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〖证明〗假如一个人开始恨他所爱的某一对象，这对于他的冲动的阻碍反较他从未爱过它还更厉害些。因为爱是一种快乐据第三部分命题十三附释，人总是尽可能努力去保持它据第三部分命题二十八，或借认为这个所爱的对象即在当前据第三部分命题十三附释，或借尽可能努力以引起它快乐的办法据第三部分命题二十一去保持它。他对于它的爱愈大据第三部分命题三十七，则他保持他从爱中所得到的快乐的努力也随之愈大据第三部分命题三十三。但是这些努力据第三部分命题十三附释及命题二十三为对所爱的对象的恨所阻碍着；所以爱者据第三部分命题十一附释由于这个原因亦将感觉痛苦，如果他的爱愈大则他所感到的痛苦也愈大；这就是说，除了由恨而起的痛苦外，再加上因为他曾经爱过那对象所引起的新的痛苦；因此他将以更大之痛苦的情感去想念他所爱之物，这就是说据第三部分命题十三附释，他将愈是恨它，比如果他从来没有爱过它还要厉害些，并且他从前对它的爱愈大，则他对它的恨也将愈大。此证。
〖命题三十九〗假如一个人恨另一个人，他将努力设法损害他，除非他害怕将因此对他会有更大的危害；反之，假如一个人爱另一个人，他将依同样定则努力设法为后者谋幸福。
〖证明〗所谓恨一个人据第三部分命题十三附释即是想象那人为自己痛苦的原因，因此据第三部分命题二十八凡恨某人的人将努力设法排除他或消灭他。但是如果他害怕由此会产生一个更大的痛苦，或有更大的危害落在他身上，并认为如果不去害他，他便可以避免这个更大的危害，那么他是很愿意不去害他的据第三部分命题二十八；而他此刻不去害他的愿望较之前此存心去害他的愿望更为强大，可以胜过它据第三部分命题三十七。以上是对这一命题第一部分的证明。第二部分可用同样的方法去证明。所以假如一个人恨另一个人，他将努力设法害他，除非他害怕将因此对他会有更大的危害。反之亦然。此证。
〖附释〗所谓善是指一切的快乐，和一切足以增进快乐的东西而言，特别是指能够满足愿望的任何东西而言。所谓恶是指一切痛苦，特别是一切足以阻碍愿望的东西而言。因为在上面据第三部分命题九附释我们已经指出，我们并不是因为判定一物是好的，然后我们才去欲求它，反之，乃是因为我们欲求一物，我们才说它是好的。因此凡我们厌恶的一切事物，我们都叫做是恶的。所以每一个人都是依据他的情感来判断或估量，什么是善，什么是恶，什么是较善，什么是较恶，什么是最善，什么是最恶。所以那贪婪的人，认为金钱富足为最善，金钱缺乏为最恶。那虚荣心重的人，所欲求的东西，无过于荣誉，所畏惧的东西，无过于羞辱。而那嫉妒心重的人看来，没有比他人的不幸更能令他快乐，亦没有比他人的幸福，更能令他不安。也就象这样，每一个人总是全凭他的情感来判断一物的善或不善，有用或无用。
再则，人的这样的情感，即不敢要他所想要的东西，或只敢要他所不想要的东西，这种情感便叫做懦弱。“懦弱”可界说为一种恐惧，这种恐惧可以使人宁受较小灾害，以避免将来的大灾害据第三部分命题二十八。如果所害怕的灾害为羞耻，则这种恐惧便叫做“害羞”。如果避免将来的灾害的欲望，被害怕另一个灾害所阻挠，这样，这人并不知道他所最企求的是什么，那么这种恐惧便叫做惶惑，特别是当所恐惧的两种灾害都是很大的时候。
〖命题四十〗假如一个人想象着有人恨他，并且相信他没有可以引起那人恨他的原因，那么他也将恨那人。
〖证明〗假如一个人想象着别人有怀恨的感情，则据第三部分命题二十七他也将发生怀恨的感情；这就是说，据第三部分命题十三附释他将感到为一个外在原因的观念所伴随着的痛苦。但是据假定除了恨他的那人外，他想象不出引起他痛苦的任何其他原因，所以因为他想象别人恨他，他将感到为恨他的那人的观念伴随着的痛苦；这就是说，据第三部分命题十三附释他将恨那人。此证。
〖附释〗但假如他想象着别人恨他实具有正当理由，则据第三部分命题三十及其附释他将感觉羞愧。但这种情形据第三部分命题二十五是很少有的。又两个彼此间的互恨的起因据第三部分命题三十九亦基于因恨而努力设法去害那所恨的人。所以假如一个人想象着有人恨他，那么他将想象那人为他的痛苦或祸害的原因，因此他将感觉痛苦或恐惧，伴随着以那人是这种恐惧的原因的观念而来；这就是说，有如上面所说，他将用恨去报复那人。
〖绎理一〗假如一个人想象着他所爱的人对他怀恨，他将同时为爱和恨这两种情感所烦扰。因为就他想象着有人恨他而言，据第三部分命题四十他决定拿恨去报复他，但据假设他仍然爱他，所以他将同时为爱和恨这两种情感所烦扰。
〖绎理二〗假如一个人想象着一个和他素来没有恩怨的人，由于恨他而作一些事来害他，那么他将立即努力用同样的手段去报复那人。
〖证明〗假如一个人想象着有人恨他据第三部分命题四十，他也将恨那人。并且据第三部分命题二六他将努力设法，悬想一切足以使那人感受痛苦的事情，并且据第三部分命题三十九努力作出那些事情来害他。但是据假设第一件他可以悬想足以致那人痛苦的事情，就是那人会作来害他的那样的事情；所以他将立即努力用同样的手段去报复那人。此证。
〖附释〗加害于我们所恨的人的努力，叫做忿怒，但对于我们所感受的危害，而去加以报复的努力，便叫做复仇。
〖命题四十一〗假如一个人想象着有人爱他，而他并不相信他有引起那人爱他的原因这事据第三部分命题十五绎理及第三部分命题十六是可能的，则他也将爱那人。
〖证明〗证明本命题的方式与前命题相同，请参看前命题的附释。
〖附释〗假如一个人相信他有正当的原因足以引起别人的爱，则据第三部分命题三十及其附释他将以此为荣。而这种情形之发生据第三部分命题二十五，较它的反面，次数还要多些，而反面情形的发生，有如前面所说，就是当他想象有人恨他的时候参看第三部分命题四十附释。这种相互的爱，换言之，据第三部分命题三十九就是替爱我们的人同样据第三部分命题三十九或者为我们谋幸福的人谋幸福的努力，便叫做感谢或谢忱。由此可见，人们是怎样地急于报复仇恨而缓于报答恩惠了。
〖绎理〗假如一个人想象着他所恨的人爱他，则他将同时为爱恨两种情感所烦扰。证明本绎理的方式与证明前一命题的第一绎理的方式相同。
〖附释〗假如恨占了上风，则他将努力加害于爱他的那人。这种情感便叫做“残忍”，特别是假如他相信爱他的那人并无任何足以引起他恨他的普通理由，尤其算是残忍。
〖命题四十二〗当一个人因由于爱或由于荣誉的希望而给予他人以恩惠时，如果他看他的恩惠得到忘恩负义的报答，则他将感到痛苦。
〖证明〗当一个人爱一个与他相同的对象，据第三部分命题三十三则他将尽可能努力使那人以爱去报答他。所以假如他因由于爱而给予任何一个人以恩惠，那么他这样作，乃具有一种希图别人以爱去报答他的愿望。这就是说，据第三部分命题三十四他抱有一种求荣誉的希望或者据第三部分命题三十附释抱有一种求快乐的希望；所以据第三部分命题十二他将尽可能努力去想象这荣誉的原因，或认之为即现实存在于目前。但是据假设他想象些别的足以排斥这种原因的存在的东西；所以结果他将据第三部分命题十九因此感觉痛苦。此证。
〖命题四十三〗恨由于互相的恨而增加，但可为爱所消灭。
〖证明〗假如一个人想象着他所恨的那人也以恨去报复他据第三部分命题四十，他就会因而发生一种新恨，而据假设旧恨仍保持如故。反之，假如他想象着他所恨的那人，反而以爱来报答他，那么只要他那样想象着据第三部分命题三十，他将自己感觉到快乐，并且据第三部分命题二十九他将努力去取悦那人；这就是说，据第三部分命题四十一他将不再努力去恨他，亦不再设法使他感受痛苦。他这种爱的努力之大小将按照引起爱的情感之大小为准据第三部分命题三十七。所以假如引起爱的情感大于引起恨的情感，或者据第三部分命题二十六大于他欲努力令他所恨的对象感受痛苦的恨，那么爱就会胜过恨，可以扫去心中的恨。此证。
〖命题四十四〗为爱所完全征服的恨，将变成爱，而这种爱将比前此未曾经历过恨时为更大。
〖证明〗对于这一命题的证明与第三部分命题三十八的证明相同。因为假如一个人开始去爱他所恨之物或他素来一见即感不快之物，他就会因爱而感觉快乐，并且在这种与爱俱来的快乐参看第三部分命题十三附释爱的界说之上，又加上一种新的快乐，这种新快乐起于解除与恨相伴随的痛苦的努力正如第三部分命题三十七所指出那样，随着他恨那人的观念成为快乐的原因而大为增长。
〖附释〗事情虽说是这个命题所说那样，但决没有人愿意先去恨一物或愿意感受痛苦，以便后来可以享受更多的快乐，这就是说，没有人愿意使自己受损失，而希望补偿损失后的快乐，或愿意得病而希望恢复健康后的快乐。因为人人莫不努力以保持其存在，并莫不尽可能努力解除他的痛苦。假如我们可以想象先恨一个人以便日后可以爱他更多是可能的话，那么我们必定会永远愿意继续恨下去。既�