从上述数据看，虽然不同的博弈者采取了不同的策略，但是其中共同点是这些预测都是用归纳法进行的。我们完全可以把实验的结果看作现实中大多数理性人作出的选择。
在这个实验中，更多的博弈者是根据上一次其他人作出的选择而作出这一次的预测。
然而，这个预测已经被实验证明在多数情况下是不正确的。那么，在这个层面上说明，这种预测是一个非线性的过程。
所谓这样一个非线性的过程是说，系统的未来情形对初始值有着强烈的敏感性，这就是人们常说的〃蝴蝶效应〃：在某地的一只蝴蝶动了一下翅膀，遥远的另一个地方就下了一场大暴雨。
通过计算机的模拟实验，得出了另一个结果：起初，去酒吧的人数没有一个固定的规律，然而，经过一段时间后，这个系统去与不去的人数之比接近于60：40，尽管每个人不会固定地属于去或不去的人群，但此系统的这个比例是不变的。如果把计算机模拟实验当做更为全面的、客观的情形来看，计算机模拟的结果说明的是更为一般的规律。
生活中有很多例子与这个模型�