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段性的行为中起作用的、客体化和空间化的因果关系形式（利用支撑物或棍棒等把和主体有一定距离的物体拉到主体身边，等等）。所以在这个水平上我们就可以说到智力了，但这是一种感知…运动阶段的智力，还没有表象，主要与动作和动作的各种协调作用有关。
但是从有了符号功能之后（言语、象征性游戏、意象，等等），不是现实地感知的情境也可以重现，即有了表象或思维，于是我们就看到有最初的反映抽象作用出现了。这种最初的反映抽象作用，是从感知…运动图式里抽出某些联系。这些联系于是被“反映”（物理学上的含义）在这个新的层次，即思维的层次上，而且是以不同的行为和概念性结构的形式组合成的。例如，原来是在感知…运动的层次上被放在随便那个装接起来的图式中的次序关系，被从这些图式中抽出来而产生一个特殊的行为，即排列或序次的行为：同样，嵌套接合关系也从原来暗含它们的背景中分离出来，产生分类的行为（如图形的排列等）；种种对应关系很早就相当系统化了（一个因素可以“应用［或贴合］”到几个因素上，在副本和原型之间成分对成分的对应，等等）。在这些行56 为中，不可否认地有了一个逻辑的开端，但有两个基本限制：还没有看到可逆性，因此也不存在运算（如果我们用逆向性的可能来为运算下定义的话），其结果就不存在量的守恒（一个整体分开了就不能保持相同的总量，等等）。所以，这只是一种半逻辑（从逻辑的本义上说，因为它缺少逻辑的一半，即逆向性）：然而这个半逻辑在积极方面也表现出两个相当基本的概念：1）首先是函数的概念，即按照次序重叠贴比或应用的概念（有向性的配对）：例如，人们把一条线折成互成直角的两个线段A 和B，拉这条线，儿童懂得，线段B 拉长与线段A 变短是互为函数的，但是他并不因此就认为A＋B 的整个长度是不变的，因为儿童判断长度的方法是次序性的（依到达终点的顺序来决定长短：比较长＝比较远），而不是凭各个间隔长的总量来判断的。2）其次是同一性的关系（尽管长度大小有改变，但还是那“同”一根线段）。然而，不管这些概念是多么地有局限性，这种函数和同一性，已经在十分原始的“范畴”（第6 节中所指的含义）的形式下组成结构了。
产生运算的阶段（7—10 岁）是第三个阶段，然而是以建立在客体本身之上的“具体”形式表现出来的。例如：有运算性质的序列，有了包括在两个方向里的次序，这就产生了直到那时还不懂、或虽然已经看出但还不知道有必然性的那种传递性；带有把包含关系量化的分类；乘法矩阵：由序列和包含关系的综合而建立的数，和由划分和次序的综合而建立的度量；把在此以前一直是顺序化的大小数量化，以及有了量的守恒。这些不同运算所特有的整体结构我们称之为“群集”，即是某种不完全群（因为缺乏完整的结合律性质）或“半网”（有下限而没有上限，或者反过来有上限而没有下限。参看第6 节），尤其是它们的组成过程是不成组合系统地逐渐进行的。
可是，在对这些结构进行分析的时候，人们不难辨认出，这些结构完全来自先前的结构，反映抽象提供了结构的一切成分，平衡作用成了运算可逆性的来源，它们是在这双重作用下得来的。于是，我们就一步一步地看到了真正的结构建立起来，因为这些结构已经是具有“逻辑性”的结构了。可是，这些结构与先前的结构相比虽然是新的，作为结构组成成分的转换却是从造成57 这一结构的那些转换得来的，只是因为它们有平衡了的组织而与那些转换有所不同。
但是，这还不是一切；反映抽象的新的集合导致了对先前的运算进行新的运算，所以没有增加任何新的东西，只是一次重新组织。但是，这次重新组织是非常重要的：一方面，在概括综合种种分类后，主体就达到了把种种分类结合成一种分类（二次幂的运算），称为组合系统（la binatoire），从而产生了“部分的整体”和布尔（Boole）网；另一方面，把类“群集’的可逆性所特有的逆向性（A－A＝0）和关系“群集”所特有的互反性相协调，这就导致了INRC 四元群的建立，这在第7 节中已经解释过了。
＇译者按：皮亚杰在第11 节里阐明了逻辑结构的起源，不是瞬时涌现的，用“格式塔”理论中的场假设说不通。结构是如何产生的？第12 节中就要说明，它不是天赋的，不是偶然发生的，而是构造成的。总的说来，是反映抽象提供的材料，平衡作用提供的可逆性，逐步构造成逻辑结构的。它有起点（受认识的限制，不是绝对的），有一个发生过程。于是皮亚杰用最简略的说明来说出他和他的合作者经过几十年研究得出的成果：起点是动作的普遍协调作用，其根源是天赋，经过后天的同化作用和分化而发展。于是看到有感知…运动水平，符号性功能（不译“信号性功能”，因为“信号”一名常用来指巴甫洛夫学说两个信号系统里的条件作用中的意义，皮亚杰用的是索绪尔学说中的意义）的出现，第三阶段是具体运算的产生，最后形成INRC 四元群逻辑运算结构。这个过程，皮亚杰只点了一下名称；这些名称都有他赋予的特定涵义。这对于不熟悉皮亚杰的研究工作的读者很不好懂。但本书重点只在说明结构是有构造过程的。读者要比较明了这些名称，可以参看他和英海尔德合著的《儿童心理学》（商务1980 年吴福元译本）一书。＇再回到我们出发时的问题上来。所以，我们看到，在主张逻辑结构绝对预成论和主张逻辑结构自由或偶然发明论之间，还有构造论的地位。这种构造过程，因为它对平衡作用不断增加的需要而要进行自我调整（如果调整的确是为了得到既灵活又稳定的一个平衡状态，那么，这种需要在构造过程中只会有增加），就会导致同时建立起一种最终的必然性和一种具备可逆性的不受时间限制的程式。当然，人们总可以说，主体这样只是重新找到了潜在地永恒存在的结构而已；而因为数理逻辑科学更多地是些研究可能性的科学，而较少地是研究实在世界的科学，它们是可以满足于这种柏拉图主义来供其学科内部的应用的。但是，如果我们要把彼此分割的知识发展为一种科学认识论，我们就要想一下，这个潜在的可能性又该放在什么位置上呢？把潜在可能性放在本质的基础上，只是一种用待决问题作论据的错误逻辑理由而已。到物理世界里去找也是不能接受的。把它的位置放在有机界的生命中去已经有成效得多，但不能忘记这样的情况：普通代数并不“包含”在细菌或病毒的行为中。于是，剩下的问题就是要知道构造过程本身了。我们看不出为什么这样思考问题是不合理的：现实的最后性58 质就是永恒的构造过程，而不是把现成的结构积累起来。
13。结构与功能
现在有些人不喜欢用主体来解释问题。当然，如果把主体的“亲身经验”（expériences vécues）看作是主体的特性的话，那么我们承认自己就是这样的人。不幸的是仍然有更多的作者，他们认为心理学家按定义说都是集中力量从个体体验的意义上去理解主体的，那我们可以说并不知道有这样的心理学家。如果说，心理分析学家耐心地专门研究个别病例，他们一次次地反复找到同样的心理冲突和情结来，那也仍然是因为要得到共同机制的缘故。
在建构认知结构的情况下，不言而喻，“体验”只起到一个很次要的作用。因为这些结构并不存在于一个个主体的意识中，而完全是另外一回事；这些结构乃是存在于主体的运算行为之中。还因为在达到有可能对于这些结构作科学思考的年龄之前，这些主体是从来没有意识到过这些作为整体结构而存在的结构的。
所以很显然，如果要从主体的活动上去说明前面的构造过程的话，那么这个主体就指的是认识论上的主体，也就是指在同一水平上一切个别主体所共有的机制而言，换句话说，就是“平常”主体都共有的机制。这里所说的“平常”要随便是谁到这种程度：使分析主体的种种作用的最有教益的手段之一是用方程式或机器去建立起“人工智能”的模式，并且为这个模式提供一个控制论的理论，59 不是抽象地在它的结构方面（代数可以提供这样的条件），而是要在它实际实现和功能起作用的方面得出各种必要和充分条件来。
正是从这种观点来看，结构是与功能起作用以及在生物学含义上的功能不可分的。有的读者也许已经看到，在把自身调整或自身调节作用包括在结构的定义里面时（第4 节），我们已经超越了全部的必要条件了。然而，每个人都承认，一个结构必然有一些组成规律，结构是调整好了的。那末，结构是由谁或用什么来调整的呢？如果是由结构的理论家来调整的，那未结构不过是形式上的存在而已。如果结构是“实在的人”，那就会有主动的调整；而且因为结构是自主性的，所以我们就要说到自身调节作用（第12 节刚举过自身调节的例子）。这样，我们又回到了功能作用的必然性上。如果事实强制地把结构赋予主体，我们就完全可以给主体下个定义：主体是功能作用的中心。
但是，为什么要有这样一个中心呢？如果说结构是存在的，而且甚至每一个结构都包含着自身调节作用，那末，把主体看成是功能作用的中心，是否又等于简单地把主体归结为只起舞台的作用呢？这正是我们责备于格式塔理论的（第11 节）。人们是否又被拉回到了没有主体的结构，象某些现代结构主义者所梦想的那样呢？如果说结构仍然是静止的，那么，不言而喻，当然就会是这样。但是，如果各结构之间意外地开始建立起联