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的钱，而其他储户提前取走了钱，他们将无法收回他们的本
钱。这便是挤兑现象。
我们举一个简单的例子。假定一个银行只有两个储户，
每人在银行存了 元钱。由于银行经营不善，到期难以支
付给储户本金及利息。假定每个储户均 “到期取款”，银行只
能给每个储户 的本钱；而如果一个储户 “提前取款”，
银行可以给他本钱，即 元，而 “到期取款”的另一位储
户只能得到 元；如果两个人储户均 “提前取款”，银行只
能给他们每人 元。用支付矩阵表示这两个储户之间的博
弈。假定这两个储户之间的博弈是完全信息博弈。
这个博弈的纳什均衡是，甲乙均选择 “提前”取款，而
这种策略选择对每个储户来说均不是有利的策略。有利的策
略是双方均 “到期”取款，但是，这一结果是达不到的。
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为了防止挤兑现象的发生，所有的银行均准备了一定的
准备金，以防止储户大规模取款。政府规定了银行准备金与
总的存款的比率不得低于某个数字，以抵抗因挤兑带来的金
融风险。
“控制谣言”是防止银行挤兑的有效的策略。一旦出现银
行破产的谣言，银行总会极力予以澄清。即使消息是真的，
即银行真的出现资不抵债，银行在舆论上也要让人们相信它
并没有出现破产的危机，同时银行要以实际行动让人们相信
它的实力，如千方百计满足先来取钱的储户，以实际行动使
储户重建信心。
社会中的一些现象往往会因谣言而 “自我实现”。银行的
资产超过负债，但如果人们纷纷说该银行出现亏损、资不抵
债，储户纷纷去银行提款，由于银行将储户的钱用于投资、
无法及时收回，储户的挤兑行为将使银行破产，谣言于是得
以实现。控制挤兑现象的发生可以防止银行破产。一旦发生
挤兑现象，银行受损，储户更受损。政府也不愿意发生挤兑
现象，当多家银行发生挤兑现象，往往会引发整个社会的金
融危机。
控制谣言传播不仅对防止金融危机是重要的，对于其他
社会问题的防止也是重要的。
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该如何做
——如何运用概率
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一谈概率这个词，可能会吓退许多读者，概率 内容既深
奥又复杂，而且有时还带有神秘色彩。真是这样吗？答案则
是 “非也”。所以讲概率之前，我还是先讲一个有趣的推理故
事，看完故事也许你就会对概率有种亲切熟悉的感觉了。
现在有两个人，阿里与巴巴，正在花园里一边喝着酒，
一边讨论关于精灵的神话。正好有个精灵从此经过，被他们
的对话吸引。精灵认为在这个时代，还有人这样仰慕和了解
他们，值得鼓励，于是便决定给这两个人一点奖赏。他把一
笔钱放入两个信封，将信封分别给了阿里与巴巴，出于喜欢
恶作剧的个性，精灵透露，这两个信封里金额不同，其中一
个是另一个的两倍，但他没有说哪个多哪个少。然后精灵随
着一缕轻烟消失无踪。
在精灵消失后，两个人拆开信封，偷看 自己拿到的那笔
钱，同时心里忖度着， 自己到底拿到的是多的那份，还是少
的那份 ？
阿里想：这是笔意外之财，我拿到的数额 已经很大了，
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如果这是多的那份，巴巴就只有我的一半；不过，他也可能
很走运，拿到我的两倍。再回顾整个过程，精灵是先把钱装
好，密封之后才随机发给我们，因此这是一个对等赌局，两
人拿到大份的概率是一半对一半。所 以也许我应该跟 巴巴谈
个交易，互相交换。既然我赢得一倍金额和损失一半金额的
概率都是 ，则仍有期待净利 （参照上面故事的逻辑 ）。
根据决策原则，阿里认为这对他相当有利，便决定和 巴巴交
换。即使阿里没有拆开信封也可以做出相同决定，因为钱的
多少并不影响整个思考逻辑。
巴巴以同样的方式思考后，也认为与阿里进行交易对 自
己较有利，于是当阿里一提出交换的建议，巴巴马上欣然同
意。两人的情况完全一样，都认为 自己能遵从一定的逻辑推
理规范。那么，有没有可能两人同时都是对的呢？毕竟这是
个零和游戏，阿里赢就等于 巴巴输，反之亦然，既然不能双
赢，就一定有人是错的。但这两人不都是经过缜密逻辑思考
了吗？
阿里和 巴巴都犯了一个重要的错误，以为中大奖的概率
在拆开信封以前或之后完全没有两样。由于精灵在分信之前
充分洗过牌，因此两人在拆开信封前得大奖的概率确实是一
半对一半，但当两人看过 内容后，实在没有道理假设他们仍
认为 自己得到小份金额的概率还是
这么说吧，不论精灵的奖金是多少， 元也好，
亿元也罢，他先把奖金分成不等的两份，再充分洗过，阿里
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拿到任何一个信封的机会都是 ，到此都没有问题。不过
在两人拆开信封查看后，情况就完全改观。
所以如果阿里打开信封并发现 自己拿到 万元，就可以
推论总奖金只有两种可能：如果巴巴拿到 万元，总数就是
万元；如果巴巴拿到 万元，总数就是 万元 。因此，
阿里要算的概率不是究竟 自己拿到的是金额大的还是金额小
的 （在信封发放前，机会应该是一半一半），而是究竟精灵给
的是 万元还是 万元，这可就是完全不同的选择了。阿
里不应该还相信两者出现概率各是 。如果他认为精灵的
财力或慷慨程度有限，那么他应该设想最坏的状况：精灵给
的是 万元，自己已得到较大笔的奖金，所以不该交换，这
个结论跟他一开始的想法正好相反。
当然，阿里也可以假设精灵非常富有，送出个 万元、
万元根本不算什么。因此，两种情况都有可能，所以结论
和先前想法一致，他应该交换。
重点是阿里不能不顾手中拿的是百万还是更多，而做相
同的假设，因为这里谈的是概率，它的基本原则为所有可能
选择方案的概率值加起来一定要等于 ，不论是阿里、巴巴，
还是精灵都不能改变这一点。因此，阿里和 巴巴如果要做出
理性决策，就必须估计精灵的财富到底有多少、奖金总额又
有多高；而谁根据手中的金额把奖金总额估算得越精确，就
越可能做出是否交换的最佳决策。至于手中拿到小额奖金的
人会比较倾向交换，这本来就是很合理的。
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这里要说 明的是 ：谈概率时一定要弄清楚 比较 的选择
方案究竟是什么 。在阿里 、巴巴拿到信封前，他们拿到大
额奖金 的概率确实是各半，一旦信封发下来，原来 的方案
就消失了，这时再谈既定事物的概率完全没有意义 ，也就
是概率会随事件的发展、选择的改变或消失等而有所不同。
在信封发下来后，应该考虑的方案就不再是谁拿到哪一个，
而是精灵究竟给了多少。
一般人很容易把一组选择方案的事前概率误 以为是其他
方案的事后概率，其实两者根本风马牛不相及。就像赛马开
闸后，马匹风驰 电掣 向终点进发，这时下注站绝对不会允许
你加注。
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很少有一个学科像概率论这样说明我们的直觉是多么不
可靠。我们的经验甚至常识往往和概率论所揭示的答案相悖。
很多人相信某一独立事件的概率要受到过去的影响。比
如在战争中，士兵们相信，躲在新弹坑里比较安全，因为炮
弹两次打中同一地点不大可能。这也许有一点道理：大炮每
次射击，都可能会因反作用力使炮位稍稍移动，弹着点也可
能略有偏差。但是这也只是空谈，因为毕竟不只是一门炮在
射击。
有一个故事，讲的是一个谨小慎微的人坐飞机，他很害
怕会遇上一个带着炸弹的恐怖分子，于是他就 自己带了一个
炸弹 （当然，炸药已经卸掉了）。他的理由是：一架飞机上有
一个带炸弹的恐怖分子的�