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和提倡自由文明等方面起到了重要作用；积极开展宗教活动，宣传灵魂
不灭和轮回转世的思想；积极开展谐音学、数学和天文学等方面的学术
研究，提出了许多独特而有价值的见解。这个组织有一个特点：所有成
员一律平等，一切财产都归公有；科学上的发明也是公共财产，或归功
于学派领袖。再加上，它还具有一定的神秘色彩，科学上的成就也常是
秘而不宣。所以，很难弄清是谁在什么时间作出的发明。因此，我们将
它统称为毕达哥拉斯学派。另外，毕达哥拉斯没有留下著作，关于他的
活动和主要思想观点，是靠后人的介绍与转述来了解的。
毕达哥拉斯学派的宇宙论的基本思想和主要内容是：
①宇宙的本原是“数”。亚里士多德对毕达哥拉斯学派的这一思想
作了概述：“所谓毕达哥拉斯派曾经从事数学的研究，并且第一个推进
了这个知识部门。他们把全部时间用在这种研究上，进而认为数学的本
①
原就是万物的本原。”这里，所谓数学的本原的含义是指，数本身由奇
和偶这两种终极的元素构成，奇是有限的，偶是无限的。奇与偶的结合
产生了“一”，数就是由“一”来的。由构成数的元素产生数，这仅是
毕达哥拉斯学派关于“万物的本原是数”这一思想的第一层意思，也可
以说是万物从数产生的第一个阶段。第二阶段是，从数产生几何图形；
第三阶段是从几何图形产生物体；也就是拉尔修所记载的：“从数产生
出点；从点产生出线；从线产生出面；从面产生出体；从体产生出感觉
所及的一切形体，产生出四种元素：水、火、土、气。这四种元素以各
种不同的方式互相转化，于是创造出有生命的、精神的、球形的世界。”
①毕达哥拉斯学派把数作为先于物质而存在的万物之源的观点，表现出唯
心主义的倾向。对于古希腊自然哲学中的素朴唯物主义来说，这是一个
倒退。但是，从另外一个方面讲，毕达哥拉斯学派发现与日常的感性世
界完全不同的另一世界，这就是数的世界，它反映了整个世界的规定性。
在了解了毕达哥拉斯学派在宇宙结构及数学等方面的工作之后，就会发
现毕达哥拉斯学派在认识客观世界的规律、特别是客观事物的数量关系
上，作出了重大贡献，无疑是人类认识史上的一大飞跃。同时，也不能
不赞叹他们抽象思维能力的高超。
②天体形状与宇宙结构。毕达哥拉斯学派从美学观念出发，认为宇
宙是完善的，宇宙中所有的天体的形状和它们的运动轨道也都应该是完
美的。那么，什么样的形状是完美的呢？毕达哥拉斯学派认为，一切立
体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形；因此，天体的
形状都是球形，它们的运动都是匀速圆周运动。毕达哥拉斯学派还提出
了宇宙系统结构的图像：球形的地球位于宇宙中心，它的周围区域称为
乌拉诺斯，也就是天空，充满着空气和云；乌拉诺斯以外的一个区域称
① 亚里士多德：《形而上学》，引自《西方哲学原著选读》上卷，第18 页。
① 拉尔修：《著名哲学家的生命和学说》，引自《西方哲学原著选读》上卷，第20 页。
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为科斯摩斯，是太阳、月亮和行星作匀速圆周运动的地方；科斯摩斯以
外的一个区域称为奥林波斯，是纯元素聚集之地，也是恒星所在之处；
最外层的区域是天火，见图4。1。天体运动轨道是正圆形的观念由此延续
了近20个世纪。直到17世纪初期，德国天文学家开普勒（1571～1630）
首先发现火星的轨道是椭圆形，进而又发现了每个行星都沿椭圆轨道运
行，这个观念才得到修正。
图4。1毕达哥拉斯学派的宇宙图像
③天体运动与宇宙和谐。毕达哥拉斯学派曾提出宇宙中心是永不熄
灭的大火，称为“中央火”（不是太阳），地球就绕着这个中央火每天
转动一周。由于人们正好住在地球背离中央火的一面，而以另一面对向
它；同时，地球与中央火之间还有一个“反地球”，将地球和中央火隔
开，“反地球”的运动速度与地球一致。因此，人们始终看不到中央火。
这是一种十分大胆的见解，因为在当时一般都认为地球处于宇宙的中
心。毕达哥拉斯学派能把地球放在一个运动中的普通天体的地位，可以
说是为最早的日心地动说的产生准备了条件。可惜的是，后来毕达哥拉
斯学派取消了中央火假说，而重新把地球放在宇宙中心的位置上。当然，
他们也并不是在所有的问题上都向后退，毕达哥拉斯学派提出了地球在
自转，认为恒星天静止不动，地球每天绕轴自转一周。此外，毕达哥拉
斯学派学还提出了“宇宙和谐”理论。他们认为天体运行时会产生出乐
音来，这是因为天体之间距离的比率是和已知的音程一致的。他们认为
日、月、星辰的轨道和地球的距离的比率分别等于三种主要的和音：八
音度（2：1）、五音度（3：2）、四音度（4：3），而这种声音只有少
数贤哲才能听到。在这种带有迷信色彩的说法中，体现着毕达哥拉斯学
派对天体运动规律的追求。这种“宇宙和谐”的理论，还体现在天体数
目的和谐上。为此，毕达哥拉斯学派引进了一个设想的天体——反地球。
他们认为10是一个最和谐的数字，而日、月、五颗行星（水星、金星、
火星、木星、土星）、地球，再加上最外面固定不动的恒星天球，只有9
个，引进了这个设想出的反地球，天球层的总数正好就等于10了，满足
了宇宙和谐的理论。
毕达哥拉斯学派的宇宙论所表现的科学水平是比较高的，譬如，关
于地球围绕中央火运动，关于反映天体彼此位置的数学关系等思想都是
超出同时代人的。由于在古希腊时代，哲学、宗教与科学尚未完全脱离
而处于混沌不分的状态，毕达哥拉斯学派的宇宙论中也夹杂着不少宗教
的成份，带有一些神秘的色彩，但这终不能掩盖住其中科学的光辉。这
种深信宇宙具有数学结构的思想，甚至影响着一些现代物理学家。
3。古希腊时期的地心说与日心说
描述天体运动的宇宙结构模型是古希腊宇宙论与天文学的一个中心
议题。
（1）柏拉图和欧多克斯的同心球体系
同心球体系是由柏拉图学派提出并加以发展的。公元前387年，柏
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拉图（公元前427～前347）在雅典城外开办了一所学校，起名为亚加德
米（即学园）。这个学园的课程有算术、几何学、声学、天文学等学科。
柏拉图作为这个学派的领袖和重要代表人物，他的思想影响是很大的。
在他的晚年写了一篇《蒂迈欧》，讲到宇宙的结构、天体的运行，尽管
这不是他的主要著作，天文学方面的研究也只是他所有研究中的次要方
面，但是他的理论却具有一定的开创作用。
柏拉图接受了毕达哥拉斯学派的关于一切立体图形中最美的是球
形，一切平面图形中最美的是圆形的观点。他提出了一种同心球宇宙结
构模型，认为地球不动并处于同心球体系的中央，从地球向外，依次是
月亮、太阳、水星、金星、火星、木星和恒星，这些天体都绕地球作圆
周形转动。这样一个同心球模型不能解释太阳和月亮的不均匀的运动，
也不能说明行星为什么有时顺行而有时又逆行的现象。
为此，柏拉图的学生欧多克斯（公元前409～前356）对柏拉图的宇
宙结构模型进行了改进。欧多克斯认为，地球是宇宙的中心，其它天体
都在同心的透明球体上绕地球转动。图4。2是欧多克斯描述天体运动的
同心球模型示意图。恒星都在一个半径最大的球上围绕通过地心的轴（NS
轴）每天旋转一周，日、月和行星的运动则用一套同心球的运动来表示。
日、月和行星都附在一层天球的表面上，这个天球有一固定在另一层转
大球面上的轴。当内球绕轴均匀转动时，这个轴又被外球带动作均匀转
动。外球的轴又被另一个更大的外球带动，恒星天球处于最外一层，它
带动所有天体球层运动。欧多克斯是通过调整各球层转动轴的角度，以
便对日、月和行星的运动作出同观测相符的解释。而且，由于这一模型
的实质是将一曲线运动用一些匀速圆周运动的组合来加以表示，因此按
照欧多克斯的设计，日、月各要3个球层，5个行星各要4个球层，连同
最外面的恒星天球则一共要27个球层。这是一种球层套球层的体系，用
它就可以把当时观察到的天象都解释出来。
图4。2欧多克斯同心球等美观
但是，随着天文观测精度的提高，为进一步与观测相符，这个同心
球体系中的球层的数目在不断增加。欧多克斯的学生卡利普斯使球层总
数达到34个。在当时，这种理论得到的计算数值与观测结果相当符合，
于是，它成为一种广为流传的观点。但是，这种理论也具有明显的缺点，
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