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尽管我们对自己并不生存于其中的其他历史究竟有什么意义还不清楚。然而，如果利用
对历史求和可以显示，我们的宇宙不只是一个可能的，而且是最有可能的历史，则这个
量子引力论的观点就会令人满意得多。为此，我们必须对所有可能的没有边界的欧几里
德空间—时间进行历史求和。
人们从无边界假定得知，宇宙沿着大多数历史的机会是可以忽略不计的，但是有一
族特别的历史比其他的历史有更多机会。这些历史可以描绘得像是地球的表面。在那儿
与北极的距离代表虚的时间，并且离北极等距离的圆周长代表宇宙的空间尺度。宇宙是
从作为单独一点的北极开始的。当你一直往南走去，离开北极等距离的纬度圈变大，这
是和宇宙随虚时间的膨胀相对应（图8。1）。宇宙在赤道处达到最大的尺度，并且随着虚
时间的继续增加而收缩，最后在南极收缩成一点。尽管宇宙在北南二极的尺度为零，这
些点不是奇点，并不比地球上的北南二极更奇异。科学定律在这儿有效，正如同它仍在
地球上的北南二极有效一样。
图8。1
然而，在实的时间里宇宙的历史显得非常不一样。大约在100或200亿年以前，它有
一个最小的尺度，这相当于在虚时间里的最大的半径。在后来的实时间里，宇宙就像由
林德设想的紊乱暴涨模型那样地膨胀（但是现在人们不必假定宇宙是从某一类正确的状
态产生出来）。宇宙会膨胀到一个非常大的尺度，并最终重新坍缩成为在实时间里看起
来像是奇点的一个东西。这样，在某种意义上说，即使我们躲开黑洞，仍然是注定要毁
灭的。只有当我们按照虚时间来描绘宇宙时才不会有奇点。
如果宇宙确实处在这样的一个量子态里，在虚时间里宇宙就没有奇点。所以，我近
期的工作似乎完全使我早期研究奇点的工作成果付之东流。但是正如上面所指出的，奇
点定理的真正重要性在于，它们指出引力场必然会强到不能无视量子引力效应的程度。
这接着导致也许在虚时间里宇宙的尺度有限但没有边界或奇点的观念。然而，当人们回
到我们生活于其中的实时间，那儿仍会出现奇点。陷进黑洞那位可怜的航天员的结局仍
然是极可悲的；只有当他在虚时间里生活，才不会遭遇到奇点。
上述这些也许暗示所谓的虚时间是真正的实时间，而我们叫做实时间的东西恰恰是
子虚乌有的空想的产物。在实时间中，宇宙的开端和终结都是奇点。这奇点构成了科学
定律在那儿不成立的空间—时间边界。但是，在虚时间里不存在奇点或边界。所以，很
可能我们称之为虚时间的才真正是更基本的观念，而我们称作实时间的反而是我们臆造
的，它有助于我们描述宇宙的模样。但是，按照我在第一章 所描述的方法，科学理论
仅仅是我们用以描述自己所观察的数学模型，它只存在于我们的头脑中。所以去问诸如
这样的问题是毫无意义的：“实”的或“虚”的时间，哪一个是实在的？这仅仅是哪一
个描述更为有用的问题。
人们还可以利用对历史求和以及无边界假设去发现宇宙的哪些性质可能发生。例如，
人们可以计算，当宇宙具有现在密度的某一时刻，在所有方向上以几乎同等速率膨胀的
概率。在迄今已被考察的简化的模型中，发现这个概率是高的；也就是，无边界假设导
致一个预言，即宇宙现在在每一方向的膨胀率几乎相同是极其可能的。这与微波背景辐
射的观测相一致，它指出在任何方向上具有几乎完全同样的强度。如果宇宙在某些方向
比其他方向膨胀得更快，在那些方向辐射的强度就会被一个附加的红移所减小。
人们正在研究无边界条件的进一步预言。一个特别有趣的问题是，早期宇宙中物质
密度对其平均值小幅度的偏离，这些偏离首先引起星系，然后是恒星，最后是我们自身
的形成。测不准原理意味着，早期宇宙不可能是完全均匀的，因为粒子的位置和速度必
定有一些不确定性或起伏。利用无边界条件，我们发现，宇宙事实上必须是从仅仅由测
不准原理允许的最小的可能的非均匀性开始的。然后，正如在暴涨模型中预言的一样，
宇宙经历了一个快速膨胀时期。在这个期间，开初的非均匀性被放大到足以解释在我们
周围观察到的结构的起源。在一个各处物质密度稍有变化的膨胀宇宙中，引力使得较紧
密区域的膨胀减慢，并使之开始收缩。这就导致星系、恒星和最终甚至像我们自己这样
微不足道的生物的形成。因而，我们在宇宙中看到的所有复杂的结构，可由宇宙无边界
条件和量子力学中的测不准原理给予解释。
空间和时间可以形成一个没有边界的闭曲面的思想，对于上帝在宇宙事务中的作用
还有一个深远的含义。随着科学理论在描述事件的成功，大部分人进而相信上帝允许宇
宙按照一套定律来演化，而不介入其间促使宇宙触犯这些定律。然而，定律并没有告诉
我们，宇宙的太初应像什么样子——它依然要靠上帝卷紧发条，并选择如何去启动它。
只要宇宙有一个开端，我们就可以设想存在一个造物主。但是，如果宇宙确实是完全自
足的、没有边界或边缘，它就既没有开端也没有终结——它就是存在。那么，还会有造
物主存身之处吗？
北极星书库｜｜ ebook007/ 第九章 时间箭头
我们在前几章中看到了，长期以来人们关于时间性质的观点是如何变化的。直到本
世纪初，人们还相信绝对时间。也就是说，每一事件可由一个称为“时间”的数以唯一
的方式来标记，所有好的钟在测量两个事件之间的时间间隔上都是一致的。然而，对于
任何正在运动的观察者光速总是一样的这一发现，导致了相对论；而在相对论中，人们
必须抛弃存在一个唯一的绝对时间的观念。代之以每个观察者携带的钟所记录的他自己
的时间测量——不同观察者携带的钟不必要读数一样。这样，对于进行测量的观察者而
言，时间变成一个更主观的概念。
当人们试图统一引力和量子力学时，必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和
空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人
能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之
间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前
进和后退方向存在有非常巨大的差别。这过去和将来之间的差别从何而来？为何我们记
住过去而不是将来？
科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲，正如前面所解释的，科学定律在称作
C、P和T的联合作用（或对称）下不变。（C是指将反粒子来替代粒子；P的意思是取镜象，
这样左和右就互相交换了；T是指颠倒所有粒子的运动方向，也就是使运动倒退回去。）
在所有正常情形下，制约物体行为的科学定律在CP联合对称下不变。换言之，对于其他
行星上的居民，若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成，则生活会刚好是同
样的。
如果科学定律在CP联合对称以及CPT联合对称下都不变，它们也必须在单独的T 对称
下不变。然而，在日常生活的实时间中，前进和后退的方向之间还是有一个大的差异。
想像一杯水从桌子上滑落到地板上被打碎。如果你将其录像，你可以容易地辨别出它是
向前进还是向后退。如果将其倒回来，你会看到碎片忽然集中到一起离开地板，并跳回
到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为这种行为在日常生活中从
未见过。如果这样的事发生，陶瓷业将无生意可做。
为何我们从未看到碎杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违
背了热力学第二定律所表述的在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，
它是穆菲定律的一种形式：事情总是趋向于越变越糟：桌面上一个完整的杯子是一个高
度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯
子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。
无序度或熵随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子。时间箭头将过去和将来区
别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，
即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间
流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，
在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。
我将在这一章 论断，宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个
箭头指向同一方向。此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证心理学
箭头是由热力学箭头所决定，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定
宇宙的无边界条件，我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对
于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将指出，只有当它们指
向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展，
才有合适的条件。
首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态更多得多的无序状态的这一
事实，是使热力学第二定律存在的原因。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有
一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小