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关于尹咸所校“数术”，唐代颜师古注曰“占卜之书”。由此可见，“数术”一词在《汉书·艺文志》里是用于书籍分类上。《汉书·艺文志》“因旧书以序数术为六种”，即将数术类图书分为六类：一天文，二历谱，三五行，四蓍龟，五杂占，六形法。《汉书·艺文志》共记载“数术百九十家，二千五百二十八卷”，并指出：“数术者，皆明堂、羲和、史卜之职也。”《汉书》卷三十《艺文志》，中华书局标点本第6册，第1775页。
刘歆的《七略》是中文古籍最早的图书目录分类，这种图书目录大体上是按学术或学科的性质来划分。从这一分类来看，数术原本包括天文、历谱、五行、蓍龟、杂占、形法等方术。所以，汉代人们一般把关于天文、历法、占卜的学问称之为术数。因此在古代典籍中，也将算术称为术数。《周髀算经》云：“周公曰：‘大哉言数！’”后人就用数术来加以注释，称“心达数术之意，故发‘大哉’之叹。”《周髀算经》， 钱宝琮点校《算经十书》，中华书局，1963，第22页。金元时期的数学家李冶就将居六艺之末的算术称为术数，并认为“术数虽居六艺之末，而施之人事，则最为切务。”李冶：《益古算段》自序，《知不足斋丛书》本，任继愈主编《中国科学技术典籍通汇》数学卷一，河南教育出版社，1993，第875页。
在中国典籍文献中，术数与算术、数学常常是混用的。例如，《古今图书集成·博物汇编·艺术典》
第三部分：以术演道——道教术数与传统数学思想“数与道非二本”（2）
《术数集成·名流列传一》，介绍汉代嵩真云：“按《西京杂记》，安定嵩真、元菟曹元理，并明算术，皆成帝时人。真尝自算其年寿七十三。”《术数集成》第4册，重庆出版社，1994，第401页。同书后梁朱景瑰传云：“按《苏州府志》，朱景瑰算术精妙，设肆盘门驿。”《术数集成》第4册，重庆出版社，1994，第408页。朱景瑰精于算术，竟然公开在交通要道摆摊设局为人占卜。又如《术数集成·名流列传一》，载明代白鸥传亦云：“按《凤阳府志》，白鸥，颍川卫人。质直有古侠士风，精数学，能断人生死，时刻不爽。”《术数集成》第4册，重庆出版社，1994，第416页。《古今图书集成·博物汇编·艺术典》之《术数集成·纪事》，引《阿荣传》云：“阿荣深于数学，逆推事成败利不利及人祸福寿夭贵贱，多奇中。”《术数集成》第4册，重庆出版社，1994，第431页。这方面的语例还有不少，兹不一一枚举。这充分说明，在相当长的时期内，中国古代的术数与算术、数学是纠缠在一起的。然而，随着后来天文、历谱的发展，天文、历谱逐渐从数术中分离出去，独立发展成天文、历法二大学科。及至清朝乾隆年间编修《四库全书》时，子部术数类就只列有数学之属、占候之属、易占之属、六壬之属、杂占之属、堪舆之属、命相之属、杂术之属、阴阳五行之属，汇编术数著作约50种，而将天文之属、算法之属单独列为子部历算类。这说明四库馆臣对术数的看法已有别于汉代刘歆，《四库全书总目提要》云：
术数之兴，多在秦汉之后，要其旨，不出乎阴阳五行、生克制化，实皆易之支流，附以杂说耳。……中惟数学一家，为易外别传，不切事而犹近理，其余则皆百伪一真，递相煽动。必谓古无是论，亦无是理，固儒者之迂谈；必谓今之术士能得其传，亦世俗之惑志，徒以冀福畏祸。今古同情，趋避之念一萌，方技者流各乘其隙以中之。故悠谬之谈，弥变弥伙耳。然众志所趋，虽圣人有所弗能禁。其可通者存其理，其不通者姑存其说可也。《四库全书总目》，上海古籍出版社，2003年影印文渊阁本，第3册，第330～331页。
四库馆臣认为术数中只有一小部分“近理”，所谓“惟数学一家，为易外别传，不切事而犹近理”，“其余则皆百伪一真”。上述关于术数的评价对当今学术界影响很大，例如我国出版的权威辞书《辞海》“术数”条目的释文就基本沿用了这一说法，兹节录如下：“术”指方术，“数”是气数。即以种种方术，观察自然界可注意的现象，来推测人和国家的气数和命运。……除天文、历谱外，后世称术数者，一般专指各种迷信，如星占、卜筮、六壬、奇门遁甲、命相、折字、起课、堪舆、占候等。《辞海》缩印本，上海辞书出版社，1979，第1248页。
现今人们将运用阴阳五行生克制化的数理，来推断人事吉凶，观察自然现象的各种方术，统称为术数，并且将其划入迷信范畴，予以否定。
以现代人的理性尺度来衡量古代术数，的确会很容易发现术数之中所充斥的大量神秘主义内容，其穿凿附会的推测和荒诞不经的糟粕比比皆是，无怪乎术数长期被冠以“迷信”而招致口诛笔伐，以至落得个难登高雅学术殿堂的凄凉下场。术数的孳生反映了古代民众趋吉避凶的心理，今人张荣明先生认为：“人类尤其是古代中国人，他们不甘心俯首帖耳地让命运牵着鼻子走，他们殚精竭虑，运用天文、历法、音律、地理、中医、哲学等各种知识，综合起来构筑各种数理论模式，试图预测吉凶，冀福避祸，享受一种康乐太平生活。”《堪舆集成》总序，《堪舆集成》第1册，重庆出版社，1994，第2页。的确如此；但笔者以为，术数的产生除了适应了古代先民趋吉避凶的心理需要外，还与人们渴望了解自然与社会人事变化之机，希冀掌握自身命运，试图摆脱自然奴役的尝试和不懈努力有相当的关系。如果我们以历史发展的眼光，冷静地辨析、解读古代术数中所蕴含的关于自然、社会与人事关系的种种思想，细心的人们也许会从中剥离出有现代价值的“合理内核”。关于数及数学的起源，学术界目前有多种说法，一般认为，中国数学的起源有多种途径，而术数就是其中不可忽略的一条。实际上，就术数与古代科技的关系而言，对术数的学术研究与理性审视，有助于厘清中国古代科学思想孕育发展的脉络，尤其是利于客观公允地把握中国传统数学思想的源流及其流变。还有学者认为：“数”是天神意志的表现形式，“术”是人们通过数探知未来的技术。参见俞晓群《数术探密》，生活·读书·新知三联书店，1994。
第三部分：以术演道——道教术数与传统数学思想“数与道非二本”（3）
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。“数”和“形”是数学中最古老的、原始的概念。数和形是反映现实世界的量的关系和空间形式的“基因”，对数与形概念的认识及其形成标志着数学思想的发轫。中国古代数学思想的形成与发展经历了漫长的历史岁月。如果从对数与形的原始思维发生来考察，可以追溯到古代原始社会。
李约瑟博士在论及中国古代占筮与数学史的关系时，说过一段有意思的话：“算和数这两个字经常带有预卜未来的意味。例如，《西京杂记》在谈到东汉的学者皇甫嵩、真玄菟、曹元理是‘算术’行家时，从上下文看，显然是说他们能够预卜自己以及他人寿命的长短。因此，他们不属于数学史。然而，这并不意味着，对古代占卜方法作进一步的研究，不会为数学史的研究带来好处。”李约瑟：《中国科学技术史》第3卷《数学》，科学出版社，1975，第9～10页。李约瑟博士这段话绝非空穴来风，很有启发意义。中国古代数学以算术见长，以至古人称数学为算学。在古汉语中，与计算相关的汉字有数、算、蒜、筹、弄、策等，老子《道德经》云：“善数者不以筹策。”高明：《帛书老子校注》，中华书局，1996，第362页。这几个字从字源上说都与古人的占筮活动有相当关联。古人占筮用蓍草为策，《系辞上传》对《周易》筮法有一段说明：
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以
象四时，归奇于NFDA3以象闰；五岁再闰，故再NFDA3而后挂。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。黄寿祺、张善文：《周易译注》，上海古籍出版社，1989，第548～549页。
《周易》占筮之数是用五十根蓍策表示，其中（虚空一根不用而）实用四十九根。（把四十九策）任意分为左右两份以象征天地两仪，从中取一策悬挂（于左手小指间）以象征天地人三才，每束四策地揲算蓍策以象征四季，把（右份）揲算剩余的蓍策归附夹勒（在左右无名指间）以象征闰月，五年再出现闰月，于是再把（左份）揲算剩余的蓍策夹勒（在左手中指间），而后别起一挂反复揲算。天的数字象征有一、三、五、七、九等五个奇数，地的数字象征有二、四、六、八、十等五个偶数，五位奇偶数互相搭配。五个天数相加为二十五，五个地数相加为三十，天地的象征数共为五十五。《乾》卦在蓍数中体现为二百十六策，《坤》卦为一百四十四策，《乾》、《坤》共计三百六十策，相当于一年三百六十天。《周易》上下经六十四卦则为一万一千五百二十策，相当于万物的数目。参见黄寿祺、张善文撰《周易译注》，上海古籍出版社，1989，第549页。正因为《周易》筮法涉及天地万物之数，因此，古代许多数学家视《周易》为数学的思想源头。例如，魏晋时期的数学大家刘徽在其著《九章算术注》序中，就“算术�