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长链，长链像蛇一样扭动着，突然一口咬住自己的尾巴，盘成一个圆圈。
这时，凯库勒从梦中惊醒，他忽有所悟，不禁大喊一声：“我找到答案
了，苯分子是一个环状结构。”
阿佛加德罗定律及几个导出关系式
阿佛加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的
分子。1811 年由意大利化学家阿佛加德罗提出假说，后来被科学界所承认。
这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密
度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一
定的积极作用。
中学化学中，阿佛加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是
在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面
简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加
德罗定律。
克 拉 伯 龙 方 程 式 通 常 用 下 式 表
示
：PV＝nRT……①
P 表示压强、V 表示气体体积、n 表示物质的量、T 表示绝对温度、R 表
示气体常数。所有气体 R 值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位
（SI），R＝8．31 帕·米 ／摩尔·度。如果压强为大气压，体积为升，则 R＝0．082
3
大气压·升／摩尔·度。
因为 n＝m／M、ρ＝m／v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质
量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程
式也可写成以下两种形式：
Pv＝m／MRT……②和 Pm＝ρRT……③
以 A、B 两种气体来进行讨论。
（1）在相同 T、P、V 时：
根据①式：nA＝nB（即阿佛加德罗定律）
MA mA
根据②式： = （即两气态物质的摩尔质量之比 = 分子量之比 =
MB mB
质量之比）。
MA ρA
根据③式： = = D（D表示相对密度，此说明：两气态物质的
MB ρB
摩尔质量之比＝分子量之比＝密度之比＝相对密度）。若 mA＝mB则 MA＝MB。
（2）在相同 T·P 时：
VA nA
根据①式： = （即两气体的体积之比 = 物质的量之
VB nB
比）。
根据②式：若mA = mB，则 VA MB nA MB
或 或 = （即：两气体的体
VB MA nB MA
积之比＝摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比＝摩尔质量的反比）
根据③式：若mA = mB则 nA = ρB VA ρB
或 = （即：两气体的物质
nB ρA VB ρA
的量之比＝气体密度的反比；两气体的体积之比＝气体密度的反比）。
（3）在相同 T·V 时：
nA PA
根据①式： = （即：两气体的物质的量之比 = 压强之比）。
nB PB
根据②式：若mA = mB，则 PA = MB （即：两气体的压强之比 = 摩
PB MA
尔质量的反比；两气体的压强之比＝气体分子量的反比）。
上述导出的关系式，应多练，常用，才能达到活用之目的。
物质的量在化学计算中的重要地位
在相当多的化学计算中，都可以通过“物质的量”进行运算，“物质的
量”的引入，给许多化学运算带来了方便。
“物质的量”在化学计算中的运用，例示如下：
1．换算和比较
除了以物质的量为中心的各种换算外，还有有关溶液各种浓度的换算，
以及微粒数目、质量的多少比较，气体体积、压强的大小等的比较。有的情
况则是在进行换算 1 后再进行各种比较。
例 1．将 98％的浓硫酸（ρ＝1．84／厘米 ），配制成 1∶5 的稀硫酸（ρ
3
＝1．225 克／厘米 ）求此稀硫酸的质量百分比浓度和物质的量浓度。
3
解：设：取 1 毫升 98％浓硫酸和 5 毫升水，即可配成 1∶5 的稀硫酸。
则：其质量百分比浓度为：
1×1。84×98％
1×1。84＋ 5×1 ×100％ = 26。36％
又设：取 1 升此稀硫酸，其物质的量浓度为：
（100×1。225×26。36％） / 98
= 3。295（摩尔 / 升）
1
例 2 分别由下列四组物质制取气体：
①MnO2和浓盐酸；②Ca（OH）2和（NH4）2SO4；③NaCl 和浓 H2SO4；④FeS
和 H2SO4（稀）。所产生的气体在同温同压下的密度，由小到大的排列顺序为
（ ）
解：由题意分析可知：①Cl2、②NH3、③HCl、④H2S
∵同温、同压下ρA／ρB＝MA／MB
又∵上述气体的摩尔质量由小到大的顺序是：②④③①。
∴密度由小到大的顺序是②④③①。
2、求原子量、分子量
在运算中，只要求出物质的摩尔质量，即可求出相应的原子量或分子量。
例 3 有 A、B、C 三种一元碱，它们的分子量之比为 3∶5∶7。若把 7 摩
尔 A，5 摩尔 B 和 3 摩尔 C 混合均匀，取混和碱 5．36 克，恰好能中和含 0．15
摩尔氯化氢的盐酸。试计算 A、B、C 三种碱的分子量各是多少？
解：因一元碱与盐酸中的氯化氢刚好中和，它们的物质的量相同，所以
5．36 克混和一元碱的总物质的量是 0．15 摩尔。
设：A、B、C 的摩尔质量分别为 3X、5X、7X。
7×3x＋5×5x ＋3×7x 5。36
根据题意有：
7＋5＋3 =
0。15
解得：X＝8
∴MA＝3×8＝24 克／摩尔、MB＝5×8＝40 克／摩尔
MC＝7×8＝56 克／摩尔
即：A、B、C 三种一元碱的分子量分别是 24、40、56。
3、求化合物的分子式
化合物的分子是同一定数目的原子构成的。只要求出构成分子的各原子
的物质的量或物质的量之比，就可以求出分子式。
例 4 有 X 和 Y 两种元素，能形成两种化合物 C1和 C2，每种化合物的质量
百分组成如下：
X Y
C1 75 ％ 25 ％
C2 80 ％ 20 ％
若知道 C1的分子式为 XY4，求 C2的分子式。
解：根据 C1：mX∶mY＝3∶1（质量比）
nX∶nY＝1∶4（原子个数比物质的量比）
3 1
可知：MX∶MY = ∶ （原子量之比）
1 4
即：MX＝12MY
在 C2中：
4 1
nX∶nY = Y∶ Y =1∶3（物质的量比原子个数比）
12M m
∴C2的分子式为 XY3。
例 5 将 0．435 克某种铁的氧化物加热，同时通入足量的 CO 使之还原。将
生成 CO2通入足量的澄清的石灰水中，得到 0．75 克沉淀。求该铁氧化物的分
子式。
解：铁氧化物中的氧被 CO 全部夺去，而且 1molCO 可夺得 1mol 氧原子转
化为 1molCO2。1molCO2通入石灰水可得 1molCaCO3。
设：铁的氧化物中含氧 X 克。
根据题意有：
解得：X＝12（克）
则铁氧化物中含铁为：0．435—0．12＝0．135（克）
∴nFe∶no = 0。315∶ 0。12 = 3∶4
56 16
则铁氧化物的分子式为：Fe3O4。
例 6 在一定条件下，取 50 毫升气态有机物 A 并充入 200 毫升氧气（同温、
同压）点燃，恰好完全反应后生成等体积的二氧化碳和水蒸气。在相同条件
下测得反应后混和气体的密度比反应前减了 1／6。求 A 的分子式。
解：由题意分析可知 nco2∶nH2O＝1∶1
∴nc∶nH＝1∶2、且 VA∶Vo2＝1∶4
设：A 的分子式为 CxHyOz，
则：CxHyOz ＋4O2 点燃
→ XCO2 ＋XH2O
∵反应前后氧原子数相同，∴3X＝8＋Z……①
又∵ρ前∶ρ后＝n 后∶n 前
设：ρ前＝1、∴ρ后＝1—1／6＝5／6。
1 2x
∴5/ = 解得：X = 3
6 1＋4
将 X＝3 代入①式中解得：Y＝1
∴A 的分子式为：C3H6O
4、有关混和气体的计算
混和气体中的各种组分均处于同条件下。运用有关关系式可以计算出混
和气体中各组分的体积或百分含量，也可计算出气体的压强。
例 7 有一无色气体可能由 CO2，CO 和 O2 组成。取 3O 毫升该混和气体，
使其缓缓通过 Na2O2充分反应后气体体积变为 25 毫升；同电火花引燃剩余的
气体，反应完全后恢复到原来的温度和压强时，气体体积变为 20 毫升。通过
计算说明原混和气体由哪些成分组成？各成分的体积是多少？
解：在同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。
设：X 毫升 CO2与 Na2O2充分反应，放出 Y 毫升 O2。
2Na2O2＋2CO2＝2Na2O3＋O2气体体积减小
2 1 2—1＝1
X Y 30—25＝5
剩余 CO 和 O2点燃。设 Z 毫升 CO 跟 M 毫升 O2反应，
2CO＋O2＝2CO2 气体体积减小
2 1 （2＋1）—2＝1
Z M 25—20＝5
2 1 1
即： — = 解得Z =10毫升
M M 5
m＝5 毫升
讨论：①若 CO 有剩余，则含 CO210 毫升，CO20 毫升。无 O2。
②若 O2剩余，则含 CO210 毫升、CO10 毫升、O210 毫升。
例 8 在 20℃、1．01×105Pa 条件下，等体积的 4 个容器中分别装有 O2、
NO、NH3、HCl 气体。当把它们连通起来，各种气体充分混和后，在温度和总
体积不变的情况下，容器内的压强为多少？
解：设四种气体均为 X mol。
则 2NO＋O2＝2NO2
X X／2X
即剩余 O2X／2mol，生成 NO2xmol，共 1．5×mol。
又∵HN3＋HCl＝NH4Cl（固），压强可忽略不计。
p2 15X
∴ = = 0。375
p1 4X
∴p1＝0．01×105Pa，∴P2＝3．788×104Pa
5、有关溶液的计算
包括计算溶液物质的量浓度，各种溶液浓度的换算，溶液的稀释和浓缩，
溶液的 PH 值等。
例 9 现有硫酸和硫酸钠混和溶液