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理论推导。
游客使用二倍资金下注法，每次都押红。如果庄家要赢游客，必须让轮盘赌的小珠连续跌在黑颜色的方格内。庄家和游客输赢的概率计算变为一个概率计算公式的推导。
为了使读者了解这个公式的推导，把问题简单化，我们用一个大家都知道的普通概率常识来说明问题。假设有一个红黑二面的硬币，连续抛掷，抛掷次数是无限的，请计算：
出现红黑的概率是多少？答案：1/2=50％
连续出现二次红的概率是多少？答案：1/4=25％
连续出现二次黑的概率是多少？答案：1/4=25％
连续出现三次红的概率是多少？答案：1/8=12。5％
连续出现三次黑的概率是多少？答案：1/8=12。5％
连续出现四次红的概率是多少？答案：1/16=6。25％
连续出现四次黑的概率是多少？答案：1/16=6。25％
连续出现N次红的概率是多少？答案：1/2N
连续出现N次黑的概率是多少？答案：1/2N
把上面这个简单公式借用在轮盘赌上：
小珠跌在黑颜色小方格一次的概率是多少？答案：19/40=47。5％
小珠连续跌在黑颜色小方格二次的概率是多少？答案：19/80=23。75％
连续跌在黑颜色小方格三次的概率是多少？答案：19/160=11。87％
连续跌在黑颜色小方格四次的概率是多少？答案：19/320=5。9％
连续跌在黑颜色小方格N次的概率是多少？
答案：19/（40×2 N…1）=47。5％×1/2N…1 （N是连续跌在黑颜色小方格的次数）
加倍资金下注后轮盘赌庄家赢的概率公式：
1/20（绿色）＋ 19/40×1/2N （黑色） （N是资金加倍次数）
游客赢的概率公式：
1 – ｛1/20（绿色）＋ 19/40×1/2N（黑色）｝
1/20（绿色）=5％是赌盘赌庄家赢游客的概率差。这个值也是经过无数次二倍资金下注法后庄家最后剩下的赢利概率。
如果是在一个无概率差的平等赢利概率赌博游戏中，游客二倍资金下注引起的输赢概率变化如下：
游客输的通用概率公式：（L是游客输的概率，N是资金加倍次数）
L /2N
游客赢的通用概率公式：
1 – ｛ L /2N｝
很显然，加倍资金入注法使庄家赢的概率不断减少，游客赢的概率不断增加。但是游客赢的概率增加是依靠增大资金而获得的。如果游客的资金雄厚和赌博的次数增大，采用加倍资金入注法下注，游客将反败为胜，永远是赢家。
如何用数学概率理论来指导投资者入市（1）
从赌博市场上的游戏规则中给我们一个提示，庄家比游客多5％概率就能保证自已在赌博游戏中永远是赢家。如果在股票市场的中短线投机中，投机者只要保证自己每次进入股市都有52。5％赢的概率，当进入股票市场的次数足够多也就能保证自已永远是赢家了。
由于投资者在每一次买卖股票的活动中需要缴纳印花税和券商佣金，为了保险起见，我们不妨定义55％为股票市场投机者每次赢的最小概率，定义45％为投机者输的概率。这就是说，当投机者多次进入股市，只要保证每次进入股市能获到55％赢的概率，当您交易股票的次数足够多的话，您在股票市场上将永远是赢家。
在股票市场上，这个原理是否成立？答案是肯定的。下面的内容将论述如何用概率理论指导投机者入市，如何提高入市概率。
为了进一步阐述概率统计理论在股市中的应用，我们在这里定义一个投机者的输赢规则：
首先设定投机者向下的止损位是买入价的3％，向上的止赢位是买入价的5％。
设定3％止损位（图1…04）：
股价
买入价
3％止损出局
3％的止损位
时间
（图1…04） 3％止损位出局示意图
当投资者购入股票后，如果股价向下降到3％，系统将自动卖出投资者的股票。
设定5％保护性止赢位（图1…05）：
当一个投机者买入股票后，股价当天或第二天就上升5％，此时您可在此价位卖出股票，记上您赢了一次。或者您也可以在5％价位处设定一个保护性止赢位，不卖出股票，让股价继续上升，记上投资者赢利一次。当股价又以另一个5％再次上升，可把保护性止赢位再提高5％。记上投资者赢利二次。此过程直到上升N次后，股价开始向下跌，跌破保护性止赢位，股票被自动卖出，投资者自动出局。记上投资者赢利N次。
在以后章节中，凡是提到保护性止赢位，就是这种操作方法。
当一个投机者买入股票后，如果股价向下降，在低于买入价的3％处设置止损位。当股阶跌破止损位后，股票被自动卖出，记上该投资者输掉一次。
股价
5％保护性止赢位
5％保护性止赢出局
买入价
时间
（图1…05） 5％保护性此赢出局示意图
保护性止赢位是买入价的＋5％，但止损位是买入价的…3％。如此设定主要是考虑到交易成本即进出股市的佣金和印花税，进出一次，二项共需缴纳1。5％。为了保证投机者每次能赢，必须把交易成本考虑进去。止赢位设定＋5％就是考虑了交易成本的原因。
为了认识和掌握概率理论指导下的投资方法，我们对上市公司的股票进行一次概率统计和计算：
统计的对象是所有上市公司的股票，取样时间是1991年到2000年共十年，取样点是日。
如何用数学概率理论来指导投资者入市（2）
我们用计算机对深沪二地的50支股票进行一次概率统计，内容是：
取样时间出现阳线（股价涨）的概率，记为P（A）
取样时间出现阴线（股价跌）的概率，记为P（B）
取样时间出现股价上涨5％的概率，记为P（C│A）。这是一个条件概率，在股价上涨条件中求上涨5％的概率：
P（CA）
P（C│A）= ——————
P（A）
取样时间空间出现股价下跌3％的概率，记为P（D│B）。这是一个条件概率，在股价下跌条件中求下跌5％的概率：
P（DB）
P（D│B）= ——————
P（B）
下面是计算机统计结果：
Ø；取样时间空间出现阳线（股价涨）的概率是：P（A）= 50。8％
Ø；取样时间空间出现阴线（股价跌）的概率是：P（B）= 49。2％
Ø；取样时间空间出现股价上涨5％的概率是：P（C│A）=15。5％
Ø；取样时间空间出现股价下跌3％的概率是：P（D│B）=35。5％
很显然取样时间空间出现股价上涨的概率是50。8％，股价上涨5％的概率是15。5％。当投资者随机买入股票，股价上涨5％的概率是15。5％，这样低的概率是不能保证投机者入市后能赢到钱的。投机者在股市能赢到钱的随机概率至少要大于55％。能否提高入市赢的随机概率，让上涨5％的随机概率大于55％？如果能达到或超过这个概率，投资者就能处在赢的状态。
下面我们将论述如何提高入市赢的概率。
股票的价格的短期（一年到几年）变化是沿着三条趋势线的随机过程，这三条起趋势线形成首尾相连的三段折线周而复始地循环下去。（图5…07…02）
投机收购——投机拉升──投机派货——投机收购——投机拉升──投机派货……。。。
（图1…06）是一个股价三段三阶走势的标准走势示意图。投资者在不同的时间段和不同的价格阶入市，它的风险和输赢概率是完全不相同的。
在A…B…C三段中：
lA段处在庄家和跟庄者秘密收集筹码阶段，股价处于上下震荡走势。
lB段处在庄家和跟庄者拉升股价阶段，股价呈上升走势。
lC段处在庄家和跟庄者派货阶段，股价呈下降趋势。
股价
b
高价阶
投机拉升趋势线
高价阶 c1
C段中价阶
B段b2
随机过程
中价阶 c2
b1
投机派货趋势线
投机收购趋势线 低价价
c
a
A段高风险禁止入市段
A段B段C段
时间
（图1…06）股价三段三阶走势风险示意图
我们把概率的取样时间空间缩小到三条趋势线的时间空间，取样点是日。
如何用数学概率理论来指导投资者入市（3）
用计算机对深沪二地的10支股票进行一次概率统计，统计的内容是：
A段、B段和C段取样时间空间出现阳线（股价涨）的概率，记为Pa（A）、Pb（A）和Pc（A）。
A段、B段和C段取样时间空间出现阴线（股价跌）的概率，记为Pa（B）、Pb（B）和Pc（B）。
A段、B段和C段取样时间空间出现股价上涨5％的概率，记为Pa（C│A），Pb（C│A），Pc（C│A），这是一个条件概率，在股价上涨条件中求上涨5％的概率。
A段、B段和C段取样时间空间出现股价下跌3％的概率，记为P（D│B）、P（D│B）和P（D│B），这是一个条件概率，在股价下跌条件中求下跌5％的概率。
经过大量的统计和计算并取平均值，计算结果如下：
在A段（A段经历的天数为分母）：
n出现阳线交易日的概率Pa（A）=53％
n出现阴线交易日的概率Pa（B）47％
n股价上升5％以上阳线交易日的概率Pa（C│A）=3。8％
n股价下降3％以上阴线交易日的概率Pa（D│B）=3。2％
n总的趋势是股价略有上升
在B段（B段经历的天数为分母）：
²；出现阳线交易日的概率Pb（A）=59％
²；出现阴线交易日的概率Pb（B）=41％
²；股价上升5％以上阳线交易日的概率Pb（C│A）=22。8％
²；股价下降3％以上阴线交易日的概率Pb（D│B）=10。5％
总的趋势是上升。
在C段（C段经历的天数为分母）：
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