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这些定律对于演绎理论是基本的，而这里使用“真理”和“是真的”等词（可用“符合事实”和“与事实相符”来代替），显然这不是多余的。
塔尔斯基所挽救的真理符合理论是把真理视为客观的理论：把真理视为理论的性质而不是视为经验或信仰或类似主观的东西的理论。真理也是绝对的，而不是相对于某一组假定（或信仰）而言的，因为我们可以询问任何一组假定，看看它们是不是真的。
现在我来谈演绎。可以说一个演绎推理是有效的，当且仅当它不变地把真理从前提传递到结论时；这就是说，当且仅当同一逻辑形式的一切推理传递真理时。人们可以用这种说法来解释这一点：一个演绎推理是有效的，当且仅当没有反例存在时。这里一个反例，是前提真而结论假的同一形式的一种推理，如：
一切人必死，苏格拉底必死。所以苏格拉底是人。
设“苏格拉底”在这里是一只狗的名字。那么前提是真的，结论是假的。因此我们有一个反例，这个推理是无效的。
因此演绎推理像真理一样是客观的，甚至是绝对的。当然，客观性并不是说，我们总能断定一个给定的陈述是否是真的。我们也不是总能断定一个给定的推理是否有效。如果我们同意仅在客观的意义上使用“真的”一词，那么有许多陈述我们能够证明是真的；然而我们不可能有一个普遍的真理标准。如果我们有这样一个标准，我们就是无所不知的了，至少潜在地说是这样，但我们不是无所不知的。根据哥德尔和塔尔斯基的工作，我们甚至不可能有用于算术陈述的普遍的真理标准，虽然我们当然能够描述无穷集真的算术陈述。同理，我们可以同意在客观意义上使用“有效的推理”一词，在这种情况下我们能够证明许多推理是有效的（即它们准确可靠地传递真理性）；然而我们没有普遍的有效性标准——即使我们把我们自己局限于纯算术陈述也没有。结果，我们没有任何普遍的标准来判定某个给定的算术陈述是否有效地遵循算术公理。虽然如此，我们能够描述无限多的（复杂程度不同的）推理规则，证明这些规则的有效是可能的，即不存在反例。因此说演绎推理依靠我们的直觉是错误的。大家承认，如果我们尚未确定一种推理的有效性，那么我们就是让我们自己受猜测——即受直觉引导；没有直觉不行，但直觉多半把我们引入歧途。（这是明显的，我们从科学史知道坏理论比好理论多得多。）而用直觉思考全然不同于诉诸直觉，诉诸直觉思考当然不如诉诸论证。
正如我在讲演中常说的那样，像直觉或感到某种事情是不言自明的等等，或许部分地可用真理或有效性来说明，但反之决不然。陈述是真的，推理是有效的，决不是只是因为我们感到（不管有多么强烈）它是真的。它是有效的。当然可以承认，我们的智力，或我们的推理或判断能力（或者不管我们称它为什么）已经调整得使我们在十分通常的条件下能够接受。判断或相信什么是真的；无疑这主要是由于我们固有一些批判地检验事情的素质。然而，举一个比较简单的例子来说，视觉幻觉表明，我们不能过于依靠直觉，即使它采取有点类似强制的形式。
我们可以把这些主观的感觉或直觉解释为真理或有效性表现的结果，以及已通过一些我们正常的批判检验的结果，这一点并没有允许我们把问题抹掉并且说：这个陈述是真的或这个推理是有效的，因为我相信它，或因为我感到不得不相信它，或因为它是不言自明的，或因为相反的陈述是不可设想的。虽然如此，这类谈论被主观主义哲学家用作论据达数百年之久。
仍然广泛持有的观点是，在逻辑中我们不得不诉诸直觉，因为没有循环论证就不可能有支持或反对演绎逻辑规则的论证：一切论证必须以逻辑为前提。大家承认，一切论证使用逻辑，并且以它为“前提”（如果你愿意这样说的话），尽管对这种说法有许多不同意见。然而事实是我们不必使用它们就能够确定一些推理规则的有效性。总而言之，演绎或演绎的有效性是客观的，正如真理是客观的一样。直觉或相信或不得不信的感觉也许有时可归因于这样的事实：某些推理是有效的；但有效性是客观的，并且既不是在心理学的意义上，也不是在行为主义的意义上，也不是在实用主义的意义上可阐释的。
我常常为了表明这种态度说：“我不是一个信仰哲学家。”确实，信仰对于真理理论、演绎理论或客观意义的“知识”理论是没有什么意义的。所谓“真的信仰”是相信某一理论是真的；而它是否是真的不是一个信仰问题，而是一个事实问题。同理，“理性信仰”，如果可以说有这种东西的话，乃是根据批判论证择取优者。因此这又不是一个信仰问题，而是一个论证的问题，批判论争的客观状态问题。
至于归纳（或归纳逻辑，或归纳行为，或通过归纳、通过反复、通过“训导”而学习），同休谟一致，我断言不存在这种东西。如果我是对的，那么这当然就解决了归纳问题。（有其他问题留待未决，也可称为归纳问题，例如未来是否与过去一样。但我认为不那么激动人心的这种问题也可以得到解决：未来部分地与过去一样，部分地与过去根本不一样。）
现在对休谟的问题最时髦的回答是什么呢？回答是：归纳当然不是“有效的”，因为“有效的”一词意指“演绎上有效的”；因此归纳论证（在演绎意义上）的无效性没有造成任何问题：我们有演绎推理和归纳推理；虽然两者有许多共同点——都是按照屡试不爽的、习以为常的和相当直觉的规则进行论证——也有很大的不同。
演绎和归纳有哪些共同点可表述如下。演绎的有效性不可能被有效地证明，因为这是用逻辑证明逻辑，是循环论证。然而据说，这样一种循环论证事实上可澄清我们的观点，加强我们的自信。对归纳也是如此。归纳也许不能得到归纳证明，然而关于归纳的归纳推理是有用的和有帮助的，如果不是不可缺少的话。此外，在演绎理论和归纳理论中，可以诉诸像直觉或习惯或惯例或实用上的成功这些东西；有时则必须诉诸它们。
为了批判这种时髦的观点，我要重复一下我在本节前面说过的话：某一演绎推理是有效的，如果没有反例的话。因此有一种客观的批判检验方法可供我们使用：对提出的任何演绎规则，我们可以试图设想一个反例。如果我们成功了，那么这个推理或推理规则就是无效的，不管它是否被某些人甚或一切人认为直觉上是有效的。（布劳威尔认为他已做的就是这样——他已为间接证明提供了一个反例说明，因为只有存在无限的反例，间接证明才被错误地想象为有效的，因此间接证明在一切有限的事例中是有效的。）因为我们有客观检验，并且在许多场合甚至有客观证明供我们使用，所以心理学的考虑、主观信念、习惯和惯例与这个问题完全不相干。
至于归纳又是什么情况呢？什么时候一个归纳推理是归纳上“靠不住的”（用一个不同于“无效的”的词）呢？惟一回答是：当它导致归纳行为实践上经常错误时。但是我断言任何人提出的每一条归纳规则，如果有人打算使用它的话，都会导致实践上的经常错误。
问题在于不存在任何归纳推理——导致理论或普遍定律的推理——的规则，哪怕能够认真对待一分钟的这种规则都不存在。卡尔纳普似乎也同意，因为他写道：
顺便说一句，我在我的讲演中举了一个演绎推理的
例子，而没有归纳推理的例子，波普尔认为这“很有意思”。由于在我的概念中概率（“归纳”）推理本质上不是作出推理，而是分配概率，他反而应该需要概率分配原则的例子。而这种没有提出的然而合理的要求，是预先想到了的和得到了满足的。
但是卡尔纳普只提出了一种把概率零分配给一切普遍规律的系统：虽然欣提卡（和其他人）从那时起已提出了一些把除零以外的归纳概率归于全称陈述的系统，无疑这些系统似乎基本上限于十分贫乏的语言，用这种语言甚至不可能表述原始的自然科学。此外，这些系统限于这样一些场合，在这些场合中任何时候只能得到有限多的理论。（这并不妨害这些系统复杂得可怕。）无论如何，我认为，这些规律——实际上总是有无限多的规律——应该被给予“概率”零（在概率计算的意义上），虽然它们的验证度可以大于零。而即使我们采取了一个新的系统——分配给一些规律比方说概率为0．7的系统——我们得到什么呢？它告诉我们这规律有归纳的充分支持吗？根本没有；它告诉我们的一切是按照（多半是任意的）新系统——不管是谁的——我们应该相信信仰程度等于0．7的规律，假如我们要我们的信仰感觉适合于这个系统的话。这样一种规则起什么作用，如果起作用，如何批判它——它排除了什么，以及为什么它有利于卡尔纳普和我自己把零概率分配给普遍规律的论证——是很难说的。
切实可用的归纳推理规则并不存在。（这似乎已被归纳主义者纳尔逊·古德曼所承认。）我能够从我读到的所有归纳主义文献中引出的最好规则是像这样的东西：
“未来很可能与过去不是那么非常不同。”
当然，这是每个人在实践中都接受的一条规则；而且如果我们是实在论者（我相信我们都是，不管有人可能说什么），我们也必须在理论上接受这条规则。然而这条规则是如此含糊�