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型的特殊利益集团的发展受到严厉的限制（直到现在，南部各州实际上还在排斥着黑人的或那些反对种族隔离的团体）。本书理论预言，这些州因此而应该比其他州经济增长得更快，而统计检验的结果也系统地、有力地肯定了这一点。本书理论还预言，新近成立的各州以及那些遭受战败和骚乱之灾的各州其特殊利益集团的会员人数应当相对较少。虽然我们尚未取到逐州统计的这些集团会员人数的综合数据，但可得的大部分相关数据同样有力地支持这一理论。此外，正如所预期那样，特殊利益集团会员人数率越高的州，其经济增长率就越低。所有这些统计检验表明，这些关系不仅总是按预计的方向发展，而且事实上毫无例外地都是统计有效的。这种统计有效性意昧着：这些结果完全肯定不是由偶然的因素道成的，但它也不排斥有这种可能性，即某些未发现的因素碰巧与本书理论、预测相符合，从而使上述结论失实。相对贫穷的一些州具有赶上相对繁荣的那些州的必然趋势，但即使考虑了这一趋势，本理论所假设的各种关系也能够成立。对其他各种众所熟知的或似乎可信的区域经济增长假说所进行的各种检验表明：这些假说都不能像本书理论一样令人信服地解释这些数据。虽然统计检验具有如此强有力的有效性，但显然还有很多其他的因素对各州相应的经济增长率产生重要的影响。因此，用这一理论来解释各地区增长率差异的普遍性尚嫌不够充分。现在还需要进行大量的历史的和统计的研究（特别是对南方各州），这样才能收集到迄今尚未辨明的影响各地区增长率变化的各种原因，然后再与现在的理论结合起来研究。只有这样才能排除那些尚不明确但又有统计影响的因素，因为它们很可能碰巧产生了本书理论所预期发生的情况。
即使不阅读本章的其余部分，也可以理解本书剩下的那些章节；但作者希望即使是从未学过统计推理的读者也能坚持把本章读完。读者在别处很难找到比这里更容易理解或直截了当的统计检验实例。而且本章提出的论据是很重要的，因为这不仅仅是一个国家的经验，而是48个独立的管辖区的经验，其中每一个都为理论提供了一个新的证据。
（十二）
在此所要讨论的统计学方法特别适合于直截了当地处理问题。这一理论阐明了一种单向联系，即一个地区稳定的时间长短可以影响其经济增长率，但并无充分理由（作为一次近似）证明，一个地区的经济增长率从总体上说能否极大地改变该地区分利集团的增长率。一方面，正在兴旺的经济有可能抵制与阻碍引进更有利的东西；另一方面，逆境使受惊的集团有理由组织起来去保护自己原有的收入水平。这就表明，简单而直接的统计检验（并非结构数据的回归）不仅是充分的，而且甚至可能比任何复杂的方法更好（如采用联立方程的方法）。
由于本书理论预言，某地区具有稳定的自由进行组织时期越长，其中将聚集起越多的特殊利益集团。当各州其他情况相同时，早已建成且政治上稳定较早的州必定是经济增长率最慢的州，除非这些州在战争中被击败而丧失稳定（如以前美国南部联邦各州）从而破坏了这些组织。一个州正式成立并达到政治稳定的时间可以用它被正式批准为州之后的年数来衡量。从而，如果我们把过去参加南部联邦各州除外，如果在州政府成立年数和增长率之间能建立一个简单的回归关系，就应当可以作为本书理论模式的一个初步的检验。
然而，如果回到19世纪，这一检验显然会偏向有利于本书的理论，因为有一些州那时正在陆续成立，从而向西移动的边区必定会产生异常高的增长率而导致各州间的不平衡（加利福尼亚州的淘金热可能是最带戏剧性的事例），甚至不以人均收入而以总收入计算时也是如此。到19世纪末，一般认为边区已不复存在了，然而这些地区凭借其自然资源优势正在发展农业和工业，又将各州间的某些不平衡性带进入了本世纪。从而，越到近期，受边区特点的影响就越少。部分地出于这一原因，我们在此处的研究从1965年开始。在边远地区已经消逝了四分之三个世纪之后，各州之间的不平衡条件似乎不大可能再存在，特别是经过20世纪20年代农业大衰退后农村外来人口剧减，30年代的美国大草原受长期干旱袭击，以及战后发生的由农村向城市的大迁移之后不平衡性更加消失。然而，两个最新成立的州还享有边区或相似的不平衡优势，从而对本书的理论过分有利，因此此处将之除外，只考虑48个条件相当的各州情况。
集中注意较近经验的另一原因在于：在这一时期美国国内的资本和劳力的流动比较容易。如果本书理论是正确的，那么一些公司和工人应当从特殊利益集团较多的州转移到少的州。转移的规模取决于各州间特殊利益集团分布密度之差。在美国早期历史上这种分布不可能存在任何实质上的差异，但如果本书理论是正确的话，在较近的年代就应当出现相当大的差别。这将在以后更详细地加以探讨；但有一点已经很明显，即本书理论预言：当某一州与周围各州的特殊利益集团分布密度差别是最大时期，应当是该州增长最快的时期。
在前面提到过的回归和各种统计检验是由作者过去的学生克旺 · 乔伊（ Kwang
Choi）进行的，他为此进行过更详细的调查，可以作为本书的一个补充；这些材料将另外出版。我们发现，正如前面所假设，除南部联盟以外的其他各州成立年数与它们当前经济增长率之间存在一个负的关系，而且这一关系在统计上是显著的。这不仅适用于制造业收入，也同样适用于私人的非农业收入、个人收入以及对劳动和各种所有权的总收入。
在不阻碍工人迁徙的国家内，这种迁徙最终将使实际人均收入处处相同，因此，在回归中采用总收入而不用人均收入作为自变量。然而，当使用各州的人均收入增长率作为相应的量度时，上述这一关系仍然具有负值及统计上的显著性。可以想像，在进行无因次检验时，各州的存在和政治上稳定的时间不应当用其相对比率的大小来衡量，而应当用排列顺序作为变量，以避免在分布的远端或人为的区间内出现虚假的结果。按此，乔伊对上述变数进行了无因次检验，其结果同样支持由本书理论作出的假设。
更可幸的是：还有一个独立的检验不仅能提供补充的证明，而且还可以有助于深入分析到底是建立组织自由的政治稳定时间还是任何边区影响的残余能够解释统计的结果。有几个被击败的南部联盟的州原属于最早的13个殖民地，因此，这些州也同美国任何其他部分一样都远离边区。当然，所有南部联邦各州在1860年时都已确立了州的地位。但在南部腹地一些州的政治稳定却受到南北战争及其后果的严重干扰，有时甚至由于种族政策的矛盾和不确定性的深刻影响，直到1965年通过了民权和选举权法案才获得解决。如果本书提出的模式是正确的，那么以前南部联邦各州的经济增长率就应当与新建的西部各州相类似，而高于东北部的老州。虽然，我们很快就要转而讨论更早的时期，但目前仍从1965年以来南部地区的经济增长率开始分析。早期在南方有一个不稳定时期，私刑以及其他非法活动猖狱，这些都使南部各州的情况复杂化；但在通过选举权和民权法案之后，明确了南方不可能具有与全国其余地区很不相同的种族政策，从而稳定了局势。早期甚至在南部各州也存在着边区影响的残余，因此，若包括这些数据在内就不免引入与西部地区同样的误差。各州之间特殊利益集团分布的差别也较小，更不用说还涉及其他的复杂因素了。因此，我们暂时不讨论较早期的数据，而仅仅分析1965年以来南部各州的平均经济增长率比其他各州是否更高。
事实确实如此。前南部联邦各州的劳动和产权收入的增长指数为9．37％（LPI），私人非农业收入（PN）为9．55％，而非南部联邦的37个州其相应的增长指数为8．12％和8．19％。如果增长率的分布是正态分布的话，就有可能算出这两个样本出自不同人群的。乔伊发现，由此算出的增长率差异具有统计上的显著性，另一种无因次检验 —— 即曼 …惠特尼的U…检验 —— 也表明：在南部各州和美国其他州之间平均增长率之差具有统计的显著性。而这一结果究竟适用于总的经济增长率还是人均收入增长率仍然是一个问题。但这些结论无疑是支持本书所提出的模式的，而且可以消除一种疑虑，即回归的结果受到西部边区特点的影响，因为南部联邦各州与这一因素毫无关系。
（十三）
由于上述由南部各州和西部各州得到的结果基本相同，其有因次（参数）与无因次（非参数）检验都得到大体相同的结果，因此将48个州的数据统一起来考虑，并且仅仅用标准的普通最小方差回归技术是完全合理的。如以下列表所示，乔伊已用此方法进行了回归。虽然更详细的检验有可能得出不同的结论，但现有的结果显然是非常清楚和一致的。
正如分别处理南部各州和其他州的结果所表明：在非联邦各州内按建州日期作为计算特殊利益集团出现的最早可能日期进行回归，而在美国南部联邦各州内以内战结束后开始具有稳定的结社自由的年份作为计算身份的开始，这样对经济增长率分析的结果具有统计上的显著性（表4。1）。鉴于能够最直接限制现代都市和工业生活的各种组织在城市化时间较早的各州内有更多的时间发展起来，因此在分析中还采用了1880年各州城市化水平作为一个独立�