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阿那克西曼德（前610－前545），泰勒斯的学生和同事，扩展了泰勒斯的自然哲学。为何水是万物的第一因？它只是存在于连续的紧张和对立之中的物质的多种形式之一：热对冷、湿对干……因此阿那克西曼德主张，“存在物的起源和第一因”是“无限的不定性”的原初物质，相反形式的物质从中产生出来。相应地，我们必须把“无限的不定性”想像为原始状态，此时物质不受限制，也没有对立，因而在任何地方都有相同的特征。因此，这是一种完全均匀的、对称的初始态。对称性后来发生了对称破缺，于是世界及其所有可观测的对立和紧张就产生出来：
不断发生着的物质分裂创造了这个世界，火球从中产生出来，它包围着气，气又包围着土，如同树皮围绕树干；当它进而分裂开来，就形成了一串圆圈，太阳、月亮和星星都各处其所。
阿那克西曼德在其宇宙起源论中所描述的随后的物质状态因此就决不是混沌的；相反它们是由新的部分有序所决定的。阿那克西曼德早期的生物进化思想更有吸引力。他主张，最初的人为海中动物所生，出生后他们很快就能独立谋生，正如他观察到有几种鲨鱼的情形就是如此。一个世纪以后，人们开始寻找海中动物的化石证据，来证明人是从海中诞生的。第三位著名的米利都自然哲学家是阿那克西米尼（约前525），他被认为是阿那克西曼德的同事。他把变化看作是凝聚和稀散的外部力的结果。在他看来，各种形式的物质都可以作为基本物质。他选择了气：
稀散，使之成火；凝聚，成风；然后，成云；进一步，更强的凝聚，就成水；再后，成土；最后，成石头；万物都是由这些东西产生出来的。他还主张，永恒的运动是转化的缘由。－－他说，冷使物质收缩和凝聚，相反，热却使之稀薄和散开。
因此，阿那克西米尼主张，外部的力量使得多种多样的物质状态从共同的原初物质产生出来，并相互转化。
爱菲索的赫拉克利特（约前500）常常被称作“晦涩哲人”，他对我们的主题具有特别显著的意义。他的语言的确深奥难懂，多为预言式语言而不是严肃的科学语言，充满着深层隐喻。他采用了阿那克西曼德关于自然界充满斗争和对立面紧张的学说。他认为，原初物质——万物之源，自身处于变化中，因而也就是火：
闪电（即火）指引着一切。—这个世界的秩序也是如此，一切都不是任何上帝创造的，也不是任何人所创造的，但它过去、现在都是永恒的活火，按照一定的尺度燃烧和熄灭。
赫拉克利特进一步阐述了所有的物质状态如何能够被理解为原初物质——火——的熄灭形式。在我们的时代，物理学家维纳·海森伯声称：
在这一点上，我们能够以某种方式说，现代物理学十分接近于赫拉克利特的教导。如果我们替换一下“火”这个词，就几乎一字一句地重复赫拉克利特的说法来作为我们现代概念的表达。能量的确是质科，所有的基本粒子，所有的原子，以至万物总的说来都是由它构成，而且同时能量也是那运动着的东西……能量可以转化成运动、热、光和张力。能量可以被看作是世界上的一切变化的原因。
的确，这个物质世界由对立条件和倾向构成，然而它们却借存在于隐藏着的和谐而保持着统一性：“对立事物的斗争走向联合，从多样性中产生出最美的和谐，斗争使得万物以这种方式产生出来。”隐藏着的对立面的和谐因而就是赫拉克利特的宇宙规律，他称之为“逻各斯”。
当对立面的斗争结束时情况如何呢？按照赫拉克利特的看法，这个世界就进入到一个绝对的平衡终态。爱利亚的巴门尼德（约前500）描述了这种物质状态，在此不再有（虚空）空间的变化和运动。物质在任何地方都是平均（均匀）分布，没有任何一个方向对于可能运动是优先的（各向同性）。值得注意的是，无限被看成是不完美的，因而假定有限的物质分布。以这种方式，巴门尼德提供了一种世界图像，它是坚固的、有限的、均一的质料球体，没有时间、运动或变化。这种无变化存在的爱利亚哲学，的确是要批判赫拉克利特的永恒变化哲学，认为它不过是一种感官的幻觉。这种爱利亚哲学，在历史上对后来的柏拉图的影响，体现在他对虚假变化的批判中：虚假变化是在感官的感知中产生的，而真实的世界是不变的理念存在。但是从自然哲学的观点来看，巴门尼德描述的世界并不必然与赫拉克利特的教导相对立；在他的宇宙发生论中，它完全可以被理解为最高对称性的奇点终态。
在把水、气和火当作原初元素之后，就容易将它们设想为世界的原材料。恩培多克勒（前492…前430）迈出了这一步，并把土作为第上四种元素加入到火、水和气之列。这些元素可以自由地以各种比例混合和结合，也可以分解和分开。那么恩培多克勒把什么作为自然界的不断变化和运动背后的永久原素呢？他认为，首先是存在着四种元素，它们来自自然和机遇，而不是来自任何意识意向。变化是这些元素之间的反复作用即混合和分离引起的：“我要告诉你们另一件事：任何质料事物都既不会诞生，也不会走向毁灭。有的只是：混合和混合物的交换。”元素之间的这些反复的作用，是两种基本的力量引起的；他将吸引称之为“爱”，排斥称之为“恨”。这类似于中国哲学中的阴和阳。恩培多克勒提倡一种不断的转化过程，即元素的结合和分离，在此过程中元素则保持下来。他并没有把这些转化过程设想为完全机械性的（后来的原子论者则这样设想），而是设想为生理性的，特别是他把有机体的代谢过程看得高于无生命的自然界。
在他的医学理论中，平衡被理解为真正的比例关系。因此，健康就意味着相反成分的某种特殊的均衡，只要其中一方占了上风就会引起疾病。如果我们考虑现代细菌学及其对于人体中抗体的理解，那么恩培多克勒的这种观点是多么的贴切。
阿那克萨戈拉（前499…前426）被认为在许多方面都精练了前人的教导。他像恩培多克勒一样，发展了一种物质混合理论。但是他将恩培多克勒的四种元素代之以数目无限的实体，构成这种实体的是种子微粒或同样大小的微粒。它们数目无限，也无限地小，即假定物质是无限可分的。颗粒连续不断的思想就不可避免要产生出来。阿那克萨戈拉也试图以这种方式来解释颜色的混合，他说过雪在一定程度上也是黑色的，不过白色在此处于支配地位。所有的事物都包含在每一事物之中，但是其中一些在混合关系中处于支配地位。
比起他的一些前人，阿那克萨戈拉显然试图在自然哲学中给天体现象和运动以物理解释，在古希腊的数学天文学中仅仅是从运动学角度描述它们的。于是在他的宇宙学中，他已不停留在单一的起始态：均匀的物质混合。阿那克萨戈拉把一种非质料的原初力量称作“精灵”，它使得混合物进入漩涡运动之中，并根据它们各自的速度把种种事物分离开来。土聚集在漩涡的中间，而更重的石块则向外猛冲而去，形成了恒星。它们的发光被解释成其群体的发热，并被归结为它们的飞快的速度。阿那克萨戈拉的漩涡理论，到近代在笛卡尔那里再现出来，后来又以更精致的形式再现在康德…拉普拉斯行星系统的机械起源理论中。
近代自然科学中，原子论已被证明是一个极为成功的研究纲领。哲学史上，德谟克利特的原子理论常常被看作赫拉克利特的变化哲学和巴门尼德的不变存在原理的结果。德谟克利特区分了“充满”和“虚空”，最小的不可毁灭的原子和虚空相应于巴门尼德的“存在”和“非存在”。赫拉克利特的复杂性和变化性，从原子的不可区分的构型中衍生出来。虚空空间被假设为均匀的和各向同性的。
在质料组合中，原子的不同在于其形式、位置以及种种构型。为了表示出原子的构型，将其比作语词中的字母序列，就导致了这样的假设，即原子思想只有在使用拼音文字的文化中得到发展。事实上，在中国，传统上使用的不是拼音文字而是象形文字，人们不知道粒子的思想，流行的是自然过程的场和波的概念。德谟克利特的原子按照必然性以不断旋转的方式运动。在此，与后来的亚里士多德的概念不同，运动仅仅是指虚空中的位置变化。所有的现象，所有的生成和腐朽，都是组合和分离的结果。物质的聚集态如气体、液体或固体，都用原子的不同密度和运动潜力来解释。用今天的结晶学的观点看，德谟克利特的思想——甚至固体中原子在其位置上也发生着振动——是值得注意的。
柏拉图在他的对话《蒂迈欧》中，引入了第一个数学的原子论模型。变化、混合和分离，都要追溯到前苏格拉底时期就已经说过的不可改变的数学规则性。在恩培多克勒的四元素即火、气、水和土中，已经有了一种分类，立即就可以借用。泰阿泰德全部采取了完全确定性的规则物体，它们在三维（欧几里得）空间都是可能的：四面体、八面体、二十面体、立方体和十二面体。因此，柏拉图所主张的，也就是要以这些几何建筑块来解释恩培多克勒的四元素。
柏拉图对其元素有意要避开德谟克利特的“原子”表示法，因为它们可以分解成独立的平面图形。于是，四面体和二十面体具有等边三角形的面，它们分成两半时得到直角三角形，其边长分别是1、2和 ，而立方体的面分成两半时得到直角三角形，其边长为1、1和平方根。结果是，像水、气和火那样的“流体”是可以相互结合的，而以土作为建筑块所构成的固体，因其不同的三角形，�