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加利福尼亚大学欧文校区研究生院的主任，拉尔夫 杰拉德正好有一个亲戚。他叫本杰明格雷汉姆，是一位富有传奇色彩的价值投资者。因为他的基金经理即将关闭自己的合作公司。杰拉德当时也在寻找可以投资的地方，在给索普投资之前，杰拉德想让他的基金经理见见索普，对他做个评判。
沃伦 巴菲特就是这位拉尔夫杰拉德的基金经理人。索普夫妇到巴菲特夫妇在绿宝石湾的家中打了一夜桥牌，这里是一个沿海岸离欧文不远的社区。巴菲特兴趣十分广泛，这给索普留下了很深的印象。他们打牌时，巴菲特提到了作弊骰子，索普对此很感兴趣。这是出于对数学的好奇，这种作弊骰子，让大部分人对赌局的判断一片混乱。
回去的时候，爱德华告诉维维安他相信巴菲特总有一天会成为美国最富有的人。巴菲特对索普的印象也很好。杰拉德过去一直与巴菲特合作很顺利，就决定将资金投给索普。
莱根到法院去查询那些已经加入到对冲基金合作关系中的人名单。他打了许多推销电话，取得了一定的进展。其中一个客户是一对富有的兄弟，查理斯埃文斯和鲍勃埃文斯。查理斯通过销售女士休闲裤积累了财富。他的兄弟鲍勃是一名演员，后来成为派拉蒙工作室制作部的主任。索普和莱根在纽约约见了埃文斯兄弟。他们对索普二十一点的成功历史都很感兴趣。
鲍勃 埃文斯对当时的环境有一定的了解。他作为制片主任的第一件业绩就是买下了马里奥普佐的黑手党传奇《教父》。普佐的现实生活和他的艺术作品惊人的相似。他告诉埃文斯兄弟他欠了10000美元的赌债，黑手党威胁如果他不还钱，就把他的胳膊砍下来。埃文斯付给普佐12500美金请他写下了这个剧本。
埃文斯兄弟都在索普的基金里进行了投资。一次在鲍勃埃文斯比华利山的家中开会的时候，埃文斯懒洋洋地泡在游泳池里，索普却西装笔挺地在岸上跟着，试图向他解释投资的结果。埃文斯问了一连串的问题，看上去似乎非常赞同索普的回答。但是，之后他们每一次碰面，埃文斯都会问相同的问题，索普也会用几乎相同的答案再解释一遍。
资金开始不断涌入。索普和莱根得到了一个重要的公司养老基金账户，开始从丽兹 莱文查尔斯公司的主席迪克 索罗门以及雷诺兹食品公司的总裁丹 科瑞那里筹资。1969年11月份，他们的可兑换对冲基金协会开始运作。
国际度假村
基金的西海岸办事处开始成为麻省理工和芝加哥学院派有效市场概念的对立点。索普回忆说：〃当时问题不是市场是否有效？而是市场的效率有多高？以及我们该怎样有效地开拓市场？〃
基金的另一个名字是可兑换债券。和其他债券相似，这些借贷都需要支付固定的利息率。可兑换债券很特别，因为持有者有权将债券兑换成该公司的股票。当股票的价值远远超过债券价值的时候，这一特性就会变得非常有吸引力。从本质上来说，可兑换债券是一种能给投资者带来额外奖金的债券，因为它是可兑换成股票的，即〃股票选择〃。
计算一只合理债券的出售价格并不困难，这取决于当前的利率和发行者的信誉状况。这是可兑换债券的〃股票选择〃部分，其目标是为了吸引更多的人。这方面的估价工作目前还处于摸索阶段。
在不为学术界所知的情况下，索普已经揭开了这个问题的谜底。1967年，索普设计了一个方案，就是现在计算期权定价的公式，叫做Black… Scholes。期权的价值很显然取决于协议价、股票现有价格以及何时到期，同时，股票价格的浮动对其影响也很大。股票的价格浮动越大，股票价格升值的空间就越大，期权升值的可能性也就越大，也就越有价值。当然，股票下跌的可能性也是存在的。如果那样的话，你的损失也不会超过你购买期权所支付的费用。因此，股票的价格浮动意味着期权的价值更高。
第67节：第三章（18）
定价公式十分复杂，如果想用它来计算，计算机是必不可少的。与当时的许多期权交易商相比，计算机天才索普在这方面拥有相当大的优势。因此，他总是能够发现与潜在股票进行交易的一些可兑换证券和对冲基金定价的不合理。
工作一开始，索普就取得了成功。1969年的最后几周，他的基金获得了3。20％的收益。1970年，第一个完整的年份，扣除掉所有的支出后，基金得到的收益达到了13。04％，而那一年，标准普尔500指数只有3。22％。1971年，基金获益26。66％，几乎是标准普尔指数的两倍。
基金发展得很快，他们需要招募新人了。普林斯顿的办事处聘请的主要是华尔街人士，新港海滩办事处的工作人员主要来自加利福尼亚大学欧文校区的数学系和物理科学系。1973年，索普聘用了史蒂夫水元，水元的专业是物理学和计算机科学。水元是一个很安静、谦虚并且工作很勤奋的人。他每天只休息5个小时（下午5点左右休息一个小时，凌晨一点到5点休息4个小时）。如果在纽约、伦敦和东京交易所进行交易，这是一项十分有利的优势。
随着基金的进一步发展，大家的薪水也以乘方的速度增长。索普告诉另一位从加利福尼亚大学欧文校区聘请的员工大卫格尔波姆，他的薪水在五年里可能会上涨五倍。当这个预言即将成为现实的时候，格尔波姆向索普了解未来的发展状况，索普认为也许格尔波姆的工资在未来的五年里可能会再上涨五倍，〃但是，我想我可能很难再做到这一点了。〃索普说。
1972年，根据基金的计算机模型计算，国际度假村（Resorts International）的权证定价过低。这家公司正在亚特兰大市建一家赌场，公司的股票已经跌到了每股8美元。权证的协议价当时是40美元。由于股票升值超过40美元的可能性不大，风险很高，人们认为这只权证没有什么价值。确切地说，人们认为它的价值只有27美分。
索普根据他的模型计算，权证的价格应该是4美元左右。这也是由于股票历史上的巨大波幅所决定的。他买下了自己能够购买的所有的权证一共10800笔。这些权证共花了他2900美元，而同时他卖空了800只国际度假村的股票作为对冲基金。
股票跌到了每股1。50美元。索普利用这个低价又购进了800股股票，而这是他以每股8美元的价格卖掉的。索普购入花了1200美元，售出赚了6400美元，净赚5200美元。
股票价格下跌也影响了权证的价格。但是这5200美元的收益弥补了权证的价格，仍然为索普保留了2300美元的收益。
索普当时并没有将手中的权证出手。6年后的1978年，国际度假村的情况有了改观，股票上涨到了每股15美元，但这距离协议价格的40美元仍然有相当的距离。有人向索普开出了每笔4美元的价格，这几乎是他当时付出成本的15倍。索普利用计算机进行核算，得出的结论是权证的价格应该在8美元，目前的价格仍然偏低。
索普拒绝了，并且购进了更多的权证，再次将股票卖空。
1980年代中期，索普将自己的权证卖到了每笔100美元，这是他当时付出的370倍，意味着将年均80％的收益保持了10年，还不包括在股市同期所获得利润。
这项交易比较有讽刺意味的一点是国际度假村在一次涉及到在二十一点游戏中算牌是否合法的案例中曾经成为被告。其新开的赌场禁止算牌高手凯恩 欧斯顿和他捷克的〃洗牌计算队〃入内。
在类似的交易中，索普的投资规模受限并不是因为担心赌博的风险过大，而是受到了市场本身的限制。最理想的状态是在〃搞所有你能搞到的〃这个例子中，指的是价值仅值2900美元的权证。这是当时很典型的一种情况。现实生活中，索普运用凯利的思想时几乎不需要精心的计算。他可以快速推测从而确定一个仓位正好处于凯利限制之下。通常情况下，任何多余的计算都不再必要。
凯利公式要求你把所有的赌注都押在〃确定的东西〃上。现实世界中，没有什么东西是如此确定的。有些时候，索普在进行有价证券交易时，确实遇到过〃确定的〃交易。也有些时候，索普把基金30％的资产都投到了单笔生意中。最极端的情况是，他将基金资产的150％都投到了一笔〃确定的〃交易中。那包括了基金的所有，同时还包括近一半借来的大约相当于他资产一半数额的资金。
第68节：第三章（19）
索普说在采取这些大胆的手段时，一个最现实的测试方法是〃晚上是否能够睡得着〃。如果他觉得自己实在感到困扰，就会缩小投资的规模。
正如算牌高手担心天花板上隐藏的监视器，成功的交易商也担心其他人会效仿他们的交易方式。例如，如果其他人知道索普的成功，并且清楚他打算购进国际度假村的权证，他们可能会在索普出手之前，就把这些权证抢购一空。
保守交易秘密的风险之一来自于打理这笔业务的经纪人。一些交易人喜欢和某一名值得信赖并可以保守秘密的经纪人建立长期的合作关系，而另外一些交易人喜欢和很多经纪人一起做交易。他们可能会通过一名经纪人，卖空一笔权证，然后通过另外一名经纪人购进股票。这样，没有一名经纪人能看到他全部的交易过程。
索普和莱根认为，有一名固定的经纪人是比较明智的做法。有实力的经纪人会有更多的回旋余地帮助自己的重要客户。他们能够确保交易迅速进行，并提供有吸引力的价格。同时，经纪人还能够保持信息的畅通，无论是研究结果还是谣言。最重要的一点，经纪人必须是一名绝对诚实和谨慎的人。莱根找到了一名几乎完美的经纪人，迈克尔 米尔肯。
迈克尔