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我们怎样才能提高对这个常常被误解的理论的历史的理解呢？我对这个理解问题（我将用“Pu”代表它）的回答，跟我回答前面讨论的普通算式的理解问题，思路上是相似的。
我主张，第一步而且十分重要的一步是向自己提问：伽利略理论试图解决的（第三世界）问题是什么？这个问题发生的境况——逻辑的问题境况又是什么？
很简单，伽利略的问题是解释潮汐。但他的问题境况要复杂得多。
显然，伽利略甚至不是直接对我刚才称做问题的东西发生兴趣。使他想到潮汐问题的是另一个问题：哥白尼学说的正谬问题，地球是运动还是静止的问题。伽利略希望能利用一个成功的潮汐理论作为论证哥白尼学说的决定性论据。
我所谓的伽利略问题境况原来是件复杂的事情。人们公认，这个问题境况需要把潮汐问题包括进去；但潮汐问题在这里起一种特殊作用：说明潮汐是为了验证哥白尼学说。然而即使这种说法也还不足以解释伽利略的问题境况。因为伽利略的试探性理论不只是试图说明变化的潮汐，它还试图在一定背景下、并且在既定的理论框架内说明变化的潮汐。尽管这背景对伽利略不成为问题，我主张称为“伽利略框架”的那个东西对他却大成问题，而伽利略充分意识到这一点。
于是，为了解决我们说的理解问题（Pu），我们就得研究一个相当复杂的第三世界客体。这客体包括潮汐问题（伽利略理论就是对这问题的试探性答案）连同它的环境——问题的背景和框架：我把这个复杂的客体称为问题境况。
可以这样描述伽利略的问题境况。
作为一个真正的宇宙论学者和理论家，伽利略长时间地被哥白尼主要思想的惊人大胆和简单所吸引；这思想是：地球及其他行星是太阳的卫星。这勇敢的思想说明力很强，当伽利略发现木星的卫星并认定它们是太阳系的小模特以后，他把这看成是对这个勇敢想法的验证，尽管这想法有高度思辨的，几乎是先天的性质。除此而外，伽利略还成功地试验了由哥白尼学说推出的一个预言：内行星将显示出类似月球相位的诸相位，并且伽利略已能观察到金星的相位。
哥白尼学说如同托勒密学说一样，实质上是一个天体的几何模型，是用几何学（和运动学）方法构成的。但是伽利略是一个物理学家。他知道，真正的问题是找到一个力学的（或者可以说是超力学的）物理学说明；而他事实上真发现了这种说明的某些成分，特别是惯性定律和相应的旋转运动守恒定律。
伽利略勇敢地试图把自己的物理学完全建立在这两个守恒定律的基础上，虽然他深深知道，他的物理学知识必定存在大片的第三世界空白。从方法论的观点看来，伽利略试图用这个极其狭窄的基础去解释一切的做法是完全正确的，因为只有当我们试图尽一切可能地开拓和检验我们难免错误的理论时，我们才可以希望从这些理论的失败中学到东西。
这说明，为什么伽利略虽也了解开普勒的著作，但还是坚持行星作圆周运动的假说，而且从用他的基本守恒定律能解释圆周运动这个观点看来，他这样做是完全对的。人们常说，伽利略试图掩盖哥白尼轮转说的困难，说他不适当地把哥白尼学说过分简化了，还说他应该采用开普勒定律。但所有这些说明历史的理解的一个失败——第三世界问题境况分析中的一个错误。伽利略勇敢地做这种过分简化工作是完全对的，而开普勒的椭圆说也正象伽利略的圆周说一样，是一种勇敢的过分简化工作。但开普勒幸运的是：他的这种过分简化工作很快得到了应用，因而被牛顿解释为解决两体问题的一种尝试。
但是为什么伽利略拒不接受月球影响潮汐这个已经很著名的思想呢？这个问题打开了问题境况的一个极其重要的方面。首先，伽利略之所以拒不承认月球的影响，是因为他反对星相学，而星相学实质上是把行星跟天神等同起来；在这个意义上，伽利略是启蒙运动的先驱，也是开普勒星相学的反对者，虽然他称赞过开普勒。①其次，他研究过旋转运动的力学守恒原理，而这看来需要把内行星的影响排除掉。如果不是伽利略试图在这个很狭窄的基础上去说明潮汐，我们就绝不会发觉这个基础太狭窄了，也绝不会感到需要另一种思想——牛顿的引力思想（以及牛顿力的思想）。引力思想几乎具有星相学思想的性质，绝大多数启蒙家（如贝克莱等人）感到神秘莫测。②甚至连牛顿本人也感到引力思想是神秘莫测的。
① 见《猜想与反驳》第188页。
② 见《猜想与反驳》第188页和第6章。
这样，对伽利略问题境况的分析引导我们从好几方面去证明伽利略方法的合理性，虽然他的这个方法一直受到各种各样历史学家的批评；这种分析还引导我们对伽利略做较好的历史理解。人们所做的各种心理学解释，如野心、妒忌，或侵略性，或制造骚动的愿望，都成为多余的了。这些心理学解释为第三世界境况分析所代替。同样，对伽利略的“教条主义”进行批评，批评他坚持圆周运动、坚持在“神秘莫测的圆周运动”中引进神秘莫测的心理学引力观念（狄尔泰把他称为原型观念或心理学上有吸引力的一种观念③），也就成为多余了。因为当伽利略试图借助于合理的旋转运动守恒定律尽可能取得进展时他的方法是正确的。（那时还没有动力学理论。）
③ 狄尔泰谈过古代天文学的“神秘莫测的圆周运动”（《文集》第1卷第95…96页）。在我看来，这是一种错误见解，它跟狄尔泰早期一个笔记所讨论的确定性程度相矛盾，（狄尔泰也许已经这样回答过：在这个领域里科学只是从牛顿开始；而他所说的是前科学的观念，我不认为这个说法是可以接受的，也不认为可以否认伽利略是科学家，因为科学是从阿那克西曼德开始的，甚或更早一些。）
至于简短而透彻地讨论托勒密和哥白尼，参见O．诺伊盖鲍尔《古代的严密科学》，1957年版，第191页以下。（由于没有能够明确区分几何问题和物理问题，甚至诺伊盖鲍尔在第204页把哥白尼或伽利略坚持采用圆周说宣布为教条。）
上述成果应能说明，我们对伽利略作用的历史理解是怎样随着我们对他客观的问题境况的理解而形成的。我们现在可以用“P1”代表这个问题境况，因为它起着我们前面谈到的P1的类似作用。我们也可以用“TT”代表伽利略的试探性理论，而他本人和别人试图对这理论进行评论并排除错误，我们可用“EE”表示。伽利略当然希望他的评论能得到满意的结果，但实际上远不是这样。我们可以说，他的P2很接近他的P1；也就是说，他的问题仍然悬而未决。
过了很久，事情才导致问题境况（P2）发生革命性变化（这归功于牛顿）：牛顿发展了伽利略的框架——守恒定律的框架，伽利略的问题是在这个框架之内构想出的。牛顿的革命性的改变部分地在于他重新把月球引进这个理论，而月球被排除出潮汐理论是伽利略的框架（和背景）的必然归宿。
简要地总结这段史话：伽利略的物理学框架是哥白尼太阳系模型的某种简化形式。它是一种具有恒常旋转速度的轮转（也许还是本轮）的体系。甚至爱因斯坦也评论过伽利略“依恋圆周运动的思想”。爱因斯坦认为它“影响伽利略没有充分地认识惯性定律及其根本意义”。①但是爱因斯坦忘记了，正如牛顿理论基于惯性定律或动量守恒定律一样，轮转（或本轮）理论原来也是基于角动量守恒定律。这种轮转（本轮）理论就其较简单的形式而论是坚持常速度的（而这是伽利略最喜欢的一种说法）。两个守恒定律无疑都“本能地”有效，这也许是由于有点类似在实际经验推动下去选择猜测，对角动量定律来说，上好了润滑油的马车轮的经验也许有决定意义。我们还应该记住，古代关于天空做圆周旋转的理论（这是从那个经验里产生的）终于被地球的角动量守恒所代替；要记住这样一点：轮转并不象人们常常认为的那样简单幼稚或神秘莫测。在这个框架内（与星相家们的框架相对立），各天体之间就不能存在相互作用。因此，星相家们所宣扬的关于潮汐的太阴说被伽利略拒绝了。①
① 这句话引自爱因斯坦为伽利略《关于两种世界体系对话》所写的精彩序言。爱因斯坦认为，伽利略的确明白惯性定律；但毫无疑问，伽利略没有充分地（着重点是爱因斯坦加的）认识到这个定律的根本意义。我这里可以提出，伽利略由于把哥白尼体系变成过分简化的形式而一直受到很多批评；而且伽利略确曾以批评的语气说过：“托勒密引进了很多本轮”（上引著作第341页以下），但他不说哥白尼也使用了本轮，这里有一个历史解释的问题。我认为，伽利略有意把下列事实提出的问题留下不解决：完全基于常速圆周运动而没有本轮的、过分简化的哥白尼体系并不精确地符合观察到的情况。但相对地说，这个体系很好地符合观察到的情况——这一事实给伽利略留下深刻印象。伽利略认为，那个悬而未决的纯几何学问题只有跟物理学问题一起才能解决。（他暗示：不十分“多”的本轮或者旋涡或者磁力线可能成为问题的答案．比较上引著作第398页以下。）这种思想证明是正确的；而我们不应该忘记，甚至开昔勒的几何学的解决办法也仍然只是一种近似的，即过分简化的办法。
① 伽利略的潮汐理论与他的拒绝星相学之间的联系，在我的《猜想与反驳》第