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一个没有威胁到任何人的参与者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。
就像上文所讲的甲枪手虽然是最厉害的神枪手．他的幸存概率却最低。最强
者生存的概率居然就这么一点点！而枪法最差的枪手，如果采用最佳策略．
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反而能使自己的得到更高的幸存概率。
不过，如果仅仅把思考停留在只有三个对手的情况下，可能会造成一种
虚假的安全感。毕竟三角关系仍然是一种相对简单的模式。现在让我们考察
一下，假如三个敌人可以达成稳定状态，四个又如何呢？
现在我们在上面魏、蜀、吴的例子中．加入辽东的公孙渊。假设曹魏要
打吴国的话，很有可能遭到公孙渊的人侵。如果当时公孙渊的力量足够强大，
这确实是曹魏面临的一个严重威胁。如果这样，吴国不必担心曹魏人侵，就
是因为曹魏一想到公孙渊就不敢大意。因而西蜀也就不可能指望曹魏来抑制
吴国的吞并野心。但是公孙渊当时鞭长莫及，倒后推理的链条在曹魏这里中
断，而西蜀最终也因此得到了安全。
从表面看来，这个例子说明，一个国家究竟会不会遭到人侵，将取决于
潜在侵略者链条的节点数目是奇数还是偶数。但它的实际意义在于，一个更
加接近现实生活的情况分析，能够通过把国与国之间的复杂关系考虑在内。
从而得到更多细节，用于判断一国入侵别国的企图究竟有多大。
不过，还有一个重要的结论：博弈的结果在很大程度上取决于参与者的
人数。参与的人越多越好，参与的人越少越糟，即便在同一个博弈里也是如
此。但是，两个敌对国家难以和平共处、三个敌对国家就能恢复稳定局面的
结论并不意味着若有四个敌对国家就更和平；在三国的那个例子里．四个的
结果跟两个是一样的。
事实上，离我们并不太远的抗日战争，也可以看做是一场多个枪手的对
决，大家完全可以依照三国的案例来分析一下。
进攻方向的选择
如果在多方参与的博弈中，我们已经决定了要向对手中的一个展开进攻，
但是自己叉未能占据实力上的优势．这时候应该怎么办呢？下面这个故事可
以给我们一些启发。
民国时期，广西出现三足鼎立之势：黄绍陶和李宗仁合在一处有两万多
人，陆荣廷有三万多人，沈鸿英有两万多人。有一年，陆荣廷与沈鸿英在桂
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枪手博弈：先发优势与后发制人
林鏖战，相持三个多月不分胜负。这时，坐山观虎斗的李宗仁忽闻陆、沈开
始媾和。
李宗仁认为，陆沈双方和议如成，则广西仍是三分之局；陆、沈还要合
而谋他．决不能坐失良机。于是与白崇禧及黄旭初商讨有关战事。白崇禧与
李宗仁不谋而合，他说：“陆、沈相急，已达三个多月，我们隔岸观火，现在
火势将熄．我们若不趁火打劫，就会失去大好时机。”黄旭初说：“李总司令，
健生兄你们认为陆、沈二人．我们先打陆好呢’还是先打沈好呢’”
李宗仁认为：“就道义来说应先讨沈，因为沈某人反复无常，久为两粤人
民所痛恨．对他大张挞伐，定可一快人心。至于陆荣廷，广西一般人并无多
大恶感。”
白崇禧说：“我认为应先打陆，有三条理由。第一．陆驻在桂林、南宁，
为广西政治中心，防务空虚，易于进攻。第二，陆与湖南相通．湖南叉得到
吴佩孚援助．应于其支援未至时。出其不意，攻其不备。第三，攻打沈鸿英，
胜了，陆之势力犹在，广西仍然不能统一；败了．则更不能打陆、吴。我们
之处境如楚汉相争之韩信，联陆则沈败，联沈则陆败，我们应当联弱攻强．
避实击虚。”
黄旭初说：“我也认为应当先打陆荣廷。陆、沈交战，陆荣廷将其主力调
至桂林增援，其后方南宁必定空虚，因此，我军袭击南宁必定成功。而且陆
荣廷在桂林被围三个月，已气息奄奄，我们如攻沈．就等于救了他的命。而
且纵然能将沈军击败．伤亡也必大。”
三人经过充分的协商．最后做出“先陆后沈”的决策，决定先攻陆荣廷：
李宗仁于是领衔发出通电，请陆荣廷下野。通电发出以后，联军分水陆
两路向南宁所属地区分进合击。一个月后，李宗仁指挥的左翼军兵不血刃占
领南宁。由白崇禧指挥的右翼军于扫荡宾阳、迁江、上林之敌后，即向左回
旋进击武鸣，也未遗激烈抵抗，两军会师南宁。
被围于桂林的陆荣廷失去南宁之根据地，只得进人湖南。随后．李宗仁
趁热打铁，在不到三年的时间里将沈鸿英、谭浩明等一一剪除，于1925年秋
统一广西。
对于这场以少胜多的著名战役，给了历代研究者无数启示。但是实际上，
这场胜利除了当时的有利环境等因素外，李宗仁和白崇禧对于攻击方向和先
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博拜论的碴，／
后顺序的安排，也充满了博弈论的智慧。
美国普林斯顿大学博弈论课程中有这样一道练习题。
在一次军事演习中．红方要用两个师的兵力．攻克蓝方占据的一座城市．
而蓝方的防守兵力是三个师，红方与蓝方每个师的装备、人员、后勤等完全
相同．自然战斗力相同。
由于战斗力完全相同．因此两军相遇时，人数居多的一方取胜；战争中
都是“易守难攻”．因此当两方人数相等时．守方获胜。同时．军队的最小单
位为师．不能够再往下分割，只要红方可以突破防线．就算红方胜利：反之
则蓝方胜利，
不妨假想，红方进攻蓝方有两个方向．分别是A、B两个方向、相应的．
蓝方的防守方向也是这两个。这样．进攻方红方的战略有三个：
（1）两个师集中向蓝方防线的A方向进攻：
（2）兵分两路．一个师向蓝方防线的A方向进攻，另一个师向蓝方防线
的B方向进攻
（3）两个师集中向蓝方防线的B方向进攻，
防守方蓝方则有四种不同的防守策略：
（1J三个师集中防守A方向。
（2）两个师防守A方向，一个师防守B方向。
（3）一个师防守A方向．二个师防守B方向
【4）三个师集中防守B方向。
我们依次用排列组合来看罗列双方各种策略组合下的结果．见表7一l。
表7．1
红蓝双方博弈矩阵
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枪手博弈：先发优势与后发制人
这个博弈中，红方没有劣势策略，而蓝方有劣势策略。很明显，蓝方选
择第一种策略，也就是派三个师防守A方向劣于第二种策略．也就是派两个
师防守A方向．一个防守B方向。
因为，蓝方选择第二种策略的任何一个结果都不比选择第一种策略差
在表7．1中能够看出三种结果：红方选择第一种策略时．蓝方选择第二种策略
与第一种策略相同．都是蓝方胜利；红方选择第二种策略时．蓝方选择第二
种策略是胜利，而第一种策略则是失败．自然选择第二种策略要好；红方选
择第三种策略时，蓝方选择第一、第二策略结果相同．都是失败。由此可见，
蓝方选择第二种策略自然好于第一种。同理．蓝方选择第三种策略也好于第
四种靖略．也就是说，蓝方策略选择中的第一种和第四种都是劣势策略：
劣势策略从理性人的角度来看是蓝方一定不会采用的策略，红方知道蓝
方不会选择第一、第四种策略．于是．红方和蓝方都知道博弈可以简化成如
表7．2所示的博弈
表7．2
简化后的红蓝双方博弈矩阵
这个简化的博弈中，蓝方反而没有劣势策略．红方却有一个劣势策略．
也就是第二种策略．选择分兵两路进攻防线。很明显，红方选择第二种策略
的结局就是根本不可能胜利．理性的红方自然不会选择这个劣势策略。博弈
矩阵得到了进一步的简化．见表7．3。
这个时候．红蓝双方的形势是相同的，即红方尽管在总兵力上劣于蓝方．
但实际上它只要运用谋略．攻其不备．其获胜的几率与蓝方是相同的。
在博弈论中，“以弱胜强”的道理就是这样。正如在城渫之战中．总兵力
占优势的楚国联军．并不能保证在某个局部（比如右军）拥有优势；而总兵
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力处于弱势的晋军．却可以巧妙地集中优势精锐兵力，在楚军的右军方向取
得头一场战斗的胜利，然后再击败左军．通过歼灭其两翼，使楚军大败，
表7．3 再次简化后的红蓝双方博弈矩阵
再如在企业竞争中．也是一样。资本、规模、品牌、人力等都处于劣势
的企业．可以在某个局部市场上．集中自己所有的资源并加以整合，造成在
细分市场上对强势企业的优势，从而成为市场竞争中的胜利者。
置身事外的智慧
春秋战国时期．韩、赵两国发生战争。韩国派使者到魏国借兵攻打赵国．
魏文侯说：“我与赵国是兄弟之邦．不敢从命，”赵国也来向魏国借兵讨伐韩
国，魏文侯仍然用同样的理由拒绝了。两国使者没有完成任务，快怏而归。
当他们回国后．才知道魏文侯已分别派使者前来调停．劝说双方平息战火：
韩、赵两国国君感激魏文侯化千戈为玉帛的情谊．都来向魏文侯致谢，魏国
于是开始成为魏、赵，韩三国之首，各诸侯国都不能和它争雄。
韩、赵两国力量相仿．都不可能单独打败对方，因此都想借助魏国的力
量。在这种情形下，魏国的行动直接关系到韩赵之战的胜负。魏文侯没有去
介入两国之争．以第三者公平的立场加以调停．使战争变成了和平．从而使
魏国取得了三国关系中的主导地位。
由此可见．即使是枪手博弈．在枪弹横飞之前甚至之中．也仍然会出现
某种回旋空间。这时候，对于尚未加入战团的一方来说是相当有利的。因为
当另外两方相争时．第三者越是保持自己的含糊态度，保持一种对另�