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于博弈反复进行，这一回合作弊所得将导致其他回合所失。
归纳起来，在一次性的博弈当中没有办法达成互惠合作。只有在一种持
续的关系中才能够体现惩罚的力度．并因此成为督促合作的”术棒”。合作破
裂自然就会付出代价．这一代价会以日后损失的形式出现。假如这个代价足
够大，作弊就会受到遏制，合作就会继续。事实上，法国哲学家卢梭早就指
出了这一点，他曾经有一本《社会契约论》，认为契约是整个人类社会存在的
前提条件之一。
前面已经分析过，如果囚徒困境只是一次性的博弈，那么签订协议是毫
无意义的，其纳什均衡点并不会改变。可以签订协议的一个最基本的条件，
就是博奔需要重复若干次，至少大于一次。
重复博弈与一般性的动态博弈是不同的。多轮动态博弈中，参与者能够
了解到博弈的每一步中其他参与者的在自己选择某种策略下的行动，而重复
博奔的参与者无法了解到在任何一步中，其他参与者的策略选择。
在重复型的囚徒困境中．签订合作协议并不困难，困难的是协议对博弈
各方是否具有很强的约束力。任何协议签订之后，博弈参与者都有作弊的动
机，因为至少在作弊的这一轮博弈中，可以得到更大的收益。
霍布斯对合作协议的观点是：“不带剑的契约不过是一纸空文。它毫无力
量去保障一个人的安全。”这就是说，没有权威的协议并不能导致民主．而是
导致无政府状态。
囚徒困境扩展为多人博弈时，暴露了一个更广泛的问题——“社会悖论”，
或“资源悖论”。人类共有的资源是有限的．当每个人都试图从有限的资源中
多拿一点儿时，就产生了局部利益与整体利益的冲突。人口问题、资源危机、
交通阻塞，都可以在社会悖论中得以解释。在这些问题中，关键是制定游戏
规则来控制每个人的行为。
另外，学者爱克斯罗德所著的《合作的进化》一书暗含着一个重要的假
定，即个体之间的博弈是完全无差异的。但对局者之间绝对的平等是不可能
达到的，因而某些博弈对一方来说是典型的高成本、低回报：一方面，对局
者在实际能力上存在不对称．双方互相背叛时，可能不是各得1分，而是强
者得5分，弱者得0分，这样，弱者的报复就毫无意义；另一方面．即使对
I z日
重复博弈：一夜情与地老天荒
局双方确实旗鼓相当，但某一方可能怀有赌徒心理，认定自己更强大，采取
背叛的策略能占便宜。爱克斯罗德的分析忽视了这种情形，而这种事实或心
理上的不平等恰恰在社会上引发了大量零和与负和博弈。
在这种情况下，应通过法制手段。以法律的惩罚代替个人之间的“一报
还一报”，才能规范合作行为。事实上．从博弈论的角度看，法律就是通过第
三方实施的行为规范，其功能是或者通过改变当事人的选择空间改变博弈的
结果，或者不改变博弈本身而改变人们的信念或对他人的行为预期，从而改
变博弈的结果。
用道德来保证均衡
带剑的契约对于保证合作关系是有效的，但是在更多的情况下，我们根
本找不到，或者不值得用“剑”也就是法律来保证合作。那么在这时，有没
有其他办法来达到均衡呢？答案是肯定的。如果法律是保证人与人关系之间
的唯一武器，那么博弈策略也就没有什么价值了。作家吴思在《潜规则》中
曾经讲了这样一个故事，可以作为一个引子。这个故事来自《明史》，是一个
监察官员的故事。
崇桢元年（1628年），朱由检刚刚当上皇帝，发出了“文官不爱钱”的号
召。户科给事中韩一良对这种号召颇不以为然．就写了份上疏，说道：如今
何处不是用钱之地？哪位官员不是爱钱之人？本来就是靠钱弄到的官位．怎
么能不花钱偿还昵？…··我这两个月辞却了别人进我的出书费用五百两银
子，我交往少尚且如此，其余的可以推想了。伏请陛下严加惩处，逮捕处治
那些做得过分的家伙。崇祯读了韩一良的上疏。立刻召见群臣．让韩一良当
众念他写的这篇东西。读罢，崇祯对大臣们说：“一良忠诚耿直，可以当佥都
御史。”
这时，吏部尚书王永光请求皇帝，让韩一良点出具体人来．究竟谁做得
过分．又是谁送他银子。韩一良吞吞吐吐，显出一副不愿意告发别人的样子。
于是崇桢让他密奏。等了五天，韩一良谁也没有告发。崇祯再次把韩一良和
一些大臣召来，当面追问。然而韩一良就是不肯点名。崇桢让韩一良点出人
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壤
莲‰｛｝：掣——一
名，本来是想如他所请的那样严加惩处，而韩一良最后竞推说风闻有人要送。
祟祯训斥韩一良前后矛盾，撤了他的职。
韩一良宁可叫皇帝撤掉自己的官职，断送了自己的前程．甚至顶着被治
罪的风险，硬是不肯告发那些向他送礼行贿的人，他背后必定有强大的支撑
力量。这是一种什么力量々难道只是怕得罪人？作为给事中，检举起诉和得
罪人乃是他的分内事。因此，恐怕还是一种外在规则的压力，或者说外在规
则在其内心中形成的“道德”在起作用，使其坚决不肯背叛向他行贿的人。
上面这个历史故事讽刺性地告诉我们：在现实环境中，确实存在着一些
道德因素，可以化解个人理性与群体理性的矛盾，维系整个社会的稳定。
有一群猴子被美在笼子里，从笼子上方垂下一条绳子，绳子末端拴着一
个香蕉，上端连着一个机关，机关可以开启水源。猴子们发现了香蕉。纷纷
跳上去够这个香蕉．当猴子够到香蕉时，相连的绳子带动了机关，于是一盆
水倒了下来，尽管够到香蕉的猴子屹到了香蕉，但大多数猴子被淋湿了。
这个过程重复着，猴子们发现．吃到香蕉的猴子是少数，而其余的大多
数猴子都被淋湿。于是，每当有猴子去取香蕉，就有其他的猴子主动地去撕
咬那个猴子。久而久之，猴子们产生了默契，再也没有猴子敢去取香蕉了。
在这个故事里，猴子问产生了“道德”。猴子们认为取香蕉的后果对其
他猴子不利，因而取香蕉是“不道德的”，它们便会主动地惩罚“不道德的”
猴子。
与法律一样，道德也是对某些不合作行动的惩罚机制。这种机制的出现
使得人类从囚徒困境中走出来。道德感自然地使得人们对不道德的或不正义
的行为谴责或者对不道德的人采取不合作，从而使得不道德的人遭受损失。
这样，社会上不道德的行为就会受到抑制。因此只要社会形成了道德或不道
德、正义或非正义的观念，就自动对行为产生了调节作用。
但是在日常生活的交际中，单纯依靠对手的道德自律来达成合作是不
保险的。针对这个问题．我们可以通过对道德因素的考虑，对博弈策略进
行相应的调整．把交际变成长期的、多边的，从而形成诚实守信的动力与
压力。
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名，本来是想如他所请的那样严加惩处，而韩一良最后竞推说风闻有人要送。
祟祯训斥韩一良前后矛盾，撤了他的职。
韩一良宁可叫皇帝撤掉自己的官职，断送了自己的前程．甚至顶着被治
罪的风险，硬是不肯告发那些向他送礼行贿的人，他背后必定有强大的支撑
力量。这是一种什么力量々难道只是怕得罪人？作为给事中，检举起诉和得
罪人乃是他的分内事。因此，恐怕还是一种外在规则的压力，或者说外在规
则在其内心中形成的“道德”在起作用，使其坚决不肯背叛向他行贿的人。
上面这个历史故事讽刺性地告诉我们：在现实环境中，确实存在着一些
道德因素，可以化解个人理性与群体理性的矛盾，维系整个社会的稳定。
有一群猴子被美在笼子里，从笼子上方垂下一条绳子，绳子末端拴着一
个香蕉，上端连着一个机关，机关可以开启水源。猴子们发现了香蕉。纷纷
跳上去够这个香蕉．当猴子够到香蕉时，相连的绳子带动了机关，于是一盆
水倒了下来，尽管够到香蕉的猴子屹到了香蕉，但大多数猴子被淋湿了。
这个过程重复着，猴子们发现．吃到香蕉的猴子是少数，而其余的大多
数猴子都被淋湿。于是，每当有猴子去取香蕉，就有其他的猴子主动地去撕
咬那个猴子。久而久之，猴子们产生了默契，再也没有猴子敢去取香蕉了。
在这个故事里，猴子问产生了“道德”。猴子们认为取香蕉的后果对其
他猴子不利，因而取香蕉是“不道德的”，它们便会主动地惩罚“不道德的”
猴子。
与法律一样，道德也是对某些不合作行动的惩罚机制。这种机制的出现
使得人类从囚徒困境中走出来。道德感自然地使得人们对不道德的或不正义
的行为谴责或者对不道德的人采取不合作，从而使得不道德的人遭受损失。
这样，社会上不道德的行为就会受到抑制。因此只要社会形成了道德或不道
德、正义或非正义的观念，就自动对行为产生了调节作用。
但是在日常生活的交际中，单纯依靠对手的道德自律来达成合作是不
保险的。针对这个问题．我们可以通过对道德因素的考虑，对博弈策略进
行相应的调整．把交际变成长期的、多边的，从而形成诚实守信的动力与
压力。
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假装不知道有尽头
《笑林广记》中记载这样一则笑话。
有一个人去理发铺剃头，剃头匠给他剃得撮草率。剃完后，这人却付给
剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。一个多月后的一天，这人又来理发铺
剃头。剃头匠还记得他上次多付了钱，觉得此人阔绰大方，为讨其欢心，多
赚点钱，便竭力上心，周到细致．多用了一倍的工夫。�